diff --git a/bsc/doc.tex b/bsc/doc.tex
new file mode 100644
index 0000000..d6e2736
--- /dev/null
+++ b/bsc/doc.tex
@@ -0,0 +1,148 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{report}
+
+
+
+\usepackage{xgreek}
+\usepackage{xunicode}
+\usepackage{xltxtra}
+\usepackage{xcolor}
+
+% package to handle graphics
+\usepackage{graphicx}
+% package to handle multiple figures in a minipage
+\usepackage{subfigure}
+% package to extend math capabilities
+\usepackage{mathtools}
+%\usepackage{amsmath,amssymb}
+%package to activate XeTeX font manager
+\usepackage{fontspec}
+\usepackage{caption}
+\usepackage{rotating}
+\usepackage{hhline}
+\usepackage{multirow}
+\usepackage{amsmath}
+
+\usepackage[margin=2cm]{geometry}
+
+\usepackage{textcomp}
+% FONTS
+
+\defaultfontfeatures{Mapping=tex-text} 
+
+\setmainfont[Mapping=tex-text]{Times New Roman}
+\usepackage{tabularx}
+
+
+
+% package to handle line spacing
+\usepackage{setspace}
+\onehalfspacing
+
+% HEADINGS
+\usepackage{sectsty} 
+\usepackage[normalem]{ulem} 
+
+
+\usepackage{fancybox}
+\usepackage{fancyhdr}
+\usepackage{titlesec}
+\usepackage{url}
+
+
+\renewcommand{\labelitemii}{$\bullet$}
+
+% change captions especially for greek language - if the document is in ENGLISH, they should vanish
+% \addto\captionsenglish{%
+%   \renewcommand\prefacename{Πρόλογος}%
+%   \renewcommand\refname{Αναφορές}%
+%   \renewcommand\abstractname{Περίληψη}%
+%   \renewcommand\bibname{Βιβλιογραφία}%
+%   \renewcommand\chaptername{Κεφάλαιο}%
+%   \renewcommand\appendixname{Παράρτημα}%
+%   \renewcommand\contentsname{Περιεχόμενα}%
+%   \renewcommand\listfigurename{Κατάλογος Σχημάτων}%
+%   \renewcommand\listtablename{Κατάλογος Πινάκων}%
+%   \renewcommand\indexname{Ευρετήριο}%
+%   \renewcommand\figurename{Σχήμα}%
+%   \renewcommand\tablename{Πίνακας}%
+%   \renewcommand\partname{Μέρος}%
+%   \renewcommand\enclname{Συνημμένα}%
+%   \renewcommand\ccname{Κοινοποίηση}%
+%   \renewcommand\headtoname{Προς}%
+%   \renewcommand\pagename{Σελίδα}%
+%   \renewcommand\seename{βλέπε}%
+%   \renewcommand\alsoname{βλέπε επίσης}%
+%   \renewcommand\proofname{Απόδειξη}%
+%   \renewcommand\glossaryname{Γλωσσάρι}%
+%   }
+
+
+
+\begin{document}
+
+
+%\includegraphics[height=4\baselineskip]{../attachments/tei_logo.png}
+\begin{tabular}[b]{l}
+
+\textbf{T.E.I. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ} \\
+\textbf{ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ}\\
+\textbf{ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.}
+
+
+\end{tabular}
+
+\begin{center}
+ 
+\vspace*{3cm}
+
+
+
+\textsc{\LARGE Διερεύνηση και Yλοποίηση Mεθόδων Eξαγωγής και Παρακολούθησης Χαρακτηριστικών Βίντεο } 
+  
+\vspace*{1.5cm}
+
+\textsc{\Large\textbf{Σταύρος Ν. Νιάφας}} 
+  
+  
+\vspace*{2cm}
+
+  \textsc{\large\textbf{ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ}}
+  
+\vspace*{5cm}
+
+  \textsc{\large\textbf{Eπιβλέπων}} \\
+  \textsc{\large\textbf{Δρ Ευάγγελος Χ. Σπύρου}} 
+  
+  \vspace*{5cm}
+  
+  \textsc{\normalsize{Λαμία 2014}} 
+  
+\end{center}
+
+
+
+
+\thispagestyle{empty}
+
+\include{doc_abstract}
+
+\tableofcontents
+\listoffigures
+\listoftables
+
+
+\chapter{Παραγωγή Εικόνων με την Τεχνολογία WCE}
+\input{doc_intro}
+\chapter{Αλγόριθμοι περιγραφής και αναγνώρισης σημείων ενδιαφέροντος}
+%\input{doc_second}
+\chapter{Πειραματική Αξιολόγιση}
+%\input{doc_experiment}
+%\chapter{Αποτελέσματα και Ανάλυση}
+%\input{thesis_results}
+\chapter{Συμπεράσματα}
+%\input{thesis_conclusions}
+
+
+\bibliography{docBib}
+\bibliographystyle{plain}
+\end{document}
diff --git a/bsc/doc_abstract.tex b/bsc/doc_abstract.tex
new file mode 100644
index 0000000..cfdd75d
--- /dev/null
+++ b/bsc/doc_abstract.tex
@@ -0,0 +1,37 @@
+% print no page number
+\thispagestyle{empty}
+
+% The abstract in greek
+
+\begin{center}
+\Large
+{\bf ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ}\\[15mm]
+\end{center}
+
+Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε κατά το ακαδημαϊκό έτος 2013-2014. Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα επιστημονικό συνεργάτη κ. Ευάγγελο Σπύρου για την
+ευκαιρία που μου έδωσε αναθέτοντάς μου μια εργασία ερευνητικού περιεχομένου, καθώς και την αδιάκοπη και άμεση καθοδήγηση στην συγγραφή, 
+τις συμβουλές και τις υποδείξεις του, καθ' όλη τη διάρκεια της.
+Τέλος, κυρίως την οικογένεια μου, καθώς και τους στενούς μου φιλικούς κύκλους για τη στήριξή τους, σε πνευματικό και υλικό επίπεδο, καταλυτικό για την ολοκλήρωση της εργασίας. \\ \\Σταύρος Νιάφας\\
+Σεπτέμβρης 2014
+
+\newpage
+
+
+\begin{center}
+\Large
+{\bf ΠΕΡΙΛΗΨΗ}\\[15mm]
+\end{center}
+
+Στην παρούσα πτυχιακή εργασία διερευνώνται και υλοποιούνται μέθοδοι εξαγωγής και παρακολούθησης χαρακτηριστικών σε wce βίντεο. Στo πλαίσιo της εργασίας, 
+τα δεδομένα προέρχονται από μια ειδική ασύρματη έγχρωμη κάμερα, σε μέγεθος μεγάλης βιταμινούχου κάψουλας, που χορηγείται προς κατάποση από τον εκάστοτε εξεταζόμενο.
+Η κάμερα αυτή προωθείται κατά μήκος του πεπτικού σωλήνα του εξεταζόμενου με τις περισταλτικές κινήσεις του εντέρου. Κατά το ταξίδι της στο γαστρεντερικό σωλήνα παράγονται βίντεο, 
+που αποτελούνται από όλα τα καρέ που συλλαμβάνει η κάμερα (WCE).
+Από αυτά τα βίντεο εξάγονται εικόνες, στις οποίες και εφαρμόζονται διαφορετικές τεχνικές εξαγωγής και περιγραφής χαρακτηριστικών σημείων ενδιαφέροντος. Για την αξιολόγηση των διαφορετικών τεχνικών εξαγωγής χαρακτηριστικών,
+κατασκευάζονται τεχνητά καρέ, που προκύπτουν από την εφαρμογή απλών μετασχηματισμών στα εξαχθέντα καρέ.
+
+% leave 50mm empty space below
+\vspace{50mm}
+
+% The abstract in english
+
+%~\cite{spyrou2005fusing}
\ No newline at end of file
diff --git a/bsc/doc_experiment.tex b/bsc/doc_experiment.tex
new file mode 100644
index 0000000..d5a1dcf
--- /dev/null
+++ b/bsc/doc_experiment.tex
@@ -0,0 +1,2046 @@
+\section{Εισαγωγή}
+
+Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται, η μεθοδολογία των πειραμάτων,
+καθώς και η αξιολόγηση των αποτελεσμάτων που παράχθηκαν.
+Η διαδικασία παραγωγής των πειραματικών δεδομένων, όπως και η αξιολόγηση τους, 
+κρίνεται ως μια αρκετά δύσκολη και χρονοβόρα διαδικασία, που οδηγεί τελικά σε ουσιώδη αποτελέσματα. 
+Μέσω των εξαγόμενων αποτελεσμάτων και της αξιολόγησης τους, προσδιορίζονται η απόδοση του
+κάθε περιγραφέα, στην ανάκτηση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών αναφοράς,
+καθώς και ο χρόνος εκτέλεσης του υπολογισμού των αποτελεσμάτων.
+
+\section{Μέθοδοι και τεχνικές υλοποίησης πειραμάτων}
+
+ \subsection{Εξαγωγή Χαρακτηριστικών}
+ 
+ 
+ Η εξαγωγή γενικών και τοπικών χαρακτηριστικών από εικόνες παρουσιάζει σημαντικές 
+δυσκολίες και περιορισμούς σε πολλά προβλήματα σχετικά με την επεξεργασία εικόνας. 
+Ακόμη και μικρές αλλαγές στη γωνία θέασης, στη κλίμακα, στη φωτεινότητα και σε άλλα
+χαρακτηριστικά μιας εικόνας μπορούν να προκαλέσουν σημαντικές διακυμάνσεις στα καθολικά 
+της χαρακτηριστικά. Παρ' όλα αυτά, υπάρχουν τεχνικές εντοπισμού τοπικών χαρακτηριστικών 
+που παρουσιάζουν καλύτερη απόδοση και είναι λιγότερο ευαίσθητοι σε τέτοιες αλλαγές.
+ Για την παρούσα πτυχιακή εργασία, χρησιμοποιήθηκαν έξι (6), αλγόριθμοι, εξαγωγής και
+περιγραφής χαρακτηριστικών.
+  
+  \newpage
+  
+  
+ \subsection{Εκτίμηση γεωμετρικών μετασχηματισμών με χρήση του RANSAC} 
+ 
+  Η μέθοδος RANSAC (RANdom SAmple Consensus) είναι μια επαναληπτική μέθοδος ενός μη ντετερμινιστικού αλγορίθμου, με την έννοια
+  ότι μπορεί να εκτιμήσει αποτελέσματα μόνο με συγκεκριμένη πιθανότητα. Αυτό το επιτυγχάνει με την επαναληπτική επιλογή 
+  ενός τυχαίου υποσυνόλου του αρχικού πλήθους δεδομένων. Στόχος της μεθόδου είναι όχι μόνο να προσδιορίσει ένα γεωμετρικό μετασχηματισμό μεταξύ των δύο εικόνων, 
+  αλλά και να ταξινομήσει τα σημεία σε δύο κατηγορίες: σε αυτά με σωστές αντιστοιχίες(inliers) και σε αυτά με λάθος αντιστοιχίες (outliers).
+  
+  Τα δεδομένα αυτά είναι υποθετικές αντιστοιχίες και η υπόθεση αυτή υλοποιείται ως εξής:
+  
+  \begin{enumerate}
+    
+  
+ \item Διαδοχικά επιλέγεται με τυχαίο τρόπο ένα υποσύνολο των σημείων που χρειάζεται για οριστεί ένας συγκεκριμένος γεωμετρικός μετασχηματισμός, ο οποίος και υπολογίζεται από αυτά. Υποθέτουμε δηλαδή αρχικά ότι αυτά τα
+  σημεία ικανοποιούν το μοντέλο που θέλουμε να προσδιορίσουμε (δηλαδή ότι είναι inliers).
+ 
+ \item Με βάση το μοντέλο που υπολογίστηκε προηγουμένως και μια παράμετρο απόστασης, υπολογίζεται
+ ο αριθμός των σημείων που επαληθεύουν το μοντέλο αυτό. Για να επαληθεύεται ένα σημείο του μοντέλο, θα πρέπει η αντιστοιχία του στην δεύτερη εικόνα να βρίσκεται σε απόσταση μικρότερη από τη θέση που προβλέπει το μοντέλο.
+ 
+ \item Με αντίστοιχο τρόπο επιλέγονται διαδοχικά τέτοια υποσύνολα και ανάμεσα στις επαναλήψεις κρατιέται ο μέχρι τότε μέγιστος αριθμός inliers που έχει βρεθεί, καθώς και ο πίνακας μετασχηματισμού για το αντίστοιχο μοντέλο.
+ Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να ολοκληρωθεί ένας προκαθορισμένος αριθμός επαναλήψεων είτε μέχρι να πέσει η πιθανότητα να βρεθούν περισσότεροι inliers σε κάποιο 
+ μοντέλο κάτω από κάποιο προκαθορισμένο ποσοστό.
+ 
+ \item Όταν ικανοποιηθεί η παραπάνω συνθήκη επαναπροσδιορίζεται ο γεωμετρικός μετασχηματισμός με όλα τα σημεία που θεωρήθηκαν inliers, από τα παραπάνω βήματα.
+  
+ \end{enumerate}
+
+ 
+Είναι ενδιαφέρον στο Σχήμα~\ref{ransac_fig} να παρατηρήσει κανείς τις αντιστοιχίες των ανακτηθέντων σημείων ενδιαφέροντος, μετά την εφαρμογή κάποιου περιγραφέα,σε ένα καρέ,με τον μετασχηματισμό RANSAC.
