Solved Arai60/198. House Robber

Python3/198. House Robber.md

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+## Step 1. Initial Solution
+
+- 最初に思いついたのは最後に強盗に入った家とそこまでの累計額をリストに入れていく方法
+    - 2つ前と3つ前のうち累計額の大きい方を選んで今の家の額と足す
+- エッジケース（入力1個や2個）を考慮できていなかったのでエラー
+- 候補をどんどんリストに入れていって消さないで保持していたらメモリ制限に引っかかるケースがあったので、n個の候補だけ保持するように書き換えた
+    - もっと言えば3つ前までしか保持しなくてよいが一旦これで提出
+
+```python
+class Solution:
+    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
+        if len(nums) <= 2:
+            return max(nums)
+        total_robbed_at_house = nums[:2]
+        total_robbed_at_house.append(nums[0] + nums[2])
+        for i in range(3, len(nums)):
+            total_robbed_at_house.append(max(total_robbed_at_house[i-3:i-1]) + nums[i])
+        return max(total_robbed_at_house[-2:])
+```
+
+### Complexity Analysis
+
+- 時間計算量：O(n)
+    - len(nums)のループが1回分
+- 空間計算量：O(n)
+    - len(nums)個のリスト
+
+## Step 2. Alternatives
+
+- その時点で強盗した場合の合計額としなかった場合の合計額を保持する方法
+    - https://github.com/tokuhirat/LeetCode/pull/35/files#diff-b1642025ab2067fabcdc6478da099c2a1970c91a2662b6643d92b263fd1dbd1bR6
+    - シンプルで分かりやすい
+        - 自分はここまで抽象化して考えられていなかった気がする
+        - 具体例に囚われずに答えを導く方法を考えたい
+- どこで強盗したかという情報がなくてもできる
+    - https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/35/files#diff-3cad6c6001234a922d7e9a0b5da82cd9db4dc34edcb80f9dc139f5e9bc09ced4R6
+    - 何を保持するのかの選択肢はいろいろ考えてから実装に入るのがよさそう
+    - ストーリーを作るのも面白い
+- 再帰も選択肢の一つ
+    - キャッシュ化・メモ化などの工夫が可能
+        - メモ化の場合はスレッドセーフかどうかも気にしたい
+    - https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/35/files#diff-3cad6c6001234a922d7e9a0b5da82cd9db4dc34edcb80f9dc139f5e9bc09ced4R26
+
+    ```python
+    class Solution:
+        def rob(self, nums: List[int]) -> int:
+            @cache
+            def max_robbed_to(house: int) -> int:
+                if house == 0:
+                    return nums[0]
+                if house == 1:
+                    return max(nums[:2])
+                return max(max_robbed_to(house-2) + nums[house], max_robbed_to(house-1))
+            return max_robbed_to(len(nums)-1)
+    ```
+
+
+## Step 3. Final Solution
+
+- DPで処理
+
+```python
+class Solution:
+    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
+        max_rob = [nums[0]]
+        max_rob.append(max(nums[:2]))
+        for i in range(2, len(nums)):
+            max_rob.append(max(max_rob[-2] + nums[i], max_rob[-1]))
+        return max_rob[-1]
+```