medida

Protótipo de biblioteca para operação com medidas experimentais (com erro). Atualmente abrange as operações básicas (+, -, *, / e %), potenciação, radiciação e trigonométricas.

Foram criadas sobrecargas para os operadores e as funções da biblioteca math para que estas trabalhem corretamente com medidas que tenham um erro atrelado. Foi utilizada o método do cálculo diferencial da Teoria do Desvio Padrão com truncamento após o segundo termo para as sobrecargas das funções trigonométricas, tanto as diretas quanto as inversas, e trabalhou-se com o método das faixas de erro da Teoria do Desvio Máximo para as demais.

Teoria do Desvio Padrão

Toma-se a série de Taylor da função e trunca-se no n-ésimo termo da série, de modo que temos o resultado da operação sendo f(a±b) = f(a) ± f'(a) * b + ½f''(a) * b².

Teoria do Desvio Máximo

Toma-se os extremos que o resultado da operação pode tomar, sendo o resultado a média dos dois valores e o erro a diferença entre os extremos e a média.

Atribuição das variáveis

São fornecidas três maneiras de fazer a atribuição das variáveis (além das funções de entrada que fazem a entrada através de uma sequência de medições):

• Por inicialização
  Como o nome sugere é feita na criação da variável. É feita na forma medicao var(medida, erro).

• Pela contante ERRO
  Existe a constante ERRO definida como medicao(0, 1) ou (0 ± 1), de forma que qualquer valor multiplicado por ela será entendido como erro. Dessa forma, a atribuição é escrita na forma massa = leitura_balanca + erro_balanca * ERRO.

• Pela função ERROR(x)
  A função expansível ERROR(x) transforma o valor x em erro, de forma que ficará como (0 ± x). Expressões de atribuição podem ser escritas na forma massa = leitura_balanca + ERROR(erro_balanca).

Operadores

Foram construídos todos os operadores binários e unários para os quais foram encontrados significado, tais como + (adição), - (subtração), * (multiplicação), / (divisão), % (erro), ++ (soma 1) e -- (subtrai 1).

• +

• -

• *

• /

• %

• +

• -

• ++

• --

• +=

• -=

• \=

• /=

---

Funções de classe

• in(double)

Verifica se o valor está dentro da faixa de erro.

---

Funções matemáticas

• pow(medida, medida)

• pow(medida, double)

• pow(double, medida)

• sqrt(medida)

• cbrt(medida)

• exp(medida)

• log(medida)

• sin(medida)

• cos(medida)

• tan(medida)

• asin(medida)

• acos(medida)

• atan(medida)

---

Funções de Entrada

• medicao desvio_medio_aboluto(const double*, const unsigned)

Cria uma variável medicao usando como erro o desvio médio absoluto das medidas.

• medicao desvio_padrao(const double*, const unsigned)

Cria uma variável medicao usando como erro o desvio padrão das medidas.

• medicao desvio_padrao_media(const double*, const unsigned)

Cria uma variável medicao usando como erro o desvio padrão da média das medidas.

• medicao desvio_medio_aboluto_arq(FILE*, const unsigned)

Cria uma variável medicao usando como erro o desvio médio absoluto das medidas da coluna especificada do arquivo enviado.

• medicao desvio_padrao_arq(FILE*, const unsigned)

Cria uma variável medicao usando como erro o desvio padrão das medidas da coluna especificada do arquivo enviado.

• medicao desvio_padrao_media_arq(FILE*, const unsigned)

Cria uma variável medicao usando como erro o desvio padrão da média das medidas da coluna especificada do arquivo enviado.

• medicao desvio_medio_aboluto_arquivo(const char*, const unsigned)

Cria uma variável medicao usando como erro o desvio médio absoluto das medidas da coluna especificada do arquivo com o nome enviado.

• medicao desvio_padrao_arquivo(const char*, const unsigned)

Cria uma variável medicao usando como erro o desvio padrão das medidas da coluna especificada do arquivo com o nome enviado.

• medicao desvio_padrao_media_arquivo(const char*, const unsigned)

Cria uma variável medicao usando como erro o desvio padrão da média das medidas da coluna especificada do arquivo com o nome enviado.

---

Funções de saída

• print(FILE*)

Função que faz a saída da variável no formato (medicao±erro) através do ponteiro especificado. Caso não seja enviado ponteiro, a saída é feita pelo stdout.

• println(FILE*)

Função que faz a saída da variável no formato (medicao±erro) seguido de um fim-de-linha (\n) através do ponteiro especificado. Caso não seja enviado ponteiro, a saída é feita pelo stdout.