+ 
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.4\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/liop2d.png}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.7\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/liop2e.png}
+\end{minipage}
+
+\caption{Καρέ στο οποίο φαίνονται αρχικά τα σημεία ενδιαφέροντος, και έπειτα οι αντιστοιχίες από τον έλεγχο γεμωτρικής συνεκτικότητας με RANSAC}
+\label{ransac_fig}
+\end{figure}
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ \section{Πειραματικά αποτελέσματα και γραφήματα}
+
+ \subsection{Εισαγωγή}
+ 
+ Οι παραπάνω τεχνικές εφαρμόστηκαν σε μια σειρά από τα τρία (3)  WCE βίντεο, 
+με ανάλυση 576 x 576 pixels, και διάρκειας περίπου είκοσι (20) δευτερολέπτων
+το καθένα με πραγματικό ρυθμό των 5 καρέ/δευτερόλεπτο . Τα συγκεκριμένα βίντεο είναι διαθέσιμα
+στην ακόλουθη βάση δεδομένων \cite{atlas2012}. 
+  Προκειμένου να εξασφαλιστεί ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα από καρέ, έγινε δειγματοληψία του κάθε βίντεο 
+  σε περιβάλλον Linux, με το λογισμικό ffmpeg\cite{ffmpeg} , για κάθε ένα (1) δευτερόλεπτο,
+  για το σύνολο των είκοσι (20) δευτερολέπτων διάρκειας του εκάστοτε βίντεο.
+  Ως αποτέλεσμα εξάχθηκαν εκατό (100) διαδοχικές εικόνες-καρέ ανά βίντεο. 
+  Η προσέγγιση της αξιολόγησης των περιγραφέων που υιοθετήθηκε, ώστε να προσομοιωθούν 
+  με τον καλύτερα δυνατό τρόπο οι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί των λαμβανόμενων εικόνων, 
+  σύμφωνα με τις μετακινήσεις της κάψουλας, ήταν η τεχνητή κατασκευή της κάθε εικόνας-καρέ,
+  σε μια καινούρια εκδοχή της, με μετασχηματισμένες την κλίμακα και την γωνία περιστροφής της.\par
+  Σε κάθε καινούρια εκδοχή του αυθεντικού καρέ, εφαρμόστηκαν οι παραπάνω περιγραφείς ανά περίπτωση,
+  με σκοπό την εξαγωγή σημαντικών χαρακτηριστικών και στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον RANSAC, εξάχθηκαν
+  οι εσωτερικές συσχετίσεις ανάμεσα στα σημεία των δύο εικόνων (αυθεντική και μετασχηματισμένη). Βάσει των συσχετίσεων αυτών,
+  υπολογίστηκε ένας πίνακας μετασχηματισμού, από τον οποίο εξάχθηκαν οι ανακτηθείσες τιμές γωνίας και κλίμακας αντίστοιχα.
+Τελικά υπολογίστηκε το συνολικό σφάλμα των ανακτηθέντων κλιμάκων και γωνιών σε σύγκριση με τις τιμές αναφοράς. 
+Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται αναλυτικά στις επόμενες ενότητες. Για τη διεξαγωγή των πειραμάτων χρησιμοποιήθηκε σταθερός
+υπολογιστής με τα εξής χαρακτηριστικά: Intel® i7 920, 8M Cache, 3.1Ghz, 6Gb Ram.
+Για την εξαγωγή όλων χαρακτηριστικών από τους περιγραφείς, καθώς και για τον υπολογισμό των μετασχηματισμών
+ χρησιμοποιήθηκαν οι υλοποιήσεις των περιγραφέων και του RANSAC, στο ΜATLAB. \cite{matlab}
+
+\newpage
+
+\begin{figure}
+
+\centering   
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-066.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-067.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-068.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-069.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-070.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-071.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-072.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-073.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-074.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-075.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-076.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-077.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-078.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-079.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=30mm]{../attachments/cropped-frame-080.png}}
+
+\caption{Δείγμα 15 συνεχόμενων καρέ,  από τα πειραματικά βίντεο, με ρυθμό 0.2\textquotesingle\textquotesingle.}
+\label{fig:fig_seq}
+\end{figure}
+ 
+\subsection{Πειραματική Προσέγγιση}
+
+Οι τεχνητοί μετασχηματισμοί αποτελούνται από ένα σύνολο εννέα (9) διαφορετικών γωνιών περιστροφής από $5^{\circ}$ μέχρι $45^{\circ}$ με βήμα μετάβασης των $5^{\circ}$,
+καθώς και δεκατεσσάρων (14) διαφορετικών  πολλαπλάσιων μεγεθών κλίμακας από 0.3$\times$ μέχρι 5.0$\times$.\\
+ Στην ενότητα 3.4 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα βάσει μεταβολής της γωνίας όπου ανά γωνία ξεχωριστά υπολογίζεται το συνολικό μέσο σφάλμα για όλες τις κλίμακες. Αντίστοιχα
+ στην ενότητα 3.5 , παρουσιάζονται τα αποτελέσματα βάσει μεταβολής της κλίμακας όπου ανά διαφορετική κλίμακα υπολογίζεται το συνολικό μέσο σφάλμα για όλες τις γωνίες.
+ Πρέπει να σημειωθεί, ότι ο περιγραφέας SURF, αποτελεί ιδιάζουσα περίπτωση λόγω των πολυάριθμων συνδυασμών που παρουσιάζουν οι μεταβλητές του. 
+ Επομένως για την καλύτερη δυνατή ανάλυση και κατανόηση των πειραμάτων θα αναλυθεί ξεχωριστά, σε κάθε μια από τις προαναφερθείσες ενότητες. 
+Για το σύνολο των περιγραφέων, τα αποτελέσματα παρουσιάζονται με την ακόλουθη σειρά:
+
+\begin{enumerate}
+ 
+  \item Πίνακες αξιολόγησης σφάλματος γωνιών και κλιμάκων.
+  \item Πίνακας ποσοστών επιτυχίας για τον κάθε περιγραφέα ξεχωριστά τα οποία προκύπτουν από την επιτυχημένη εφαρμογή του περιγραφέα στο σύνολο των τριακοσίων καρέ.
+  \item Γραφήματα δύο ομάδων, διαφορετικών πειραματικών τιμών σφάλματος. Tα γραφήματα παρουσιάζονται σε δύο ομάδες, στοχεύοντας στην 
+  καλύτερη δυνατή ευκρίνεια της απόδοσης των περιγραφέων που παρουσιάζουν μικρές και ταυτόσημες μεταβολές οι οποίες δεν είναι ευδιάκριτες σε μεγαλύτερες πειραματικές τιμές σφάλματος.
+
+
+\end{enumerate}
+
+
+ Τέλος, παρουσιάζονται σε δύο Πίνακες~\ref{table:benchmark1},~\ref{table:benchmark2} ,διαφορετικών περιπτώσεων ζευγών κλίμακας-γωνίας, οι χρόνοι εξαγωγής χαρακτηριστικών για τον κάθε περιγραφέα καθώς και ο αντίστοιχος χρόνος 
+ διεκπεραίωσης του αλγορίθμου RANSAC.\\
+ Ο υπολογισμός του μέσου σφάλματος των ανακτηθέντων γεωμετρικών χαρακτηριστικών χαρακτηρίζεται από τον εξής τύπο, ανά περίπτωση:
+ 
+ \begin{enumerate}
+
+  \item βάσει μεταβολής γωνίας
+  
+    \begin{equation}
+           \bar{E_s} = \sum_{{\hat{a}=5^{\circ}}}^{45^{\circ}} \frac{\left |\hat{a}-a  \right  |}{\text{\# of frames }}
+    \end{equation}
+
+  
+  \item βάσει μεταβολής κλίμακας
+ 
+    \begin{equation}
+           \bar{E_a} = \sum_{{\hat{s}=0.3}}^{5} \frac{\left |\hat{s}-s  \right  |}{\text{\# of frames }}
+    \end{equation}
+ 
+ \end{enumerate}
+
+ 
+όπου: \\ \\
+
+\begin{table}[htbp]
+\centering
+\begin{tabular}{|c|l|}
+\hline
+\textbf{Πειραματικές Μεταβλητές} & \textbf{Φυσική Αναπαράσταση}\\ \hline
+$\bar{E_s}$ & Mέσο Σφάλμα Κλίμακας\\ 
+$\bar{E_a}$ & Μέσο Σφάλμα Γωνίας \\
+$\hat{a}$ & Πειραματική Γωνία\\
+$\hat{s}$ & Πειραματική Κλίμακα\\
+$a$ & Γωνία Αναφοράς\\ 
+$s$ & Κλίμακα Αναφοράς\\ \cline{1-2}
+    
+ \end{tabular}
+\caption{Οι μεταβλητές των τύπων σφάλματος, που χρησιμοποιήθηκαν στα πειράματα, καθώς και η φυσική τους αναπαράσταση.}
+\label{table:functions}
+
+\end{table}
+ 
+ 
+\newpage
+
+ \section{Αποτελέσματα μεταβολής γωνίας}
+ 
+ 
+  \subsection{Περιγραφέας SURF}
+  
+ Εξετάζοντας τα δεδομένα ανά γωνία,προσδιορίζουμε τη μικρότερη τιμή του μέσου όρου σφάλματος κλίμακας, από όλα τα ζεύγη 
+octaves-scale, ώστε να χρησιμοποιηθεί στο τελικό διάγραμμα των περιγραφέων.
+ Ένα σύνολο από 9 διαφορετικές γωνίες χρησιμοποιήθηκαν από  $5^{\circ}$ μέχρι $45^{\circ}$, με βήμα μετάβασης τις  $5^{\circ}$. Τα αποτελέσματα διακρίνονται ως εξής:
+ 
+ \begin{enumerate}
+ 
+ \item Πίνακας Αξιολόγησης σφάλματος κλίμακας (Πίνακας~\ref{table:all_corner_surf1}).
+ \item Γραφήματα τιμών μέσου σφάλματος κλίμακας για όλες γωνίες (Σχήματα~\ref{fig:corner_surf_5}-~\ref{fig:corner_surf_45}).
+ 
+\end{enumerate}
+
+ 
+\begin{table}[htbp]
+
+\footnotesize\begin{tabular}{c|ccccccccc|}
+
+  \cline{2-10}
+&  \multicolumn{9}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline 
+  
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Octaves-Scales}}  & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 \\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{1-3} & 7.79150 & 10.11600 & 10.44200 & 9.23180 & 9.96490 & 12.05800 & 10.74600 & 11.4200 & 9.88770\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1-4} & 7.28040 &   8.01200  & 8.30950 & 7.20340 & 7.13750 & 8.22730 &  7.77370  &  10.084 & 7.6537  \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1-5} & 4.92480 & 6.42820 & 7.04640 &  7.53170 & 7.65700 & 6.83720 & 7.09750 &  7.92160  & 7.85430\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1-6} & 5.77810  & 5.58940  & 5.84020 & 5.93260 & 5.72990 & 5.19220  & 6.25970  &  6.72270 & 6.42140\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2-3} &  4.64880 & 4.42130 & 4.75450 & 4.70990  & 5.28170  & 4.80540 & 5.48660 &  5.71940 & 4.31320 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2-4} & 3.5410 & 3.73240 & 4.07330  & 4.26190  & 2.95400 & 3.74970  & 8.91390 &  4.24620  & 5.79460\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2-5} & 2.53710  & 4.87590 & 9.30850 & 12.61900  & 7.12290  & 14.60200 & 5.27340  &  5.25930 & 9.95080\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2-6} &  0.04596 & 0.19442  & 0.21073 & 0.21092  & 0.54924 & 0.33080 & 0.46401 &  1.90980  & 0.46066\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{3-3} & 0.34510 & 0.37473 & 0.40138 & 0.41193 & 0.65453 & 0.41491 & 0.46382 & 0.50444 & 0.39341\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{3-4} & 0.02560 & 0.08293 & 0.05393 & 0.08714 & 0.06518 & 0.06101 & 0.05150 & 0.08643 & 0.10451\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{3-5} & \textbf{0.01267} & 0.07754 & 0.19887 & 0.13455 & 0.13145 & 0.18496 & 0.14279 & 0.15958 & 0.15586\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{3-6} &  0.03599 & 0.15110 & 0.14963 & 0.14611 & 0.13343 & 0.25122 & 0.20894 &  0.19267 & 0.18232\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{4-3} &  0.15196 & 0.21848 & 0.20354 & 0.18265  & 0.22712  & 0.19774 & 0.23934  & 0.24089  & 0.19037\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{4-4} &  0.04464 & \textbf{0.05362}  & \textbf{0.03873} & \textbf{0.03897}  & \textbf{0.05369}  & \textbf{0.05677}   & \textbf{0.04136} & \textbf{0.05164} & \textbf{0.07509}\\
+\multicolumn{1}{ |c| }{4-5} & 0.078547   & 0.05862   & 0.13788   & 0.09687  & 0.16513  & 0.18892  & 0.21564 & 0.12683 & 0.16789 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{4-6}  & 0.03345  & 0.10705  & 0.16011  & 0.20685  & 0.09731 & 0.19712 & 0.14719 &  0.17548 & 0.09733\\ \cline{1-10}
+
+ \end{tabular}
+  \caption{Υπολογισμός μέσης τιμής σφάλματος κλίμακας σε όλες τις γωνίες για τον περιγραφέα SURF για όλα τα δυνατά ζεύγη octave-scales.}
+ \label{table:all_corner_surf1}
+
+\end{table}
+ 
+     
+\newpage
+
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/plot_surf_angle:5(0,5).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας για γωνία $5^{\circ}$ στον περιγραφέα SURF.}
+\label{fig:corner_surf_5}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/plot_surf_angle:10(0,5).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας για γωνία $10^{\circ}$ στον περιγραφέα SURF.}
+\label{fig:corner_surf_10}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+
+ \newpage
+ 
+
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/plot_surf_angle:15(0,5).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας για γωνία $15^{\circ}$ στον περιγραφέα SURF.}
+\label{fig:corner_surf_15}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/plot_surf_angle:20(0,5).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας για γωνία $20^{\circ}$ στον περιγραφέα SURF.}
+\label{fig:corner_surf_20}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+ \newpage
+
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/plot_surf_angle:25(0,5).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας για γωνία $25^{\circ}$ στον περιγραφέα SURF.}
+\label{fig:corner_surf_25}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/plot_surf_angle:30(0,5).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας για γωνία $30^{\circ}$ στον περιγραφέα SURF.}
+\label{fig:corner_surf_30} 
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+
+ \newpage
+
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/plot_surf_angle:35(0,5).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας για γωνία $35^{\circ}$ στον περιγραφέα SURF.}
+\label{fig:corner_surf_35}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/plot_surf_angle:40(0,5).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας για γωνία $40^{\circ}$ στον περιγραφέα SURF.}
+\label{fig:corner_surf_40}
+\end{minipage}
+\end{figure}  
+ 
+\newpage
+
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=1.0]{../attachments/plots/scale/plot_surf_angle:45(0,5).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας για γωνία $45^{\circ}$ στον περιγραφέα SURF.}
+\label{fig:corner_surf_45}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+
+\newpage
+
+ \subsection{Αποτελέσματα για όλους τους περιγραφείς}
+
+ Έπειτα από την παρουσίαση των διαγραμμάτων μέσω σφάλματος κλίμακας ανά περίπτωση γωνίας για τον περιγραφέα SURF, 
+ επιλέγεται και η επικρατέστερη τιμή, ανά γωνία. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα 
+για το σύνολο των περιγραφέων:
+
+\begin{enumerate}
+ 
+ \item Πίνακες αξιολόγησης σφάλματος κλίμακας, για όλες τις γωνίες (Πίνακες~\ref{table:angle_des_1}-\ref{table:angle_des_9}).
