Wiederholung; 456/5

Mathe.tex

@@ -14,5 +14,6 @@
 \input{Mathe_11_2.tex}
 \input{Mathe_12_1.tex}
 \input{Mathe_12_2.tex}
+\input{Mathe_13_1.tex}
 
 \end{document}

Mathe_13_1.tex

@@ -0,0 +1,30 @@
+\part{13/1}
+
+\section{Wiederholung}
+\begin{itemize}
+  \item relative Häufigkeit: Aussage über ein schon durchgeführtes Zufallsexperiment
+  \item Wahrscheinlichkeit: Aussage über zukünftige Zufallsversuche
+\end{itemize}
+\begin{exercise}{456/5}
+  \begin{gather*}
+    F = \{(1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1)\}
+  \end{gather*}
+  \item [a]
+  \begin{gather*}
+    E = \{(1, 1), (1, 2), (2, 1)\} \\\\
+    F \colon \text{Die zweite Kugel trägt eine $1$} \\
+    E \Leftrightarrow \text{Die Summe der Zahlen ist größer als $3$} \\\\
+    P(E) = (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{2}{6} \cdot \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) = \frac{2}{9} = 0.\overline{2} \\
+    P(F) = (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) = P(1) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} = 0.\overline{3}
+  \end{gather*}
+  \item [b]
+  \begin{gather*}
+    E \cap F = \{(1, 1), (2, 1)\} \\
+    P(E \cap F) = (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) = \frac{1}{6} = 0.1\overline{6}
+  \end{gather*}
+  \item [c]
+  \begin{gather*}
+    E \cup F = \{(1, 1), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (4, 1)\} \\
+    P(E \cup F) = (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{2}{6} \cdot \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) = \frac{7}{18} = 0.3\overline{8}
+  \end{gather*}
+\end{exercise}