#d2l update chapter2

Dive-into-DL-paddlepaddle/docs/2_Preparatory-knowledge/2.1数据操作.md

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+# 数据操作
+:label:`sec_ndarray`
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+为了能够完成各种操作，我们需要某种方法来存储和操作数据。一般来说，我们需要做两件重要的事情：（1）获取数据；（2）在数据读入计算机后对其进行处理。如果没有某种方法来存储数据，那么获取数据是没有意义的。我们先尝试一个合成数据。首先，我们介绍$n$维数组，也称为 *张量*（tensor）。
+
+如果你使用过 Python 中最广泛使用的科学计算包 NumPy，那么你会感觉对本部分很熟悉。无论你使用哪个框架，它的 *张量类*（在 MXNet 中为 `ndarray`，在 Paddle中为 `Tensor`）与 Numpy 的 `ndarray` 类似，但都比Numpy 的 `ndarray`多一些重要功能。首先，GPU 很好地支持加速计算，而 NumPy 仅支持 CPU 计算。其次，张量类支持自动微分。这些功能使得张量类更适合深度学习。除非另有说明，在整本书中所说的张量指的是张量类的实例。
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+## 入门
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+在本节中，我们的目标是帮助你开始了解并运行一些基本数值计算工具。在你阅读本书的过程中，将用到这些工具。如果你很难理解一些数学概念或库函数，请不要担心。在后面的章节将通过一些实际的例子来回顾这些内容。如果你已经有了一些背景知识，想要深入学习数学内容，可以就跳过这一节。
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+(**首先，我们导入 `paddle`。**)
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+```python
+import paddle
+```
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+[**张量表示一个数值组成的数组，这个数组可能有多个维度**]。具有一个轴的张量对应于数学上的 *向量*（vector）。具有两个轴的张量对应于数学上的 *矩阵*（matrix）。具有两个轴以上的张量没有特殊的数学名称。
+
+首先，我们可以使用 `arange` 创建一个行向量 `x`。这个行向量包含以0开始的前12个整数，它们默认创建为浮点数。张量中的每个值都称为张量的 *元素*（element）。例如，张量 `x` 中有 12 个元素。除非额外指定，新的张量将存储在内存中，并采用基于CPU的计算。
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+```python
+x = paddle.arange(12)
+x
+```
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+[**我们可以通过张量的 `shape` 属性来访问张量的 *形状***] (~~和张量中元素的总数~~)（沿每个轴的长度）。
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+
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+```python
+x.shape
+```
+
+如果我们只想知道张量中元素的总数，即形状的所有元素乘积，我们可以检查它的大小（size）。
+因为这里在处理的是一个向量，所以它的 `shape` 与它的 `size` 相同。
+
+
+
+```python
+x.numel()
+```
+
+[**要改变一个张量的形状而不改变元素数量和元素值，我们可以调用 `paddle.reshape` 函数。**]
+例如，我们可以把张量 `x` 从形状为 (12, ) 的行向量转换为形状 (3, 4) 的矩阵。这个新的张量包含与转换前相同的值，但是把它们看成一个三行四列的矩阵。要重点说明一下，虽然形状发生了改变，但元素值没有变。注意，通过改变张量的形状，张量的大小不会改变。
+
+
+
+```python
+X = paddle.reshape(x, (3, 4))
+X
+```
+
+不需要通过手动指定每个维度来改变形状。
+如果我们的目标形状是 (高度, 宽度) ，那么在知道宽度后，高度应当会隐式得出，我们不必自己做除法。在上面的例子中，要获得一个有3行的矩阵，我们手动指定了它有3行和4列。幸运的是，张量在给出其他部分后可以自动计算出一个维度。我们可以通过将希望张量自动推断的维度放置 `-1` 来调用此功能。在上面的例子中，我们可以用 `paddle.reshape(x, (-1, 4))` 。
+
+
+有时，我们希望[**使用全0、全1、其他常量或者从特定分布中随机采样的数字**]，来初始化矩阵。我们可以创建一个形状为 (2, 3, 4) 的张量，其中所有元素都设置为0。代码如下：
+
+
+
+```python
+paddle.zeros((2, 3, 4))
+```
+