+ \item Πίνακας ποσοστών επιτυχίας περιγραφέων στην ανάκτηση κλίμακας (Πίνακας~\ref{table:angle_des_acc}).
+ \item Γραφήματα 5 μονάδων σφάλματος προς την αντίστοιχη κλίμακα αναφοράς (Σχήματα~\ref{fig:plot_angle_des_5_high}-\ref{fig:plot_angle_des_45_high}).
+ \item Γραφήματα 0.05 μονάδων σφάλματος προς την αντίστοιχη κλίμακα αναφοράς (Σχήματα~\ref{fig:plot_angle_des_5_low}-\ref{fig:plot_angle_des_45_low})
+
+\end{enumerate}
+
+
+\vspace{2cm}
+
+
+\vspace{0.5cm}
+
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+  \cline{2-7}
+&  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Κλίμακα}} & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+     \multicolumn{1}{ |c| }{0.3} & 0.10152 & \textbf{0.01699} & 0.04851 & 0.97948 & 0.53431  & 0.13044  \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{0.4} & 0.06565 & \textbf{0.00177} & 0.02416 & 1.78310   & 0.55224  & 0.03865   \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{0.6} & 0.06048 &  \textbf{0.00045}   & 0.00092 & 1.48390   & 0.85808  & 0.00288  \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{0.8} & 0.03941 & \textbf{0.00025} & 0.00083 & 0.06143  & 0.11655 & 0.00036  \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{1.0} & 0.00433 & \textbf{0.00006} & 0.00025 & 0.06845 & 0.00033  & 0.00020   \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{1.2} & 1.13830 & \textbf{0.00017} & 0.00075 & 0.05606 & 0.10854 & 0.00032  \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{1.4} & 0.00692 & \textbf{0.00020}  & 0.00075 & 1.31190 &  0.43570 & 0.00030  \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{1.6} & 0.03100 & \textbf{0.00016}  & 0.00077  & 4.91010 & 2.31280 & 0.00040  \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{1.8} & 0.10077 & \textbf{0.00017} & 0.00079  & 6.99130  &  2.50650  & 0.00042\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{2.0} & 0.06607 & \textbf{0.00015} & 0.00070  & 6.62750 &  3.32040  & 0.00040   \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{2.5} & 4.97440 & \textbf{0.00015}  & 0.00102 & 6.49120  & 4.70680 & 0.00057 \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{3.0} & 0.45115 & \textbf{0.00015}  & 0.10848 & 5.37020 &  5.47740  & 0.00061 \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{4.0} & 0.10058 & \textbf{0.00024} & 0.00134 & -  & 5.87620 & 0.00069   \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{5.0} & 0.20749 & \textbf{0.00012} & 0.00187 & -  &  8.97600 & 0.00118 \\ \cline{1-7}
+ \end{tabular}
+ \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος κλίμακας, για γωνία $5^{\circ}$ για όλους τους περιγραφείς.}
+ \label{table:angle_des_1}
+ \end{table}
+ 
+\newpage
+ 
+
+ \begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+ \cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Κλίμακα}} & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.3} & 0.10330 & \textbf{0.00079} & 0.05631 & 1.13070  & 0.33712  &  0.68043 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.4} & 0.09447 & \textbf{0.00093} & 3.16110 & 0.86671 & 0.57864  &  0.06147 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.6} & 0.03230 & \textbf{0.00029} & 0.00062 & 1.57320 & 0.94388  & 0.00206 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.8} & 0.03690 & \textbf{0.00017} & 0.00053 &  0.13898  & 0.09056 & 0.00036 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.0} & 0.00372 & \textbf{0.00003} &  0.00017 & 0.01361 &  0.00085 & 0.00020 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.2} & 0.02702 & \textbf{0.00012} & 0.00050 & 0.02912 & 0.00265 & 0.00039  \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.4} & 0.05262 & \textbf{0.00011} & 0.00065 &  1.98820 &  0.40859 & 0.00033  \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.6} & 0.01713 & \textbf{0.00011} & 0.00073 & 3.59580 &  2.59620 & 0.00042 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.8} & 0.06049 & \textbf{0.00015} & 0.00090 & 5.02310 &  2.04610 & 0.00054  \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.0} & 0.01168 & \textbf{0.00013} & 0.00064 &  6.40100 &  3.35840 & 0.00050  \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.5} & 0.45830 & \textbf{0.00015} & 0.00098 &  7.83060 & 3.66910 & 0.00085 \\  
+\multicolumn{1}{ |c| }{3.0} & 0.18105 & \textbf{0.00022} & 0.00148 & -  &  5.06250  & 0.00073 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{4.0} & 0.15176 & \textbf{0.00024} & 0.00122 & -  & 7.08480 & 0.00082 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{5.0} & 0.26180 & \textbf{0.00043} & 0.00214 &  - & 9.24990 & 0.00149 \\ \cline{1-7}
+
+  \end{tabular}
+ \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος κλίμακας, για γωνία $10^{\circ}$ για όλους τους περιγραφείς.}
+ \label{table:angle_des_2}
+ \end{table}
+
+ 
+ 
+  \begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+ \cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Κλίμακα}} & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.3} & 0.03777 & \textbf{0.00041} & 0.43304 & 1.01060  & 0.39363  & 0.42091 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.4} & 0.04424 & \textbf{0.00062} & 0.01713 & 1.33320  & 0.57676  &  0.10687 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.6} & 0.02011 & \textbf{0.00020} & 0.00044 & 1.42960 & 0.64815 & 0.00680 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.8} & 0.01343 & \textbf{0.00013} & 0.00052 &  0.44106 & 0.15348  & 0.00040 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.0} & 0.00607 & \textbf{0.00004} & 0.00017 &  0.09882 & 0.03445 & 0.00025 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.2} & 0.00279 & \textbf{0.00010} & 0.00056 &  0.63558 &  0.00410 & 0.00042 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.4} & 0.01961 & \textbf{0.00012} & 0.00067 &  1.95240 & 1.48180 & 0.00039 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.6} & 0.02613 & \textbf{0.00011} & 0.00091 & 2.77240 &  2.43790 & 0.00048 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.8} & 0.19543 & \textbf{0.00015} & 0.00085 &  4.33080 &  2.00140 & 0.00067 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.0} & 1.97120 & \textbf{0.00012} & 0.00067 &  6.05920 &  2.72630 & 0.00055 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.5} & 0.25434 & \textbf{0.00015} & 0.00107 &  13.5380 & 3.36980 & 0.00088 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{3.0} & 0.18668 & \textbf{0.00022} & 0.00156 &  3.20220 &  4.80270 & 0.00081 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{4.0} & 0.24738 & \textbf{0.00028} & 0.00141 & - & - & 0.00095 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{5.0} & 0.19643 & \textbf{0.00041} & 0.00210 & - & - & 0.00163  \\ \cline{1-7}
+
+
+  \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος κλίμακας, για γωνία $15^{\circ}$ για όλους τους περιγραφείς.}
+ \label{table:angle_des_3}
+ \end{table}
+ 
+ \newpage
+ 
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+  \cline{2-7}
+&  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Κλίμακα}} & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+   
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.3} & 0.02210 & \textbf{0.00041} & 0.02317 & 0.70394 & 0.50391 & 0.38839  \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.4} & 0.03065 & \textbf{0.00052} & 0.07395 & 1.08760 &  0.75981  & 0.14066 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.6} & 0.08343 & \textbf{0.00019} & 0.00037 & 1.69270 &  0.93878 & 0.00814 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.8} & 0.01764 & \textbf{0.00012} & 0.00042 & 0.00980 &  0.00904 & 0.00039 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.0} & 0.02236 & \textbf{0.00004} & 0.00014 & 0.01737 &  0.00203 & 0.00030 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.2} & 0.00490 & \textbf{0.00010} & 0.00051 & 0.26212 &  0.14290 & 0.00045 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.4} & 0.06206 & \textbf{0.00012} & 0.00064 & 0.82372 &  1.07620 & 0.00044 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.6} & 0.06123 & \textbf{0.00011} & 0.00083 & 5.56960 &  2.50960 &  0.00053 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.8} & 0.09865 & \textbf{0.00014} & 0.00074 & 10.9600  &  2.40280  &  0.00067 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.0} & 0.09334 & \textbf{0.00013} & 0.00072 & 8.05390  &  2.70010 & 0.00065 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.5} & 0.12998 & \textbf{0.00017} & 0.00103 & - &  4.62990  & 0.00100 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{3.0} & 0.66644 & \textbf{0.00023} & 0.00155 & - & 4.45340 & 0.00094 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{4.0} & 0.47543 & \textbf{0.00025} & 0.00130 & - &  8.90390 & 0.00112 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{5.0} & 0.26146 & \textbf{0.00047} & 0.00219 & - &   5.28890  &  0.00180 \\ \cline{1-7}
+ 
+ 
+  \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος κλίμακας, για γωνία $20^{\circ}$ για όλους τους περιγραφείς.}
+ \label{table:angle_des_4}
+ \end{table}
+
+ 
+\begin{table}[!h]
+
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+ \cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Κλίμακα}} & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.3} & 0.01900 & \textbf{0.00048} & 0.01474 & 1.18860 & 0.37338 & 0.62027 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.4} & 0.22232 & \textbf{0.00069} & 2.68810 &  0.49992  &  0.49623 &  0.10693 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.6} & 0.03654 & \textbf{0.00021} & 0.00038 & 1.79760  &  0.72376 & 0.01552 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.8} & 0.03992 & \textbf{0.00013} & 0.00053 & 0.16748 &  0.00903  &  0.00042 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.0} & 0.00408 & \textbf{0.00003} & 0.00017 &  0.26040 &  0.00404 & 0.00033 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.2} & 0.05589 & \textbf{0.00011} &  0.00051 & 0.12884 &  0.00341 & 0.00048 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.4} & 1.22750 & \textbf{0.00012} & 0.00074 &  1.78920 &  0.27257 & 0.00044 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.6} & 0.05370 & \textbf{0.00013} & 0.00086 &  - &  2.29100 & 0.00057 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.8} & 0.02740 & \textbf{0.00016} & 0.01855 &  -  &  2.67120 & 0.00066 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.0} & 0.08183 & \textbf{0.00013} & 0.00069 &  - &  3.09300 & 0.00071 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.5} & 0.15638 & \textbf{0.00017} & 0.00106 & - & 3.47700 & 0.00110 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{3.0} & 0.16628 & \textbf{0.00025} & 0.00165 & - &  5.69230 & 0.00103 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{4.0} & 0.15414 & \textbf{0.00028} & 0.00138 & - &  3.54270 &  0.00128 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{5.0} & 0.18397 & \textbf{0.00052} & 0.00207 & - &  9.41500 & 0.00193 \\ \cline{1-7}
+
+
+ \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος κλίμακας, για γωνία $25^{\circ}$ για όλους τους περιγραφείς.}
+ \label{table:angle_des_5}
+ \end{table}
+
+\newpage 
+  
+ \begin{table}[!h]
+\centering
+
+ \begin{tabular}{l|cccccc|}
+ 
+\cline{2-7}
+
+  &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Κλίμακα}} & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.3} & 0.01909 & \textbf{0.00036} & 0.01274 & 0.88654 & 0.51957 &  0.58776 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.4} & 0.10162 & \textbf{0.00065} & 0.01325 &  1.25470  &  0.70562 & 0.16088 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.6} & 0.02125 & \textbf{0.00022} & 0.00039 & 2.22120 &  0.86793  & 0.03705 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.8} & 0.01261 & \textbf{0.00012} & 0.01129 &  0.21633 & 0.13725 & 0.00041 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.0} & 0.00998 & \textbf{0.00003} & 0.00022 &  0.01451 &  0.00988 & 0.00035 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.2} & 0.00992 & \textbf{0.00011} & 0.00058 &  0.18172 &  0.05199 &  0.00053 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.4} & 0.03538 & \textbf{0.00012} & 0.00073 &  1.57210 &  0.42013 & 0.00049 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.6} & 0.08953 & \textbf{0.00013} & 0.00086 &  2.03280 &  1.78060 & 0.00059 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.8} & 0.08036 & \textbf{0.00015} & 0.12718 &  4.10650 &  2.28760 & 0.00071 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.0} & 0.21679 & \textbf{0.00014} & 0.00073 &  11.3510 &  2.99380 &  0.00070 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.5} & 0.58684 & \textbf{0.00019} & 0.00107 &  -  &  5.12570 &  0.00113 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{3.0} & 0.25868 & \textbf{0.00027} & 0.00157 & 16.908  &  7.92130 & 0.00104 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{4.0} & 0.02621 & \textbf{0.00030} & 0.00151 & - &  5.85350 & 0.00125 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{5.0} & 0.00475 & \textbf{0.00045} & 0.00218 & - &  6.01080 &  0.00193   \\ \cline{1-7}
