4.py

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9) # 무한을 의미하는 값으로 10억을 설정

# 노드의 개수, 간선의 개수를 입력받기
n, m = map(int, input().split())
# 시작 노드를 1번 헛간으로 설정
start = 1
# 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
graph = [[] for i in range(n + 1)]
# 최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n + 1)

# 모든 간선 정보를 입력받기
for _ in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    # a번 노드와 b번 노드의 이동 비용이 1이라는 의미(양방향)
    graph[a].append((b, 1))
    graph[b].append((a, 1))

def dijkstra(start):
    q = []
    # 시작 노드로 가기 위한 최단 경로는 0으로 설정하여, 큐에 삽입
    heapq.heappush(q, (0, start))
    distance[start] = 0
    while q: # 큐가 비어있지 않다면
        # 가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보를 꺼내기
        dist, now = heapq.heappop(q)
        # 현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
        if distance[now] < dist:
            continue
        # 현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))

# 다익스트라 알고리즘을 수행
dijkstra(start)

# 가장 최단 거리가 먼 노드 번호(동빈이가 숨을 헛간의 번호)
max_node = 0
# 도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 최단 거리가 먼 노드와의 최단 거리
max_distance = 0
# 가장 최단 거리가 먼 노드와의 최단 거리와 동일한 최단 거리를 가지는 노드들의 리스트
result = []

for i in range(1, n + 1):
    if max_distance < distance[i]:
        max_node = i
        max_distance = distance[i]
        result = [max_node]
    elif max_distance == distance[i]:
        result.append(i)

print(max_node, max_distance, len(result))