+同样的，我们可以创建一个张量，其中所有元素都设置为1。代码如下：
+
+
+
+```python
+paddle.ones((2, 3, 4))
+```
+
+有时我们想从某个概率分布中随机采样来得到张量中每个元素的值。例如，当我们构造数组来作为神经网络中的参数时，我们通常会随机初始化参数的值。以下代码创建一个形状为 (3, 4) 的张量。其中的每个元素都从均值为0、标准差为1的标准高斯（正态）分布中随机采样。
+
+
+
+```python
+paddle.randn((3, 4),'float32')
+```
+
+我们还可以[**通过提供包含数值的 Python 列表（或嵌套列表）来为所需张量中的每个元素赋予确定值**]。在这里，最外层的列表对应于轴 0，内层的列表对应于轴 1。
+
+
+
+```python
+paddle.to_tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
+```
+
+## 运算
+
+这本书不是关于软件工程的。我们的兴趣不仅仅限于从数组读取和写入数据。我们想在这些数组上执行数学运算。一些最简单且最有用的操作是 *按元素*（elementwise） 操作。它们将标准标量运算符应用于数组的每个元素。对于将两个数组作为输入的函数，按元素运算将二元运算符应用于两个数组中的每对位置对应的元素。我们可以基于任何从标量到标量的函数来创建按元素函数。
+
+在数学表示法中，我们将通过符号 $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ 来表示 *一元* 标量运算符（只接收一个输入）。这意味着该函数从任何实数（$\mathbb{R}$）映射到另一个实数。同样，我们通过符号 $f: \mathbb{R}, \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ 表示 *二元* 标量运算符，这意味着该函数接收两个输入，并产生一个输出。给定同一形状的任意两个向量$\mathbf{u}$和$\mathbf{v}$ 和二元运算符 $f$，我们可以得到向量$\mathbf{c} = F(\mathbf{u},\mathbf{v})$。具体计算方法是$c_i \gets f(u_i, v_i)$ ，其中 $c_i$、$u_i$ 和 $v_i$ 分别是向量$\mathbf{c}$、$\mathbf{u}$ 和 $\mathbf{v}$中的元素。在这里，我们通过将标量函数升级为按元素向量运算来生成向量值 $F: \mathbb{R}^d, \mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^d$。
+
+对于任意具有相同形状的张量，[**常见的标准算术运算符（`+`、`-`、`*`、`/` 和 `**`）都可以被升级为按元素运算**]。我们可以在同一形状的任意两个张量上调用按元素操作。在下面的例子中，我们使用逗号来表示一个具有5个元素的元组，其中每个元素都是按元素操作的结果。
+
+
+
+```python
+x = paddle.to_tensor([1.0, 2, 4, 8])
+y = paddle.to_tensor([2, 2, 2, 2])
+x + y, x - y, x * y, x / y, x**y  # **运算符是求幂运算
+```
+
+可以(**按按元素方式应用更多的计算**)，包括像求幂这样的一元运算符。
+
+
+
+```python
+paddle.exp(x)
+```
+
+除了按元素计算外，我们还可以执行线性代数运算，包括向量点积和矩阵乘法。我们将在 :numref:`sec_linear-algebra` 中解释线性代数的重点内容（不需要先修知识）。
+
+[**我们也可以把多个张量 *连结*（concatenate） 在一起**]，把它们端对端地叠起来形成一个更大的张量。
+我们只需要提供张量列表，并给出沿哪个轴连结。下面的例子分别演示了当我们沿行（轴-0，形状的第一个元素）和按列（轴-1，形状的第二个元素）连结两个矩阵时会发生什么情况。我们可以看到，第一个输出张量的轴-0长度 ($6$) 是两个输入张量轴-0长度的总和 ($3 + 3$)；第二个输出张量的轴-1长度 ($8$) 是两个输入张量轴-1长度的总和 ($4 + 4$)。
+
+
+
+```python
+X = paddle.arange(12, dtype='float32').reshape((3, 4))
+Y = paddle.to_tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
+paddle.concat((X, Y), axis=0), paddle.concat((X, Y), axis=1)
+```
+
+有时，我们想[**通过 *逻辑运算符* 构建二元张量**]。以 `X == Y` 为例子。
+对于每个位置，如果 `X` 和 `Y` 在该位置相等，则新张量中相应项的值为1，这意味着逻辑语句 `X == Y` 在该位置处为真，否则该位置为 0。
+
+
+
+```python
+X == Y
+```
+
+[**对张量中的所有元素进行求和会产生一个只有一个元素的张量。**]
+
+
+
+```python
+X.sum()
+```
+
+## 广播机制
+:label:`subsec_broadcasting`
+