+
+
+ \end{tabular}
+ \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος κλίμακας, για γωνία $30^{\circ}$ για όλους τους περιγραφείς.}
+ \label{table:angle_des_6}
+ \end{table}
+
+ 
+ 
+ \begin{table}[!h]
+
+\centering
+ \begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+
+  &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Κλίμακα}} & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.3} & 0.07345 & \textbf{0.00035} & 0.13557 & 0.69564  &  0.55584 & 0.43670 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.4} & 0.03178 & \textbf{0.00059} & 0.08766 &  1.32510 &  0.74147 & 0.12576 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.6} & 16.1400 & \textbf{0.00020} & 0.00038 &  2.08460 &  0.78513 & 0.00711 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.8} & 0.01559 & \textbf{0.00012} & 0.01673 &  0.13210 &  0.01046 & 0.00058 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.0} & 0.00291 & \textbf{0.00003} & 0.00016 &  0.17203 &  0.00102 & 0.00036 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.2} & 0.01754 & \textbf{0.00011} & 0.00059 &  0.01536 &  0.15236 & 0.00050 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.4} & 1.31120 & \textbf{0.00012} & 0.00081 &  1.99270 &  1.32950 & 0.00050 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.6} & 0.12872 & \textbf{0.00013} & 0.00091 &  1.32790 &  2.07200 & 0.00061 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.8} & 1.32180 & \textbf{0.00017} & 0.02483 & - & 2.04260 & 0.00064 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.0} & 0.11111 & \textbf{0.00017} & 0.00077 &  6.25130  &  2.82370 & 0.00068 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.5} & 0.43508 & \textbf{0.00021} & 0.00100 & 6.64950 &  3.25950 & 0.00110 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{3.0} & 0.09044 & \textbf{0.00028} & 0.00182 &  6.63950 &  3.79880 & 0.00111 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{4.0} & 0.21359 & \textbf{0.00032} & 0.00151 & - &  8.39830 & 0.00136 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{5.0} & 6.29260 & \textbf{0.00054} & 0.00224 & - & 9.86850 & 0.00204  \\ \cline{1-7}
+
+ \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος κλίμακας, για γωνία $35^{\circ}$ για όλους τους περιγραφείς.}
+ \label{table:angle_des_7}
+ \end{table}
+ 
+
+\newpage
+ 
+ 
+ \begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+
+  &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Κλίμακα}} & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.3} & 0.09744 & \textbf{0.00040} & 0.02832 &  1.21630 & 0.42634 & 0.48984 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.4} & 0.12004 & \textbf{0.00059} & 0.02139 &  0.89769 &  0.60425 & 0.21513 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.6} & 0.05357 & \textbf{0.00020} & 0.00038 &  1.34320 &  0.64269 & 0.00840 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.8} & 0.03759 & \textbf{0.00013} & 0.26626 &  0.34024 &  0.00605 & 0.00049 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.0} & 0.02458 & \textbf{0.00004} & 0.00019 &  0.07978 &  0.029338 & 0.00036 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.2} & 1.02260 & \textbf{0.00012} & 0.00064 &  0.05762 &  0.13179 & 0.00053 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.4} & 0.01595 & \textbf{0.00014} & 0.00081 &  3.10680 &  0.32595 & 0.00050 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.6} & 2.25050 & \textbf{0.00013} & 0.00085 &  4.20150 &  1.92970 & 0.00061 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.8} & 0.07816 & \textbf{0.00017} & 0.01618 &  - &  2.44770 & 0.00067 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.0} & 0.07681 & \textbf{0.00016} & 0.00082 &  7.32220  &  3.03740 & 0.00069 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.5} & 0.04981 & \textbf{0.00021} & 0.04412 & 14.3240 &  3.40860 & 0.00107 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{3.0} & 0.07671 & \textbf{0.00028} & 0.00149 & - &  3.49090 & 0.00112 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{4.0} & 0.01360 & \textbf{0.00031} & 0.00165 & - &  7.66300 & 0.00139 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{5.0} & 0.32108 & \textbf{0.00050} & 0.00269 & - &  8.62530 & 0.00212  \\ \cline{1-7}
+  
+  \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος κλίμακας, για γωνία $40^{\circ}$ για όλους τους περιγραφείς.}
+ \label{table:angle_des_8}
+ \end{table}
+
+  \begin{table}[!h]
+
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+
+  &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Κλίμακα}} & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.3} & 0.09758 & \textbf{0.00053} & 0.02377 & 1.08180  & 0.38158 & 0.90942 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.4} & 0.08544 & \textbf{0.00080} & 0.01486 &  1.21400 &  0.53724 & 0.11588 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.6} & 0.03009 & \textbf{0.00030} & 0.00046 & 1.59850 & 0.83600 &  0.01604 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{0.8} & 0.02250 & \textbf{0.00017} & 8.71240 &  0.20749 &  0.10832 & 0.00045 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.0} & 0.02597 & \textbf{0.00004} & 0.00024 &  0.15931 &  0.00057 & 0.00037 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.2} & 0.00405 & \textbf{0.00033} & 0.00071 &  1.48990 &  0.00182 & 0.00063 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.4} & 0.04922 & \textbf{0.00019} & 0.00076 &  1.24770 &  0.70408 & 0.00056 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.6} & 0.04331 & \textbf{0.00019} & 0.00083 &  4.18140  &  1.77490 & 0.00061 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{1.8} & 0.03700 & \textbf{0.00021} & 0.01463 & 3.03420  &  2.37490 & 0.00070 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.0} & 0.02753 & \textbf{0.00018} & 0.00082 & 5.39140  &  3.18020 & 0.00072 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{2.5} & 0.12623 & \textbf{0.00024} & 8880.90 & 4.89760 &  4.69500 & 0.00115  \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{3.0} & 0.14978 & \textbf{0.00028} & 0.00178 & - &  3.57540 & 0.00115 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{4.0} & 0.07155 & \textbf{0.00033} & 0.00170 & - &  5.79370 & 0.00142 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{5.0} & 0.00300 & \textbf{0.00053} & 0.00264 & - &  10.8000  & 0.00206 \\ \cline{1-7}
+ 
+  \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος κλίμακας, για γωνία $45^{\circ}$ για όλους τους περιγραφείς.}
+ \label{table:angle_des_9}
+ \end{table}
+ 
+\newpage
+
+
+
+\vspace{0.5cm}
+
+\begin{table}[htp]
+\centering
+
+
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς - Ποσοστά Επιτυχίας \% }}\\ \hline
+
+ \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}  & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+   \multicolumn{1}{ |c| }{5} & 36.61 & \textbf{100} & 75.23 & 27.68 & 40.21 & 99.93 \\ 
+  \multicolumn{1}{ |c| }{10} & 36.92 & \textbf{100} & 77.20 & 25.10 & 41.39 & 99.93 \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{15} & 37.40 & \textbf{100} & 78.96 & 17.80 & 36.51 & 99.93 \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{20} & 38.05 & \textbf{100} & 79.53 & 26.41 & 39.13 & 99.95 \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{25} & 37.11 & \textbf{100} & 80.76 & 16.38 & 38.36 & 99.95 \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{30} & 37.13 & \textbf{100} & 79.65 & 20.13 & 38.02 & 99.95 \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{35} & 36.15 & \textbf{100} & 80.42 & 20.73 & 38.02 & 99.95 \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{40} & 36.72 & \textbf{100} & 79.75 & 20.27 & 40.67 & 99.95 \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{45} & 36.72 & \textbf{100} & 78.93 & 18.52 & 39.95 & 99.95 \\ \cline{1-7}
+
+   \end{tabular}
+ \caption{Ποσοστά επιτυχίας περιγραφέων στην ανάκτηση κλίμακας, βάσει μεταβολής γωνίας.}
+ \label{table:angle_des_acc}
+ \end{table} 
+ 
+ \newpage
+ 
+
+ 
+ 
+
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:5.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $5^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_5_high}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:10.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $10^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_10_high}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+ 
+ 
+\newpage
+
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:15.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $15^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_15_high}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:20.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $20^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_20_high}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:25.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $25^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_25_high}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:30.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $30^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_30_high}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:35.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $35^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_35_high}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!] 
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:40.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $40^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_40_high}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:45.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $45^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_45_high}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+ 
+  \newpage
+ 
+ 
+ 
+ 
+  \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:5(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $5^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_5_low}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:10(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $10^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_10_low}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:15(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $15^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_15_low}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:20(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $20^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_20_low}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:25(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $25^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_25_low}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:30(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $30^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_30_low}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:35(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $35^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_35_low}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!] 
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:40(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $40^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_40_low}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+  \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=1.0]{../attachments/plots/scale/scale_plot_descriptors:45(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος κλίμακας, γωνίας $45^{\circ}$, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_angle_des_45_low}
+
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \section{Αποτελέσματα μεταβολής κλίμακας}
+ 
+   \subsection{Περιγραφέας SURF}
+ 
+  Εξετάζοντας τα δεδομένα ανά κλίμακα, προσδιορίζουμε τη μικρότερη τιμή του μέσου όρου, από όλα τα ζεύγη octave-scale, ώστε να χρησιμοποιηθεί στο τελικό διάγραμμα των 
+  περιγραφέων.Ένα σύνολο από 14 διαφορετικές κλίμακες μεγέθους χρησιμοποιήθηκαν από  0.3 (30\% της αρχικής εικόνας) έως 5.0 (500\% της αρχικής εικόνας). Τα αποτελέσματα διακρίνονται ως εξής:
+ 
+ \begin{enumerate}
+ 
+   \item Πίνακας Aξιολόγησης μέσου σφάλματος γωνίας (Πίνακας~\ref{table:all_scale_surf1}).
+   \item Γραφήματα 5 μονάδων σφάλματος γωνίας προς την αντίστοιχη γωνία αναφοράς (Σχήματα 3.28 - 3.41)
+   \item Γραφήματα 0.05 μονάδων σφάλματος (Σχήμα 3.42 - 3.52). (Τα σχήματα για τις κλίμακες 0.3 - 0.6 δεν παρουσιάζονται αφού εμφανίζουν σφάλμα μεγαλύτερο της αναφοράς.)
