01背包

leet_code/474.一和零/main.go

@@ -0,0 +1,91 @@
+package main
+
+/***
+给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
+
+请你找出并返回 strs 的最大子集的大小，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
+
+如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。
+----------------------------------------------------------------------------------------------------------
+示例 1：
+
+输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
+输出：4
+解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
+其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
+----------------------------------------------------------------------------------------------------------
+示例 2：
+
+输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
+输出：2
+解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。
+ */
+
+
+/***
+思路：把总共的 0 和 1 的个数视为背包的容量，每一个字符串视为装进背包的物品。这道题就可以使用 0-1 背包问题的思路完成，这里的目标值是能放进背包的字符串的数量。
+
+动态规划的思路是：物品一个一个尝试，容量一点一点尝试，每个物品分类讨论的标准是：选与不选。
+
+定义状态：尝试题目问啥，就把啥定义成状态。dp[i][j][k] 表示输入字符串在子区间 [0, i] 能够使用 j 个 0 和 k 个 1 的字符串的最大数量。
+状态转移方程：
+
+dp[i][j][k]= \begin{cases} dp[i - 1][j][k], & 不选择当前考虑的字符串，至少是这个数值\\ dp[i - 1][j - 当前字符串使用 \;0\; 的个数][k - 当前字符串使用 \;1\; 的个数] + 1 & 选择当前考虑的字符串 \end{cases}
+dp[i][j][k]={
+dp[i−1][j][k],
+dp[i−1][j−当前字符串使用0的个数][k−当前字符串使用1的个数]+1
+​
+
+不选择当前考虑的字符串，至少是这个数值
+选择当前考虑的字符串
+​
+
+
+初始化：为了避免分类讨论，通常多设置一行。这里可以认为，第 00 个字符串是空串。第 00 行默认初始化为 00。
+输出：输出是最后一个状态，即：dp[len][m][n]。
+
+ */
+
+func findMaxForm(strs []string, m int, n int) int {
+	dp := make([][][]int, len(strs) + 1)
+	for i := range dp {
+		dp[i] = make([][]int, m + 1)
+		for j := range dp[i] {
+			dp[i][j] = make([]int, n + 1)
+		}
+	}
+
+	for i, str := range strs {
+		zero, one := calZeroAndOne(str)
+		for j := 0; j <= m; j++ {
+			for k := 0; k <= n; k++ {
+				dp[i + 1][j][k] = dp[i][j][k]
+				if j >= zero && k >= one {
+					dp[i + 1][j][k] = max(dp[i + 1][j][k], dp[i][j - zero][k - one] + 1)
+				}
+			}
+		}
+	}
+
+	return dp[len(strs)][m][n]
+}
+
+func calZeroAndOne(num string) (int, int) {
+	zero := 0
+	one := 0
+	for _, c := range num {
+		if c == '0' {
+			zero++
+		} else {
+			one++
+		}
+	}
+	return zero, one
+}
+
+func max(lhs, rhs int) int {
+	if lhs > rhs {
+		return lhs
+	}
+	return rhs
+}

main.go

@@ -1,6 +1,9 @@
 package main
 
-import "fmt"
+import (
+	"fmt"
+	"reflect"
+)
 
 func main() {
 	chan1 := make(chan int, 1)
@@ -21,4 +24,6 @@ func main() {
 			}
 		}
 	}()
+
+	reflect.SliceHeader{}
 }