+在上面的部分中，我们看到了如何在相同形状的两个张量上执行按元素操作。在某些情况下，[**即使形状不同，我们仍然可以通过调用 *广播机制* （broadcasting mechanism） 来执行按元素操作**]。这种机制的工作方式如下：首先，通过适当复制元素来扩展一个或两个数组，以便在转换之后，两个张量具有相同的形状。其次，对生成的数组执行按元素操作。
+
+在大多数情况下，我们将沿着数组中长度为1的轴进行广播，如下例子：
+
+
+
+```python
+a = paddle.reshape(paddle.arange(3), (3, 1))
+b = paddle.reshape(paddle.arange(2), (1, 2))
+a, b
+```
+
+由于 `a` 和 `b` 分别是 $3\times1$ 和 $1\times2$ 矩阵，如果我们让它们相加，它们的形状不匹配。我们将两个矩阵*广播*为一个更大的 $3\times2$ 矩阵，如下所示：矩阵 `a`将复制列，矩阵 `b`将复制行，然后再按元素相加。
+
+
+
+```python
+a + b
+```
+
+## 索引和切片
+
+就像在任何其他 Python 数组中一样，张量中的元素可以通过索引访问。与任何 Python 数组一样：第一个元素的索引是 0；可以指定范围以包含第一个元素和最后一个之前的元素。与标准 Python 列表一样，我们可以通过使用负索引根据元素到列表尾部的相对位置访问元素。
+
+因此，我们[**可以用 `[-1]` 选择最后一个元素，可以用 `[1:3]` 选择第二个和第三个元素**]，如下所示：
+
+
+
+```python
+X[-1], X[1:3]
+```
+
+[**除读取外，我们还可以通过指定索引来将元素写入矩阵。**]
+
+
+
+```python
+X[1, 2] = 9
+X
+```
+
+如果我们想[**为多个元素赋值相同的值，我们只需要索引所有元素，然后为它们赋值。**]
+例如，`[0:2, :]` 访问第1行和第2行，其中 “:” 代表沿轴 1（列）的所有元素。虽然我们讨论的是矩阵的索引，但这也适用于向量和超过2个维度的张量。
+
+
+
+```python
+X[0:2, :] = 12
+X
+```
+
+## 节省内存
+
+[**运行一些操作可能会导致为新结果分配内存**]。例如，如果我们用 `Y = X + Y`，我们将取消引用 `Y` 指向的张量，而是指向新分配的内存处的张量。
+
+在下面的例子中，我们用 Python 的 `id()` 函数演示了这一点，它给我们提供了内存中引用对象的确切地址。运行 `Y = Y + X` 后，我们会发现 `id(Y)` 指向另一个位置。这是因为 Python 首先计算 `Y + X`，为结果分配新的内存，然后使 `Y` 指向内存中的这个新位置。
+
+
+
+```python
+before = id(Y)
+Y = Y + X
+id(Y) == before
+```
+
+这可能是不可取的，原因有两个：首先，我们不想总是不必要地分配内存。在机器学习中，我们可能有数百兆的参数，并且在一秒内多次更新所有参数。通常情况下，我们希望原地执行这些更新。其次，我们可能通过多个变量指向相同参数。如果我们不原地更新，其他引用仍然会指向旧的内存位置，这样我们的某些代码可能会无意中引用旧的参数。
+
+
+幸运的是，(**执行原地操作**)非常简单。我们可以使用切片表示法将操作的结果分配给先前分配的数组，例如 `Y[:] = <expression>`。为了说明这一点，我们首先创建一个新的矩阵 `Z`，其形状与另一个 `Y` 相同，使用 `zeros_like` 来分配一个全$0$的块。
+
+
+
+```python
+Z = paddle.zeros_like(Y)
+print('id(Z):', id(Z))
+Z = X + Y
+print('id(Z):', id(Z))
+```
+
+[**如果在后续计算中没有重复使用 `X`，我们也可以使用 `X[:] = X + Y` 或 `X += Y` 来减少操作的内存开销。**]
+
+
+
+```python
+before = id(X)
+X += Y
+id(X) == before
+```
+
+## 转换为其他 Python 对象
+
+[**转换为 NumPy 张量**]很容易，反之也很容易。转换后的结果不共享内存。
+这个小的不便实际上是非常重要的：当你在 CPU 或 GPU 上执行操作的时候，如果 Python 的 NumPy 包也希望使用相同的内存块执行其他操作，你不希望停下计算来等它。
+
+
+
+```python
+A = X.numpy()
+B = paddle.to_tensor(A)
+type(A), type(B)
+```
+
+要(**将大小为1的张量转换为 Python 标量**)，我们可以调用 `item` 函数或 Python 的内置函数。
+
+
+
+```python
+a = paddle.to_tensor([3.5])
+a, a.item(), float(a), int(a)
+```
+
+## 小结
+
+* 深度学习存储和操作数据的主要接口是张量（$n$维数组）。它提供了各种功能，包括基本数学运算、广播、索引、切片、内存节省和转换其他 Python 对象。
+
+## 练习
+
+1. 运行本节中的代码。将本节中的条件语句 `X == Y` 更改为 `X < Y` 或 `X > Y`，然后看看你可以得到什么样的张量。
+1. 用其他形状（例如三维张量）替换广播机制中按元素操作的两个张量。结果是否与预期相同？
+
+
+[Discussions](https://discuss.d2l.ai/t/1747)