+ 
+ \end{enumerate}
+ 
+\begin{sidewaystable}[!htbp]
+
+ \centering
+
+\small\begin{tabular}{c|cccccccccccccc|}
+
+
+  \cline{2-15}
+
+   &  \multicolumn{14}{c|}{\textbf{Κλίμακα}}\\ \hline
+
+ 
+ 
+     \multicolumn{1}{ |c| }{Octave-Scales}& 0.3 & 0.4 & 0.6 & 0.8 & 1.0 & 1.2 & 1.4 & 1.6 & 1.8 & 2.0 & 2.5 & 3.0 & 4.0 & 5.0\\ \hline
+     \multicolumn{1}{ |c| }{1-3} & 64.2700 & 61.4220 & 57.9570 & 3.26440 & 0.19482 & 2.51740 & 29.7130 & 57.746 & 60.4120 & 64.8040 & 66.3850 & 65.6470 & 67.0100 & 66.6660\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{1-4} & 64.2500 & 58.9120  & 1.47220 & 0.02993 & 0.01775 & 0.02094 & 0.02675 & 0.36854 & 6.70740 & 48.7340 & 64.7080 & 67.0130 & 65.3320 & 63.3710 \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{1-5} & 61.9410 & 50.5380 & 0.71250 &  0.02600 & 0.01753  & 0.01873 & 0.01891 & 0.02231 & 0.02806 & 0.24165 & 51.3870 & 64.3470 & 66.3330 & 66.1070 \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{1-6} & 61.3740 & 17.7000  & 0.69730 & \textbf{0.02628} & 0.01766 & \textbf{0.01838} & 0.01896 & 0.02080 & 0.02338 & 0.06499 & 5.43790 & 49.8490 & 63.6160 & 65.3390\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{2-3} & 60.7330 & 12.5500 & 1.53380 & 0.90381  & 0.02540  &  0.21098 & 1.79520 & 0.52404 & 0.03746 & 0.02478 & 1.04600 & 52.9200 & 62.1560 & 63.4420\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{2-4} & 38.2090 & 3.87880 & 0.36037  & 0.02930  & \textbf{0.01703} & 0.02102 & \textbf{0.01759} & 0.01803 & 0.02000 & 0.01916 &  0.02271 & 0.24728 & 60.6980 & 65.3030\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{2-5} & 27.0380 & 3.97360 & 0.37950 & 0.02719  & 0.01774  & 0.01947 & 0.01777 & \textbf{0.01741} & 0.01894 & 0.01828 & 0.01833 & 0.01965 & 1.62820 & 62.5700\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{2-6} & 21.7740 & 3.05700  & 0.41792 & 0.02722  & 0.01843 & 0.01954 & 0.01765 & 0.01755 & \textbf{0.01833} & \textbf{0.01816} & \textbf{0.01743} & 0.01693 & 0.02283 & 0.95377\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{3-3} & 47.8030 & 9.30320 & 1.58200 & 0.81647 & 0.65453 & 0.28700 & 1.51720 & 0.22805 & 0.03120 &  0.02415 & 0.35100 & 2.75030 &  0.08382 & 3.47470\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{3-4} & 14.8860 & 2.50970 & 0.31693 & 0.02912 & 0.06518 & 0.02150 & 0.01780 & 0.01971 & 0.02135 & 0.01850 & 0.02182 & 0.01709 & 0.01683 & 0.02157\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{3-5} & 12.8490 & 2.44870 & 0.28803 & 0.02718  & 0.13145 & 0.01976 & 0.01777 & 0.01870 & 0.02057 & 0.01898 & 0.01942 & \textbf{0.01620} & 0.01672 & \textbf{0.01739} \\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{3-6} & 13.2620 & 2.41250 & 0.28629 & 0.02771  & 0.13343 & 0.01990 & 0.01761 & 0.01881 & 0.02013 & 0.01900 & 0.01912 & 0.01629 & 0.01664 & 0.01742\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{4-3} & 42.7300 & 9.50090 & 1.45660 & 0.75699  & 0.22712  & 0.49601 & 1.62500 & 0.21326 & 0.03194 & 0.02448 & 0.39102 & 1.89170 & 0.02278 & 0.42462\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{4-4} & 12.6470 & \textbf{2.03360}  & 0.33680 & 0.02901  & 0.01712 & 0.02193 & 0.01800 & 0.01973 & 0.02206 & 0.01871 & 0.02248 & 0.01773 & \textbf{0.01636} & 0.02084\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{4-5} & \textbf{12.1340}  & 2.50580  & 0.29967   & 0.02748   & 0.01800  & 0.01973 & 0.01782 & 0.01881 & 0.02097 & 0.01910 & 0.01984  & 0.01686 & 0.01709 & 0.01863\\
+     \multicolumn{1}{ |c| }{4-6} & 12.5470  & 2.37080  & \textbf{0.26584}  & 0.02801   & 0.01857 & 0.01990 & 0.01790 & 0.01902 & 0.02024 & 0.01936 & 0.01921 & 0.01725 & 0.01748 & 0.01878\\ \cline{1-15}
+
+   \end{tabular}
+ \caption{Υπολογισμός μέσης τιμής σφάλματος γωνίας σε όλες τις κλίμακες για τον περιγραφέα SURF για όλα τα δυνατά ζεύγη octave-scales.}
+ \label{table:all_scale_surf1}
+ \end{sidewaystable} 
+  
+  \newpage
+   
+ 
+
+\newpage 
+
+
+ 
+  
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:0,3.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.3, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_0.3}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:0,4.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.4, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_0.4}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:0,6.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.6, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_0.6}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:0,8.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.8, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_0.8}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ 
+ 
+\newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:1,0.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.0, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_1.0}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:1,2.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.2, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_1.2}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:1,4.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.4, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_1.4}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:1,6.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.6, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_1.6}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:1,8.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.8, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_1.8}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:2,0.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 2.0, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_2.0}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:2,5.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 2.5, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_2.5}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:3,0.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 3.0, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_3.0}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:4,0.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 4.0, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_4.0}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:5,0.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 5.0, στον περιγραφέα SURF, για 5 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_high_5.0}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+   
+
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:0,8(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.8, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_0.8}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:1,0(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.0, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_1.0}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ 
+ 
+\newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:1,2(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.2, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_1.2}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:1,4(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.4, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_1.4}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:1,6(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.6, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_1.6}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:1,8(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.8, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_1.8}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:2,0(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 2.0, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_2.0}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:2,5(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 2.5, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_2.5}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:3,0(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 3.0, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_3.0}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:4,0(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 4.0, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_4.0}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/plot_surf_scale:5,0(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 5.0, στον περιγραφέα SURF, για 0.05 μονάδες σφάλματος.}
+\label{figure:plot_scale_surf_low_5.0}
+\end{minipage}
+ 
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+  \subsection{Αποτελέσματα για όλους τους περιγραφείς}
+
+ Έπειτα από την παρουσίαση των διαγραμμάτων μέσου σφάλματος γωνίας ανά περίπτωση κλίμακας για τον περιγραφέα SURF, 
+ επιλέγεται και η επικρατέστερη τιμή, ανά κλίμακα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα 
+για το σύνολο των περιγραφέων, με την ακόλουθη σειρά: 
+
+\begin{enumerate}
+  
+  \item Πίνακες αξιολόγησης σφάλματος γωνίας, για όλες τις κλίμακες (Πίνακας \ref{table:scale_des_0.3}-\ref{table:scale_des_5.0})
+  \item Πίνακας ποσοστών επιτυχίας περιγραφέων στην ανάκτηση γωνίας (Πίνακας \ref{table:scale_des_acc}) 
+  \item Γραφήματα 5 μονάδων σφάλματος γωνίας προς την αντίστοιχη γωνία αναφοράς (Σχήματα \ref{fig:plot_scale_des_0.3_high}-\ref{fig:plot_scale_des_5.0_high}).
+  \item Γραφήματα 0.5 μονάδων σφάλματος γωνίας προς την αντίστοιχη γωνία αναφοράς (Σχήματα \ref{fig:plot_scale_des_0.3_low}-\ref{fig:plot_scale_des_5.0_low}).
+
+
+\end{enumerate}
+
+
+\vspace{2cm}
+
+
+
+\vspace{0.5cm}
+
+
+
+   \begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+
+ \multicolumn{1}{ |c| }{5} & 5.95920 &  \textbf{1.62430} & 2.84290 & 59.2030 & 97.0370 & 4.14850  \\ 
+ \multicolumn{1}{ |c| }{10} & 9.02150 & \textbf{0.13497} & 4.64690 & 83.4820 & 65.9640 & 6.49840  \\ 
+ \multicolumn{1}{ |c| }{15} & 2.83640 & \textbf{0.08617} & 3.35220 & 67.7940 & 83.0520 & 17.4170  \\
+ \multicolumn{1}{ |c| }{20} & 1.84680 & \textbf{0.07263} & 1.11060 & 70.1420 & 81.6790 & 15.3110  \\ 
+ \multicolumn{1}{ |c| }{25} & 2.37400 & \textbf{0.08279} & 2.02650 & 66.6420 & 49.0250 & 10.4850  \\ 
+ \multicolumn{1}{ |c| }{30} & 3.86890 & \textbf{0.06760} & 1.43650 & 84.0950 & 66.5510 & 14.0760  \\ 
+ \multicolumn{1}{ |c| }{35} & 2.26650 & \textbf{0.06967} & 2.43570 & 60.4690 & 43.9540 & 15.1590  \\ 
+ \multicolumn{1}{ |c| }{40} & 7.74720 & \textbf{0.07444} & 3.28060 & 61.6720 & 49.2830 & 13.5530  \\
+ \multicolumn{1}{ |c| }{45} & 5.69360 & \textbf{0.10637} & 2.01910 & 50.7740 & 47.4800 & 12.5600  \\ \cline{1-7}
+
+\end{tabular}
+ \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 0.3, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_0.3}
+ \end{table}
+
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 3.41530 & \textbf{0.14387} & 3.68630 & 78.4730 & 81.6430 & 2.18140  \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 5.70690 & \textbf{0.07730} & 0.70572 & 77.0450 & 71.3150 & 1.13210 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 0.85424 & \textbf{0.04707} & 2.12050 & 72.6980 & 58.6950 & 1.91840  \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 1.66250 & \textbf{0.04118} & 0.95994 & 72.2990 & 66.0130 & 2.37480  \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 4.95930 & \textbf{0.04883} & 0.90874 & 59.5790 & 56.3690 & 0.96540  \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 1.67510 & \textbf{0.05097} & 0.87874 & 63.1790 & 66.2280 & 2.10060  \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 3.09110 & \textbf{0.04599} & 1.52550 & 57.5160 & 62.1750 & 2.06540  \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 4.58540 & \textbf{0.04976} & 1.02620 & 62.7340 & 58.7220 & 3.05640 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 3.38750 & \textbf{0.06720} & 1.23960 & 52.7340 & 51.3460 & 2.50770   \\ \cline{1-7}
+
+
+
+  \end{tabular}
+ \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 0.4, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_0.4}
+ \end{table}
+
+\newpage
+
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 3.63790 & \textbf{0.02409} & 0.07915 & 52.7280 & 64.0000 & 0.35165 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 1.02010 & \textbf{0.01562} & 0.05043 & 67.6150 & 59.3080 & 0.27073 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 1.26460 &\textbf{ 0.01156} & 0.03483 & 70.0850 & 55.8030 & 0.17583 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 1.49530 & \textbf{0.01018} & 0.03212 & 60.8580 & 48.1570 & 0.07355 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 2.43930 & \textbf{0.01046} & 0.03448 & 66.4100 & 43.9840 & 0.55666 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 0.77933 & \textbf{0.01120} & 0.03193 & 55.5760 & 44.1850 & 0.20249 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 1.40650 & \textbf{0.01153} & 0.02978 & 57.1110 & 37.9910 & 0.13935 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 2.50190 & \textbf{0.01180} & 0.03289 & 58.7840 & 37.8360 & 0.07656 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 1.37660 & \textbf{0.01407} & 0.03756 & 50.2740 & 48.6710 & 0.54570   \\ \cline{1-7} 
+
+
+
+  \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 0.6, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_0.6}
+  
+ \end{table}
+
+ \vspace{3cm}
+
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 0.89580 & \textbf{0.01100} & 0.04937 & 0.90693 & 3.24420 & 0.02316 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 0.72437 & \textbf{0.00690} & 0.03424 & 3.87210 & 2.33850 & 0.01968 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 0.90891 & \textbf{0.00503} & 0.03123 & 12.8530 & 6.25720 & 0.02411 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 1.65790 & \textbf{0.00473} & 0.02700 & 0.31053 & 0.53154 & 0.02699 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 0.76470 & \textbf{0.00510} & 0.03628 & 7.47070 & 0.39445 & 0.02753 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 0.33352 & \textbf{0.00533} & 0.38982 & 9.32620 & 3.69450 & 0.02988 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 0.38845 & \textbf{0.00470} & 0.21812 & 7.22700 & 0.25630 & 0.02667 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 0.75674 & \textbf{0.00540} & 0.56770 & 5.20790 & 0.22179 & 0.02841 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 0.67312 & \textbf{0.00620} & 0.82363 & 4.26460 & 3.13260 & 0.03012  \\ \cline{1-7}
+ 
+ 
+ 
+ \end{tabular}
+ \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 0.8, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_0.8}
+ \end{table}
+
+\newpage
+
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}  & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline 
+   
