Дергачёв Арсений. Технология OMP. Построение выпуклой оболочки – проход Грэхема. Вариант 22

[arssedot]

Задача: Построение выпуклой оболочки – проход Грэхема

Вариант: 22

Технология: OMP (OpenMP)

Описание

Алгоритм представляет собой метод построения выпуклой оболочки множества точек на плоскости с помощью прохода Грэхема. Алгоритм находит минимальную выпуклую оболочку, которая содержит все заданные точки.

Алгоритм работает следующим образом:

• Выбирается опорная точка, то есть, точка с минимальной y-координатой (при равенстве - с минимальной x-координатой)
• Все остальные точки сортируются по полярному углу относительно опорной точки
• Используется стек для построения оболочки: для каждой точки проверяется, образует ли она левый поворот с последними двумя точками в стеке
• Если поворот правый или коллинеарный, точка удаляется из стека до тех пор, пока не будет найден левый поворот
• Итоговая выпуклая оболочка формируется из точек, оставшихся в стеке

В реализации OpenMP используется для параллелизации:

• Генерация точек (#pragma omp parallel for): координаты точек на окружности вычисляются параллельно, каждый поток обрабатывает свою часть массива
• Поиск опорной точки (#pragma omp parallel + #pragma omp for nowait + #pragma omp critical): массив разбивается между потоками, каждый поток находит локальный минимум в своём диапазоне, затем через критическую секцию результаты объединяются в глобальный минимум

Сортировка по углу и построение оболочки через стек выполняются последовательно, так как имеют зависимости по данным. Временная сложность O(n log n), пространственная O(n).

---

Checklist

• Статус CI: Все CI-задачи (сборка, тесты) успешно проходят на моей ветке в моем форке
• Директория и именование задачи: Я создал директорию с именем <фамилия><первая_буква_имени><короткое_название_задачи>
• Полное описание задачи: Я предоставил полное описание задачи в теле pull request
• clang-format: Мои изменения успешно проходят clang-format локально в моем форке (нет ошибок форматирования)
• clang-tidy: Мои изменения успешно проходят clang-tidy локально в моем форке (нет предупреждений/ошибок)
• Функциональные тесты: Все функциональные тесты успешно проходят локально на моей машине
• Тесты производительности: Все тесты производительности успешно проходят локально на моей машине
• Ветка: Я работаю в ветке, названной точно так же, как директория моей задачи (например, nesterov_a_vector_sum), а не в master
• Правдивое содержание: Я подтверждаю, что все сведения, указанные в этом pull request, являются точными и достоверными