+

Dive-into-DL-paddlepaddle/docs/2_Preparatory-knowledge/2.2数据预处理.md

@@ -0,0 +1,90 @@
+# 数据预处理
+:label:`sec_pandas`
+
+到目前为止，我们已经介绍了处理存储在张量中数据的各种技术。为了能用深度学习来解决现实世界的问题，我们经常从预处理原始数据开始，而不是从那些准备好的张量格式数据开始。在Python中常用的数据分析工具中，通常使用 `pandas` 软件包。像庞大的 Python 生态系统中的许多其他扩展包一样，`pandas` 可以与张量兼容。因此，我们将简要介绍使用 `pandas` 预处理原始数据并将原始数据转换为张量格式的步骤。我们将在后面的章节中介绍更多的数据预处理技术。
+
+## 读取数据集
+
+举一个例子，我们首先(**创建一个人工数据集，并存储在csv（逗号分隔值）文件**) `../data/house_tiny.csv` 中。以其他格式存储的数据也可以通过类似的方式进行处理。下面的`mkdir_if_not_exist` 函数可确保目录 `../data` 存在。注意，注释 `#@save`是一个特殊的标记，该标记下方的函数、类或语句将保存在 `d2l` 软件包中，以便以后可以直接调用它们（例如 `d2l.mkdir_if_not_exist(path)`）而无需重新定义。
+
+下面我们将数据集按行写入 csv 文件中。
+
+
+
+```python
+import os
+
+os.makedirs(os.path.join('.', 'data'), exist_ok=True)
+data_file = os.path.join('.', 'data', 'house_tiny.csv')
+with open(data_file, 'w') as f:
+    f.write('NumRooms,Alley,Price\n')  # 列名
+    f.write('NA,Pave,127500\n')  # 每行表示一个数据样本
+    f.write('2,NA,106000\n')
+    f.write('4,NA,178100\n')
+    f.write('NA,NA,140000\n')
+```
+
+要[**从创建的 csv 文件中加载原始数据集**]，我们导入 `pandas` 包并调用 `read_csv` 函数。该数据集有四行三列。其中每行描述了房间数量（“NumRooms”）、巷子类型（“Alley”）和房屋价格（“Price”）。
+
+
+
+```python
+# 如果没有安装pandas，只需取消对以下行的注释：
+# !pip install pandas
+import pandas as pd
+
+data = pd.read_csv(data_file)
+print(data)
+```
+
+## 处理缺失值
+
+注意，“NaN” 项代表缺失值。[**为了处理缺失的数据，典型的方法包括 *插值* 和 *删除*，**]其中插值用替代值代替缺失值。而删除则忽略缺失值。在(**这里，我们将考虑插值**)。
+
+通过位置索引`iloc`，我们将 `data` 分成 `inputs` 和 `outputs`，其中前者为 `data`的前两列，而后者为 `data`的最后一列。对于 `inputs` 中缺少的数值，我们用同一列的均值替换 “NaN” 项。
+
+
+
+```python
+inputs, outputs = data.iloc[:, 0:2], data.iloc[:, 2]
+inputs = inputs.fillna(inputs.mean())
+print(inputs)
+```
+
+[**对于 `inputs` 中的类别值或离散值，我们将 “NaN” 视为一个类别。**]由于 “巷子”（“Alley”）列只接受两种类型的类别值 “Pave” 和 “NaN”，`pandas` 可以自动将此列转换为两列 “Alley_Pave” 和 “Alley_nan”。巷子类型为 “Pave” 的行会将“Alley_Pave”的值设置为1，“Alley_nan”的值设置为0。缺少巷子类型的行会将“Alley_Pave”和“Alley_nan”分别设置为0和1。
+
+
+
+```python
+inputs = pd.get_dummies(inputs, dummy_na=True)
+print(inputs)
+```
+
+## 转换为张量格式
+
+[**现在 `inputs` 和 `outputs` 中的所有条目都是数值类型，它们可以转换为张量格式。**]当数据采用张量格式后，可以通过在 :numref:`sec_ndarray` 中引入的那些张量函数来进一步操作。
+
+
+
+```python
+import paddle
+
+X, y = paddle.to_tensor(inputs.values), paddle.to_tensor(outputs.values)
+X, y
+```
+
+## 小结
+
+* 像庞大的 Python 生态系统中的许多其他扩展包一样，`pandas` 可以与张量兼容。
+* 插值和删除可用于处理缺失的数据。
+
+## 练习
+
+创建包含更多行和列的原始数据集。
+
+1. 删除缺失值最多的列。
+2. 将预处理后的数据集转换为张量格式。
+
+
+[Discussions](https://discuss.d2l.ai/t/1750)
+