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 0.07733 & \textbf{0.00328} & 0.02381 & 1.58080 & 0.03138 & 0.01195 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 0.13094 & \textbf{0.00225} & 0.01927 & 0.60523 & 0.05307 & 0.01228 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 0.49485 & \textbf{0.00165} & 0.01884 & 2.27730 & 0.39144 & 0.01516 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 0.35140 & \textbf{0.00163} & 0.01200 & 0.80817 & 0.10391 & 0.01683 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 0.14895 & \textbf{0.00162} & 0.01332 & 6.94380 & 0.09481 & 0.01821 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 0.09759 & \textbf{0.00167} & 0.01252 & 0.83205 & 0.62378 & 0.01859 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 0.23769 & \textbf{0.00171} & 0.01396 & 2.09720 & 0.05830 & 0.01854 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 0.24117 & \textbf{0.00182} & 0.01205 & 3.96300 & 0.48786 & 0.02020 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 0.36799 & \textbf{0.00254} & 0.01993 & 6.09640 & 0.04664 & 0.02152  \\ \cline{1-7} 
+
+  \end{tabular}
+ \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 1.0, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_1.0}
+ \end{table}
+
+ \vspace{3cm}
+ 
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}  & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 0.11904 & \textbf{0.00590} & 0.03031 & 0.80703 & 3.92360 & 0.01487 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 1.14680 & \textbf{0.00309} & 0.02220 & 2.13980 & 0.10457 & 0.01491 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 0.13522 & \textbf{0.00271} & 0.02248 & 16.4480 & 0.13887 & 0.01729 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 0.23127 & \textbf{0.00290} & 0.02463 & 7.27190 & 3.30170 & 0.01978 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 0.48689 & \textbf{0.00321} & 0.02344 & 4.67510 & 0.30251 & 0.01938 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 0.42431 & \textbf{0.00334} & 0.02717 & 3.30500 & 1.00100 & 0.01991 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 0.77844 & \textbf{0.00358} & 0.02215 & 0.32163 & 2.34900 & 0.01973 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 0.19219 & \textbf{0.00335} & 0.02900 & 1.44270 & 3.15660 & 0.01900 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 0.19242 & \textbf{0.00420} & 0.02805 & 22.0710 & 0.09265 & 0.02053  \\ \cline{1-7} 
+  
+  
+  \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 1.2, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_1.2}
+ \end{table}
+ 
+ \newpage
+
+ 
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline 
+  
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 0.41135 & \textbf{0.00479} & 0.02607 & 29.2270 & 9.45760 & 0.01210 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 1.21830 & \textbf{0.00290} & 0.02450 & 69.6590 & 5.74360 & 0.01282 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 0.65841 & \textbf{0.00290} & 0.02331 & 28.1640 & 35.9330 & 0.01596 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 1.39290 & \textbf{0.00320} & 0.02080 & 17.1570 & 24.9660 & 0.01684 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 1.10660 & \textbf{0.00314} & 0.02610 & 42.7890 & 5.73470 & 0.01844 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 0.64769 & \textbf{0.00320} & 0.02608 & 33.4510 & 5.32800 & 0.01979 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 0.65189 & \textbf{0.00322} & 0.02375 & 37.1640 & 32.0970 & 0.02035 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 0.25959 & \textbf{0.00302} & 0.02608 & 41.6270 & 5.70290 & 0.02136 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 0.52500 & \textbf{0.00356} & 0.02768 & 31.4500 & 16.4460 & 0.02066  \\ \cline{1-7}
+ 
+ 
+  
+  \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 1.4, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_1.4}
+ \end{table}
+ 
+\vspace{3cm}
+
+\begin{table}[!h]
+
+
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 1.93770 & \textbf{0.00328} & 0.02538 & 76.3890 & 61.7170 & 0.01241 \\  
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 0.25447 & \textbf{0.00243} & 0.02404 & 71.5060 & 68.6110 & 0.01351 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} &  1.24900 & \textbf{0.00254} & 0.02426 & 62.0920 & 72.3720 & 0.01665 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} &  0.38692 & \textbf{0.00261} & 0.03317 & 43.1970 & 55.7710 & 0.01706 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 0.49272 & \textbf{0.00280} & 0.02809 & - &     38.0630 & 0.01873 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} &  1.08780 & \textbf{0.00284} & 0.03074 & 46.8120 & 60.3600 & 0.01872 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} &  0.49398 & \textbf{0.00257} & 0.02424 & 15.8530 & 49.1250 & 0.02013 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} &  0.82757 & \textbf{0.00280} & 0.03145 & 42.6050 & 49.0520 & 0.01949 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} &  0.54794 & \textbf{0.00330} & 0.03207 & 83.4340 & 37.4250 & 0.01997   \\ \cline{1-7}
+  
+  
+  \end{tabular}
+  \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 1.6, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_1.6}
+ \end{table}
+   
+ \newpage 
+  
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+  
+  
+\multicolumn{1}{ |c| }{5}  &  2.62150 & \textbf{0.00347} & 0.02350 & 122.060 & 85.9560 & 0.01295 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} &  0.21936 & \textbf{0.00286} & 0.02500 & 72.6850 & 69.7960 & 0.01388 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} &  2.58310 & \textbf{0.00274} & 0.02380 & 81.0240 & 75.2190 & 0.01624 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} &  0.89152 & \textbf{0.00306} & 0.02197 & 61.6510 & 76.2130 & 0.01908 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} &  0.97991 & \textbf{0.00347} & 0.22791 & 23.2730 & 50.7550 & 0.02050 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} &  1.32590 & \textbf{0.00321} & 1.45790 & 53.9530 & 54.2090 & 0.01942 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} &  0.43341 & \textbf{0.00320} & 0.28955 & 30.5880 & 72.4810 & 0.02064 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} &  1.18430 & \textbf{0.00320} & 0.56498 & 61.2830 & 52.6110 & 0.02176 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} &  1.16840 & \textbf{0.00355} & 0.13426 & 35.1890 & 42.6630 & 0.02044  \\ \cline{1-7}
+        
+
+  \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 1.8, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_1.8}
+ \end{table}
+
+   \vspace{3cm}
+  
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+        
+
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 0.31022 & \textbf{0.00248} & 0.01611 & 82.0310 & 97.1700 & 0.01150 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 0.21555 & \textbf{0.00212} & 0.01661 & 93.6500 & 66.9630 & 0.01443 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 1.98210 & \textbf{0.00231} & 0.01737 & 65.1770 & 60.9910 & 0.01646 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 2.35720 & \textbf{0.00214} & 0.01842 & 77.6860 & 54.2320 & 0.01795 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 1.07620 & \textbf{0.00226} & 0.01858 & - &     69.6440 & 0.01845 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 0.77244 & \textbf{0.00269} & 0.01772 & 18.4330 & 62.7290 & 0.02049 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 0.72315 & \textbf{0.00243} & 0.02322 & 54.8840 & 44.9660 & 0.02057 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 0.27223 & \textbf{0.00260} & 0.01987 & 58.9850 & 51.6190 & 0.02112 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 2.05130 & \textbf{0.00278} & 0.02092 & 40.2810 & 56.2360 & 0.02250 \\ \cline{1-7}
+
+
+  \end{tabular}
+  \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 2.0, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_2.0}
+ \end{table}     
+ 
+\newpage  
+
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+         
+ 
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 0.35012 & \textbf{0.00200} & 0.01833 & 81.3410 & 102.710 & 0.01087 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 1.70690 & \textbf{0.00204} & 0.02010 & 94.4000 & 81.0420 & 0.01275 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 1.79880 & \textbf{0.00226} & 0.02045 & 75.7060 & 70.9870 & 0.01603 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 0.37500 & \textbf{0.00210} & 0.02110 & 83.9220 & 66.7490 & 0.01755 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 0.58183 & \textbf{0.00210} & 0.02342 & - &     74.9310 & 0.01900 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 3.63390 & \textbf{0.00250} & 0.02400 & - &     62.9970 & 0.01956 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 1.69290 & \textbf{0.00267} & 0.02350 & 46.5510 & 62.9740 & 0.01983 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 1.33220 & \textbf{0.00252} & 0.22872 & 66.2060 & 65.1580 & 0.02043 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 2.74630 & \textbf{0.00257} & 1.07710 & 24.8090 & 48.9230 & 0.02081 \\ \cline{1-7}
+        
+
+
+  \end{tabular}
+ \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 2.5, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_2.5}
+ \end{table}       
+
+\vspace{3cm}
+
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 2.34020 & \textbf{0.00254} & 0.12376 & 62.8580 & 74.7660 & 0.01011 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 4.48470 & \textbf{0.00271} & 0.02411 & - & 86.5100 & 0.01228 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 3.13480 & \textbf{0.00261} & 0.02344 & 44.4690 & 93.8890 & 0.01457 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 3.01710 & \textbf{0.00267} & 0.02387 & - & 64.4650 & 0.01632 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 4.64320 & \textbf{0.00267} & 0.02677 & - &  65.9150 & 0.01777 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 0.87469 & \textbf{0.00270} & 0.02685 & 137.770 & 78.2510 & 0.01785 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 1.90220 & \textbf{0.00285} & 0.02957 & 129.430 & 47.7730 & 0.01872 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 0.62070 & \textbf{0.00270} & 0.02893 & - & 64.4830 &  0.01844 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 1.26050 & \textbf{0.00289} & 0.03525 & - & 43.3350 & 0.01976   \\ \cline{1-7}	 
+        
+
+  \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 3.0, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_3.0}
+ \end{table}       
+
+ \newpage  
+
+ 
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+
+ 
+ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 0.37620 & \textbf{0.00196} & 0.01616 & - &    63.4690 & 0.00954 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 0.35486 & \textbf{0.00202} & 0.01823 & 167.620 & 85.5410 & 0.01249 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 1.93560 & \textbf{0.00210} & 0.01877 & - & 85.0480 & 0.01550 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 3.85580 & \textbf{0.00215} & 0.01947 & - & 95.7660 & 0.01654 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 1.09160 & \textbf{0.00227} & 0.01784 & - & 83.8440 & 0.01714 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 0.65592 & \textbf{0.00278} & 0.01741 & - & 73.1090 & 0.01833 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 1.25490 & \textbf{0.00278} & 0.02041 & - & 57.4330 & 0.01821 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 0.33222 & \textbf{0.00278} & 0.01929 & - & 28.3820 & 0.01942 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 1.06000 & \textbf{0.00270} & 0.02420 & - & 49.6200 & 0.02007  \\ \cline{1-7}
+        
+
+  \end{tabular}
+ \caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 4.0, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_4.0}
+ \end{table}   
+
+\vspace{3cm}
+
+\begin{table}[!h]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς}}\\ \hline
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Γωνία}}   & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+      
+
+\multicolumn{1}{ |c| }{5} & 0.89569 & \textbf{0.00121} & 0.01802 & - & 81.7060 & 0.01111 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{10} & 0.43006 & \textbf{0.00257} & 0.02010 & 154.890 & 77.8190 & 0.01296 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{15} & 0.50807 & \textbf{0.00282} & 0.01918 & - & - & 0.01468 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{20} & 0.42415 & \textbf{0.00300} & 0.02110 & - & 71.101 & 0.01704 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{25} & 3.21160 & \textbf{0.00300} & 0.02367 & - & 62.807 &  0.01910 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{30} & 0.31050 & \textbf{0.00296} & 0.02215 & - & 60.6600 &  0.02023 \\
+\multicolumn{1}{ |c| }{35} & 10.5750 & \textbf{0.00311} & 0.02535 & - & 63.7140 &  0.02027 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{40} & 0.11680 & \textbf{0.00308} & 0.02437 & - & 49.2590 & 0.02042 \\ 
+\multicolumn{1}{ |c| }{45} & 0.12625 & \textbf{0.00303} & 0.02671 & - & 34.0480 & 0.020727  \\ \cline{1-7}
+        
+  \end{tabular}
+\caption{Αναπαράσταση μέσου σφάλματος γωνίας, για κλίμακα 5.0, για όλους τους περιγραφείς.} 
+ \label{table:scale_des_5.0}
+ \end{table}   
+        
+        
+\newpage  
+
+  
+\vspace{0.5cm}
+
+\begin{table}[htp]
+\centering
+\begin{tabular}{l|cccccc|}
+
+\cline{2-7}
+ &  \multicolumn{6}{c|}{\textbf{Περιγραφείς - Ποσοστά Επιτυχίας \% }}\\ \hline
+
+ \multicolumn{1}{ |c| }{\textbf{Κλίμακα}}  & MSER & SIFT & LIOP & EIGEN & FAST & SURF \\ \hline
+  
+  \multicolumn{1}{ |c| }{0.3} & 29.97 & \textbf{99.74} & 31.13 & 9.65 & 12.42 & 85.52  \\ 
+  \multicolumn{1}{ |c| }{0.4} & 24.39 & \textbf{100} & 54.21 & 12.72 & 15.38 & 96.78 \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{0.6} & 37.49 & \textbf{100} & 76.43 & 14.22 & 23.27 & 99.78\\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{0.8} & 49.27 & \textbf{100} & 77.14 & 78.60 & 86.05 & \textbf{100}\\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{1.0} & 55.18 & \textbf{100} & \textbf{100} & 87.73 & 97.72 & \textbf{100} \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{1.2} & 53.72 & \textbf{100} & 83.32 & 81.18 & 90.57 & \textbf{100} \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{1.4} & 48.97 & \textbf{100} & 83.50 & 23.64 & 58.25 & \textbf{100} \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{1.6} & 45.38 & \textbf{100} & 81.71 & 8.23 & 22.82 & \textbf{100} \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{1.8} & 42.54 & \textbf{100} & 87.13 & 3.67 & 14.10 & \textbf{100} \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{2.0} & 38.27 & \textbf{100} & 90.46 & 6.25 & 10.74 & \textbf{100} \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{2.5} & 34.16 & \textbf{100} & 84.40 & 3.07 & 7.48 & \textbf{100} \\ 
+  \multicolumn{1}{ |c| }{3.0} & 25.18 & \textbf{100} & 80.96 & 0.52 & 5.46 & \textbf{100} \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{4.0} & 18.11 & \textbf{100} & 90.42 & 0.04 & 3.93 & \textbf{100} \\
+  \multicolumn{1}{ |c| }{5.0} & 5.87 & \textbf{100} & 83.65 & 0.04 & 2.66 & \textbf{100} \\ \cline{1-7}
+  
+ 
+   \end{tabular}
+    \caption{Ποσοστά επιτυχίας περιγραφέων στην ανάκτηση γωνίας, βάσει μεταβολής κλίμακας.}
+ \label{table:scale_des_acc}
+ \end{table}       
+
+ \newpage
+ 
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:0,3.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.3, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_0.3_high}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:0,4.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.4, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_0.4_high}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:0,6.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.6, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_0.6_high}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:0,8.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.8, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_0.8_high}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:1,0.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.0, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_1.0_high}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:1,2.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.2, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_1.0_high}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:1,4.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.4, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_1.4_high}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:1,6.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.6, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_1.6_high}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage 
+ 
+  
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:1,8.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.8, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_1.8_high}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:2,0.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 2.0, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_2.0_high}
+
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+  
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:2,5.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 2.5, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_2.5_high}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:3,0.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 3.0, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_3.0_high}
+\end{minipage} 
+ \end{figure} 
+ 
+\newpage
+
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:4,0.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 4.0, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_4.0_high}
+
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:5,0.png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 5.0, για όλους τους περιγραφείς, για 5 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_5.0_high}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ 
+\newpage
+
+
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:0,3(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.3, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_0.3_low}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:0,4(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.4, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_0.4_low}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:0,6(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.6, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_0.6_low}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:0,8(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 0.8, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_0.8_low}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:1,0(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.0, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_1.0_low}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:1,2(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.2, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_1.2_low}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:1,4(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.4, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_1.4_low}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:1,6(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.6, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_1.6_low}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage 
+ 
+  
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:1,8(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 1.8, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_1.8_low}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:2,0(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 2.0, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_2.0_low}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+ 
+ \newpage
+ 
+  
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:2,5(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 2.5, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_2.5_low}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:3,0(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 3.0, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_3.0_low}
+\end{minipage} 
+ \end{figure} 
+ 
+\newpage
+
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:4,0(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 4.0, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_4.0_low}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.9]{../attachments/plots/angle/angle_plot_descriptors:5,0(close).png}
+\caption{Σύγκριση των τιμών του μέσου σφάλματος γωνίας, κλίμακας 5.0, για όλους τους περιγραφείς, για 0.05 μoνάδες σφάλματος.}
+\label{fig:plot_scale_des_5.0_low}
+\end{minipage}
+ \end{figure} 
+ 
+\newpage 
+ 
+ \section{Ταχύτητα Ταιριάσματος Περιγραφέων}
+ 
+  
+ 
+   \begin{table}[!ht]
+
+\centering
+\begin{tabular}{ccc|c|}
+
+\cline{3-4}
+  & &  \multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Χρόνος Διεκπεραίωσης} \scriptsize{(Μέσος Χρόνος $\pm$Μέση Απόκλιση)}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{2}{ |c| }{\textbf{Περιγραφείς}} & Feature Detection & RANSAC \\ \hline
+  
+ 
+\multicolumn{2}{ |c| }{MSER} &  $82.60ms$  $\pm1.2ms$ & $9.300ms$ $\pm0.1ms$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{SIFT} &   $75.28ms$ $\pm2.5ms$ &  $9.200ms$ $\pm0.5ms$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{LIOP} &  $661.1ms$ $\pm1.2ms$ &  $\mathbf{8.400ms \pm0.2ms}$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{EIGEN} & $300.0ms$ $\pm5.0ms$ & $11.20ms$ $\pm0.2ms$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{FAST} &  $134.7ms$ $\pm1.1ms$ &  $13.90ms$ $\pm1.2ms$ \\ \hline
+
+%\cline{1-4}
+
+\multicolumn{1}{ |c }{\parbox[t]{2mm}{\multirow{3}{*}{\rotatebox[origin=c]{90}{SURF}}}} & \multicolumn{1}{ |c| }{1,3} & $\mathbf{54.20ms \pm1.0ms}$ & $29.30ms$ $\pm0.1ms$\\
+
+\cline{2-4}
+\multicolumn{1}{ |c }{} & \multicolumn{1}{ |c| }{2,6} & $101.3ms$ $\pm5.1ms$ & $14.90ms$ $\pm0.3ms$\\
+
+ \cline{2-4}
+ \multicolumn{1}{ |c }{}& \multicolumn{1}{ |c| }{4,5} & $101.8ms$ $\pm5.2ms$ & $18.00ms$ $\pm2.2ms$\\ \cline{1-4}
+ 
+
+
+  \end{tabular}
+ \caption{Χρόνος διεκπεραίωσης περιγραφέων με γεωμετρικούς μετασχηματισμούς εικόνας, γωνίας $20^{\circ}$ και κλίμακας 120\%}
+ \label{table:benchmark1}
+ \end{table}
+ 
+  
+ 
+   \begin{table}[!ht]
+
+\centering
+\begin{tabular}{ccc|c|}
+
+\cline{3-4}
+  & &  \multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Χρόνος Διεκπεραίωσης} \scriptsize{(Μέσος Χρόνος $\pm$Μέση Απόκλιση)}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{2}{ |c| }{\textbf{Περιγραφείς}} & Feature Detection & RANSAC \\ \hline
+  
+ 
+\multicolumn{2}{ |c| }{MSER} &  $138.0ms$  $\pm1ms$ & $9.00ms$ $\pm0.3ms$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{SIFT} &   $1.410sec$ $\pm0.05sec$ &  $8.90ms$ $\pm0.3ms$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{LIOP} &  $2.350sec$ $\pm0.02sec$ & $\mathbf{8.30ms \pm0.0ms}$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{EIGEN} & $429.5ms$ $\pm12.0ms$ & $10.10ms$ $\pm0.5ms$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{FAST} &  $149.2ms$ $\pm5.0ms$ &  $16.40ms$ $\pm0.4ms$ \\ \hline
+
+%\cline{1-4}
+
+\multicolumn{1}{ |c }{\parbox[t]{2mm}{\multirow{3}{*}{\rotatebox[origin=c]{90}{SURF}}}} & \multicolumn{1}{ |c| }{1,3} & $\mathbf{96.20ms \pm5.0ms}$ & $27.00ms$ $\pm3.0ms$\\
+
+\cline{2-4}
+\multicolumn{1}{ |c }{} & \multicolumn{1}{ |c| }{2,6} & $180.0ms$ $\pm5.0ms$ & $17.60ms$ $\pm0.1ms$\\
+
+ \cline{2-4}
+ \multicolumn{1}{ |c }{}& \multicolumn{1}{ |c| }{4,5} & $186.0ms$ $\pm6.0ms$ & $15.40ms$ $\pm0.3ms$\\ \cline{1-4}
+ 
+
+
+  \end{tabular}
+  \caption{Χρόνος διεκπεραίωσης περιγραφέων με γεωμετρικούς μετασχηματισμούς εικόνας, γωνίας $20^{\circ}$ και κλίμακας 200\%}
+ \label{table:benchmark2}
+ \end{table}
+ 
+ 
+   \begin{table}[!ht]
+
+\centering
+\begin{tabular}{ccc|c|}
+
+\cline{3-4}
+  & &  \multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Χρόνος Διεκπεραίωσης} \scriptsize{(Μέσος Χρόνος $\pm$Μέση Απόκλιση)}}\\ \hline 
+
+  \multicolumn{2}{ |c| }{\textbf{Περιγραφείς}} & Feature Detection & RANSAC \\ \hline
+  
+ 
+\multicolumn{2}{ |c| }{MSER} &  $\mathbf{6.82ms}$  $\pm0.1ms$ & $10.00ms$ $\pm0.6ms$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{SIFT} &   $332.3ms$ $\pm1.2ms$ &  $9.70ms$ $\pm0.3ms$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{LIOP} &  $271.4ms$ $\pm4.2ms$ & $\mathbf{8.30ms \pm0.1ms}$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{EIGEN} & $288.3ms$ $\pm25.0ms$ & $14.20ms$ $\pm1.0ms$ \\ \hline
+\multicolumn{2}{ |c| }{FAST} &  $123.7ms$ $\pm2.0ms$ &  $12.80ms$ $\pm0.1ms$ \\ \hline
+
+%\cline{1-4}
+
+\multicolumn{1}{ |c }{\parbox[t]{2mm}{\multirow{3}{*}{\rotatebox[origin=c]{90}{SURF}}}} & \multicolumn{1}{ |c| }{1,3} & $42.80ms \pm1.3ms$ & $185.60ms$ $\pm1.2ms$\\
+
+\cline{2-4}
+\multicolumn{1}{ |c }{} & \multicolumn{1}{ |c| }{2,6} & $67.6ms$ $\pm3.3ms$ & $21.80ms$ $\pm0.6ms$\\
+
+ \cline{2-4}
+ \multicolumn{1}{ |c }{}& \multicolumn{1}{ |c| }{4,5} & $62.6ms$ $\pm0.2ms$ & $22.60ms$ $\pm0.8ms$\\ \cline{1-4}
+ 
+
+
+  \end{tabular}
+  \caption{Χρόνος διεκπεραίωσης περιγραφέων με γεωμετρικούς μετασχηματισμούς εικόνας, γωνίας $10^{\circ}$ και κλίμακας 60\%}
+ \label{table:benchmark3}
+ \end{table} 
+ 
+ 
\ No newline at end of file
diff --git a/bsc/doc_intro.tex b/bsc/doc_intro.tex
new file mode 100644
index 0000000..ba343cc
--- /dev/null
+++ b/bsc/doc_intro.tex
@@ -0,0 +1,233 @@
+
+\section{Εισαγωγή}
+
+\subsection{H τεχνολογία WCE}
+ 
+Στην σύγχρονη ιατρική, μοντέρνες τεχνικές ενδοσκόπησης έχουν φέρει επανάσταση στη διάγνωση και τη θεραπεία ασθενειών
+του ανώτερου και κατώτερου γαστρεντερικού (οισοφάγος, στομάχι, δωδεκαδάχτυλο, λεπτό και παχύ έντερο). 
+Μια από τις νεότερες και πιο επαναστατικές τεχνολογίες, που βοηθούν και επεκτείνουν τις υπάρχουσες τεχνικές διάγνωσης στον τομέα της ενδοσκόπησης του γαστρεντερικού σωλήνα, όπως η EGD~\cite{egd} και η κολονοσκόπηση,
+είναι η WCE (wireless capsule endoscopy). H τεχνολογία αυτή είναι χρήσιμη, όταν η ασθένεια αφορά στο λεπτό έντερο, όπως η νόσος του Crohn (Crohn's disease)~\cite{crohns} ή στο ανώτερο γαστρεντερικό, όπως το πεπτικό έλκος (peptic ulcers)~\cite{peptic}. \par
+Η τεχνολογία WCE, με τη χρήση μιας κάψουλας, σε μέγεθος μεγάλης βιταμινούχου κάψουλας, ενσωματώνει μια μικροσκοπική έγχρωμη βιντεοκάμερα, φακό, μπαταρία και πομπό. Χορηγείται στον ασθενή από του στόματος, με την κατάποση φθάνει στον
+οισοφάγο και στη συνέχεια αποτυπώνει και καταγράφει το εσωτερικό του γαστρεντερικού σωλήνα. Στο Σχήμα~\ref{fig:capsule_endoscopy}, φαίνονται οι διαστάσεις της κάψουλας που χορηγείται στον ασθενή και το Σχήμα~\ref{fig:capsule_fig} αποτυπώνει
+ένα στιγμιότυπο από το εσωτερικού του εντέρου.\par
+Η παρακολούθηση της πορείας, που διαγράφει η ειδική κάψουλα μέσα στο ανθρώπινο σώμα, υλοποιείται ουσιαστικά από ένα πλήθος εξωτερικών αισθητήρων, 
+ικανών να εκτιμήσουν, με κάποιες αποκλίσεις, την πορεία και τη θέση της κάμερας~\cite{spyrou2013panoramic,spyrou2012homography,capsend}. 
+
+\newpage
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=1.5]{../attachments/capsule.jpg}
+\end{minipage}
+\caption{H ενδοσκοπική κάψουλα.}
+\label{fig:capsule_endoscopy}  %%% μονα τους
+\end{figure} 
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.4]{../camera_ready_figs/Fig_14_a.png}
+\end{minipage}
+\caption{Εικόνα από τον αυλό του εντέρου εκ των έσω με ενδοσκοπική κάψουλα.}
+\label{fig:capsule_fig}
+\end{figure} 
+
+
+
+\subsection{Προβλήματα της WCE}
+ 
+   Ωστόσο, παρά το ότι η κάψουλα παρέχει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο εικόνες εκ των έσω από τον αυλό του πεπτικού σωλήνα, υπάρχουν περιορισμοί και προβλήματα κατά τη χρήση της~\cite{website:medicinenet}.
+   
+     \begin{itemize}
+    
+   \item Η γρήγορη μετάβαση της κάμερας από ορισμένα σημεία του εντέρου έχει αρνητικές επιπτώσεις στα εξαγόμενα δεδομένα, π.χ. θαμπή εικόνα, 
+ αδυναμία αναγνώρισης των εικόνων, λόγω ασθενούς σήματος.
+   \item Σε διαστήματα που η προώθηση της κάψουλας είναι αργή ή σταματά, η κάψουλα παρέχει δεδομένα μόνο από τη συγκεκριμένη περιοχή του εντέρου, ενώ επιπρόσθετα σε περιπτώσεις πολύωρης κατακράτησης υπάρχει κίνδυνος να 
+τελειώσει η ενέργεια της μπαταρίας της, που έχει διάρκεια ζωής περίπου οκτώ ώρες.
+   \item Εν κατακλείδι, η μελέτη των εικόνων που λαμβάνονται δυνατόν να είναι εξαιρετικά χρονοβόρα, καθώς συλλέγονται δεκάδες χιλιάδες φωτογραφίες κατά τη διάρκεια της εξέτασης με την ενδοσκοπική κάψουλα. 
+ 
+ 
+  \end{itemize}
+
+   
+\subsection{Τρόπος καταγραφής και ελέγχου των αποτελεσμάτων}
+
+
+H κάψουλα χορηγείται αναλόγως ενδείξεων στον ασθενή, που του ζητάτε να την καταπιεί, όπως προαναφέρθηκε. Με αυτόν τον τρόπο η κάψουλα διέρχεται από τον οισοφάγο, περνά στο στομάχι
+και με τις περισταλτικές κινήσεις του πεπτικού σωλήνα προωθείται περιφερικότερα στο λεπτό έντερο μέχρι να καταλήξει στο παχύ έντερο και τελικά να αποβληθεί από τον ανθρώπινο σώμα στα επόμενα 24ωρα, 
+τυπικά σε διάστημα 5-8 ωρών. Καθ' όλη τη διάρκεια της διαδρομής, η κάψουλα καταγράφει χιλιάδες στιγμιότυπα και τα εκπέμπει ασύρματα σε μία συσκευή εγγραφής.
+Ο εντοπισμός και η παρακολούθηση της κάμερας στο εσωτερικό του αυλού του πεπτικού σωλήνα πραγματοποιείται από αισθητήρες ραδιοσυχνοτήτων (Radio Frequency), 
+που είναι προσαρμοσμένοι στο σώμα του ασθενή, όπου και λαμβάνουν σήμα από την κάψουλα. Με την συγκεκριμένη τεχνική η μέση τιμή σφάλματος της πραγματικής
+θέσης της κάμερας ανέρχεται σε 37.7 mm, με μέγιστη τιμή τα 114 mm. \par
+Ωστόσο, η συγκεκριμένη τεχνική αδυνατεί να εντοπίσει με ακρίβεια μικρές αλλοιώσεις του βλεννογόνου του εντέρου, 
+εξαιτίας του μικρού χρόνου μετάβασης της κάψουλας στο εσωτερικού του πεπτικού σωλήνα ή της πολυποίκιλης ανατομίας, με αποτέλεσμα να εκπέμπει αλλοιωμένα δεδομένα. 
+Με σκοπό τη βελτίωση εντοπισμού της κάψουλας, διάφορες τεχνικές, βασισμένες σε μαγνητικούς αισθητήρες, παρέχουν αποτελέσματα με σημαντικά μικρότερα σφάλματα, 
+με μέση τιμή σφάλματος της θέσης στα 3.3 mm και μέση γωνιακή απόκλιση τις $3^{\circ}$. Παρ' όλα αυτά, κατά το πόσο είναι ακριβής η μαγνητική τεχνική εντοπισμού εξαρτάται σε
+πολύ μεγάλο βαθμό από το πλήθος των εξωτερικών αισθητήρων, που χρησιμοποιούνται.\par
+Ένα ταξίδι της κάμερας διάρκειας 8 ωρών μπορεί να παράξει περίπου 50.000 εικόνες-καρέ και ο χρόνος που απαιτείται από έμπειρους γαστρεντερολόγους για να τις μελετήσουν,
+με τη βοήθεια εξειδικευμένου εμπορικού λογισμικού, κυμαίνεται από 45 λεπτά της ώρας μέχρι αρκετές ώρες.
+Η ποιότητα των WCE εικόνων-καρέ είναι κατά κύριο λόγο χαμηλή, ενώ το ποσοστό εντοπισμού σημαντικών κλινικών ευρημάτων από τους ειδικούς
+εκτιμάται ότι είναι περίπου 40\%.\par
+Με σκοπό να βελτιωθεί η απόδοση και η αναγνώριση των εικόνων WCE, έχουν προταθεί αρκετές διαφορετικές μέθοδοι. Σε αυτές 
+περιλαμβάνονται μέθοδοι συνοπτικής παρουσίασης των βίντεο, προκειμένου να αναδειχθούν σημεία ενδιαφέροντος από τις εικόνες, με τελικό αποτέλεσμα 
+την επιλεκτική παρουσίαση εικόνων-καρέ, που παρουσιάζουν πραγματικό ενδιαφέρον, βάση του περιεχόμενού τους~\cite{zheng2012detection}. 
+
+
+
+
+\section{Σκοπός της εργασίας}
+
+Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση και η αξιολόγηση διαφορετικών τεχνικών περιγραφής χαρακτηριστικών, οι οποίες εντοπίζουν και εξάγουν σημεία ενδιαφέροντος,
+σε συνδυασμό με μια μέθοδο εύρεσης ομογραφίας, σε πεπερασμένη σειρά εικόνων (καρέ βίντεο),
+που είναι τεχνητά τροποποιημένες, με βάση την κλίμακα και την γωνία περιστροφής τους. 
+Οι τροποποιήσεις, που εφαρμόζονται στις εικόνες-καρέ, εξομοιώνουν τις τυπικές μεταβολές της κάμερας κατά την πορεία της διαδρομής της.
+Οι παραπάνω τεχνικές παρουσιάζονται και αναλύονται εκτενώς στα επόμενα κεφάλαια. Στην περίπτωση των περιγραφέων σημείων ενδιαφέροντος, 
+αναλύεται η επαναληπτικότητα των σημείων σε ζευγάρια εικόνων-καρέ (αυθεντικού και τροποποιημένου).\par
+Συγκεκριμένα θα διερευνηθούν οι εξής περιγραφείς:
+
+\begin{itemize}
+ \item MSER (Maximally Stable External Regions)
+ \item SIFT (Scale Invariant Feature Transform)
+ \item LIOP (Local Invariant Order Patern)
+ \item EIGEN (Good Features to Track) + FREAK (Fast Retina Keypoints)
+ \item FAST (Fusing Points and Lines for High Performance Tracking) + FREAK (Fast Retina Keypoints)
+ \item SURF (Speeded Up Robust Features)
+\end{itemize}
+
+
+% ``αλλο"
+% \newpage
+% 
+% 
+% \subsection{Δείγματα καρέ σημείων MSER}
+% 
+% Στα Σχήματα~\ref{fig:mser_healthy_figs} και~\ref{fig:mser_dis_figs} παρουσιάζονται τα σημεία ενδιαφέροντος βάσει του περιγραφέα MSER σε αυθεντικό και τροποποιημένο καρέ. Ενώ στο τελευταίο καρέ 
+% γίνεται το ταίριασμα των δύο προηγούμενων, με την μετατόπιση των σημείων ενδιαφέροντος.\\
+% 
+% \textbf{Ομάδα 1 (φυσιολογικό)}
+% 
+% 
+% \begin{figure}[!ht]
+% \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+% \centering
+% \includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/mser1_c.png}
+% \caption*{(A)}
+% 
+% \end{minipage}
+% \hspace{0.9cm}
+% \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+% \centering
+% \includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/mser1_d.png}
+% \caption*{(B)}
+% 
+% \end{minipage}
+% \end{figure} 
+% 
+% 
+% \begin{figure}[!h]
+% \begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+% \centering
+% \includegraphics[scale=0.49]{../attachments/mser1_e.png}
+% \caption*{(Γ)}
+% 
+% \end{minipage}
+% \caption{Στα Σχήματα Γ, Δ, Ε απεικονίζονται με την εξής σειρά τα σημεία ενδιαφέροντος MSER στο αυθεντικό καρέ χωρίς έλκος, στο τροποποιημένο και το ταίριασμα των μετασχηματισμών στο τελευταίο.}
+% \label{fig:mser_healthy_figs}
+% \end{figure} 
+%  
+%  
+% \newpage
+
+
+% \begin{figure}[!ht]
+% 
+% \begin{minipage}[b]{0.8\linewidth}
+% \centering
+% \includegraphics[height=4cm]{../attachments/mser_cat1.png}
+% \end{minipage}
+% \hspace{1cm}
+% \begin{minipage}[b]{0.9\linewidth}
+% \centering
+% \includegraphics[height=4cm]{../attachments/mser_cat2.png}
+% \end{minipage}
+% \end{figure} 
+
+% Οι γωνίες είναι σημεία της εικόνας που παρουσιάζουν υψηλότερες μεταβολές έντασης της εικόνας, σε περισσότερες από μία κατευθύνσεις. Σχήμα~\ref{fig:eigen_fig1}. \\
+% Η μεταβολή της έντασης κατά μήκος μιας κατεύθυνσης μπορεί να οριστεί από το σύνολο των τετραγωνισμένων διαφορών στην εικόνα (sum-of-squared-difference, SSD),πράγμα που απoσκοπεί στη συσχέτιση των συνεχόμενων καρε. \cite{changcorner}
+% δηλαδή:
+% \begin{equation}
+% \label{eq1}
+%   D(u,v) = \sum_{i,j} (I(i+u,j+v)-I(i,j))^{2} 
+% \end{equation}
+% 
+% Σχήμα~\ref{fig:eigen_fig2}
+%   
+% % {\Large$ D(u,v) = \sum_{i,j}(I(i+u,j+v)-I(i,j))^{2} $  }  \textbf(1)  %Εικονα 2.5
+%    % http://people.scs.carleton.ca/~c_shu/Courses/comp4900d/notes/lect9_corner.pdf 
+%    
+%    Επισημαίνουμε ότι
+%  \begin{itemize}
+%     
+% 
+%  \item Αν το σημείο της εικόνας είναι μια περιοχή προσωρινής εντάσεως, και οι δύο ιδιοτιμές θα είναι πολύ μικρές.
+%  \item Αν περιέχει μία ακμή, τότε θα υπάρχει μία μεγάλη και μία μικρή ιδιοτιμή.
+%  \item Αν περιέχει ακμές σε δύο ή περισσότερους προσανατολισμούς(λ.χ γωνία), τότε θα υπάρχουν δύο μεγάλες ιδιοτιμές.
+%  
+% \end{itemize}
+%  
+%  
+% \newpage
+% 
+%  Αν οι τιμές u,v των διανυσμάτων είναι μικρές, από θεώρημα Taylor, στο (1) έχουμε: 
+%  
+% \begin{equation}
+%     I(i+u,j+v) \approx I(i,j) + I_{x}u+I_{y}v  
+% \end{equation}
+%     
+%     όπου
+% \begin{equation}
+%  I_{x} = \frac{\partial I}{\partial x} \text{ , } I_{y} = \frac{\partial I}{\partial y}  
+% \end{equation}
+% 
+%  επομένως 
+%  
+% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% bgale ta sxolia %%%%%%%%%%%%%5
+% 
+% \begin{align}
+% \begin{split}
+% \label{eq4}
+%  (I(i+u,j+v)-I(i,j))^2 &= I(i,j)+I_xu+I_yv-I(i,j))^2 \\
+%  &= (I_xu+I_yv)^2  \\
+%  &= I_x^2u^2 + 2I_xI_yuv+I_y^2v^2 \\
+%  &=  \begin{bmatrix}  u & v \end{bmatrix}
+%  \begin{bmatrix} I_x^2 & I_xI_y \\ I_xI_y & I_y^2 \end{bmatrix}
+%  \begin{bmatrix} u\\ v \end{bmatrix}  
+% \end{split}
+% \end{align}
+% 
+% \begin{equation}
+% \label{eq5}
+%  \ref{eq1}\xrightarrow{\ref{eq4}}  D(u,v) = \begin{bmatrix} u & v \end{bmatrix}   \begin{bmatrix} \sum I_x^2 & \sum I_xI_y \\ \sum I_xI_y & \sum I_y^2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} u\\ v \end{bmatrix} 
+% \end{equation}
+% 
+% 
+% 
+%  \vspace{1cm}
+% 
+% Όπου \ref{eq5} είναι και η συνάρτηση της έλλειψης:
+% \vspace{0.1cm}
+% 
+% \begin{equation} 
+% C =  \begin{bmatrix} \sum I_x^2 & \sum I_xI_y \\ \sum I_xI_y & \sum I_y^2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} u\\ v \end{bmatrix} =   \begin{bmatrix} \lambda_1 & 0 \\ 0 & \lambda_2 \end{bmatrix}
+% \end{equation}
+% 
+%  
+% \vspace{1.5cm}
+%  
+% Ο πίνακας C απεικονίζει την αλλαγή της εντάσεων σε μια συγκεκριμένη διεύθυνση. Δηλαδή τις επικρατέστερες
+% τιμές των διευθύνσεων που ευθυγραμμίζονται με τον άξονα x ή ψ.\\ 
+% Αν κάποιο από τα $\lambda$ είναι κοντά στο 0, τότε δεν αποτελεί γωνία.
+
+
+
diff --git a/bsc/doc_second.tex b/bsc/doc_second.tex
new file mode 100644
index 0000000..f2a000f
--- /dev/null
+++ b/bsc/doc_second.tex
@@ -0,0 +1,1198 @@
+
+Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζονται και αναλύονται οι αλγόριθμοι των περιγραφέων, εστιάζοντας στον εντοπισμό σημείων ενδιαφέροντος, 
+για την εξαγωγή οπτικών χαρακτηριστικών.
+Η παρούσα εργασία στοχεύει στην αξιολόγηση και τη σύγκριση των παραγόμενων αποτελεσμάτων από τους συγκεκριμένους περιγραφείς, 
+σε μια πεπερασμένη σειρά εικόνων (καρέ), κατά τις οποίες εφαρμόζονται τεχνητές τροποποιήσεις στα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των εικόνων, 
+στην κλίμακα και τη γωνία περιστροφής τους.
+
+\section{Περιγραφείς Σημείων Ενδιαφέροντος (Local Descriptors)}
+\label{sec:local_des}
+
+Στην παρούσα ενότητα, παρουσιάζονται οι έξι περιγραφείς σημείων ενδιαφέροντος, που μελετήθηκαν για την παρούσα εργασία.
+Πρέπει να σημειώσουμε ότι σε κάθε ενότητα παρουσιάζεται συνοπτικά το θεωρητικό υπόβαθρο του κάθε αλγορίθμου ακολουθούμενο από δείγματα καρέ εικόνων,
+επεξεργασμένα με τον αντίστοιχο περιγραφέα. Πιο συγκεκριμένα, παρατίθενται:
+
+\begin{enumerate}
+  
+
+\item Αυθεντικό καρέ, όπως έχει εξαχθεί από το βίντεο, χωρίς καμιά επεξεργασία.
+\item Τροποποιημένο καρέ, το οποίο έχει προκύψει από το αυθεντικό έπειτα από ενδεχόμενη περιστροφή ή/και αλλαγή κλίμακας.
+\item Αυθεντικό καρέ, στο οποίο έχουν προστεθεί τα σημεία ενδιαφέροντος του εκάστοτε περιγραφέα.
+\item Τροποποιημένο καρέ, στο οποίο έχουν προστεθεί τα σημεία ενδιαφέροντος του εκάστοτε περιγραφέα.
+\item Συνδυασμένη εικόνα των α και δ, στην οποία φαίνονται οι αντιστοιχίες των ανακτηθέντων σημείων ενδιαφέροντος (inliers) της μετασχηματισμένης εικόνας.
+
+
+\end{enumerate}
+
+\newpage
+
+Οι γεωμετρικές μεταβολές των τροποποιημένων εικόνων-καρέ διακρίνονται σε περιστροφή $20^{\circ}$ και σε κλίμακα 120\%.
+Η κατηγοριοποίηση στην ενότητα~\ref{sec:local_des} διακρίνεται σε δύο διαφορετικές ομάδες καρέ, εκούσια επιλεγμένες, ώστε στην πρώτη ομάδα να υπάρχει ένα φυσιολογικό-υγιές
+ καρέ (Σχήμα~\ref{fig:figs_healthy}), ενώ στη δεύτερη να απεικονίζεται έλκος (Σχήμα~\ref{fig:figs_dis}), ώστε να αναδειχθεί με σαφήνεια το διαφορετικό αποτέλεσμα στον κάθε περιγραφέα.\\
+ 
+
+ 
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[width=7cm]{../attachments/normal_a.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:normal_1}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[width=7cm]{../attachments/normal_b.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:normal_2}
+\end{minipage}
+\caption{Τα σχήματα (α) και (β) απεικονίζουν, ένα καρέ από την ακολουθία των wce video και το καρέ του προηγούμενου σχήματος μετά την τροποποίηση αντίστοιχα, χωρίς την παρουσία έλκους.}
+\label{fig:figs_healthy}
+\end{figure} 
+
+
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[width=7cm]{../attachments/elkos_c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:elkos_1}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[width=7cm]{../attachments/elkos_d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:elkos_2}
+\end{minipage}
+\caption{Τα σχήματα (α) και (β) απεικονίζουν, ένα καρέ από την ακολουθία των wce video και το καρέ του προηγούμενου σχήματος μετά την τροποποίηση αντίστοιχα, με την παρουσία έλκους.}
+\label{fig:figs_dis}
+\end{figure} 
+
+\newpage
+ 
+ \section{Ο περιγραφέας MSER (Maximally Stable External Regions) } 
+ 
+ Ο περιγραφέας MSER είναι ένας αλγόριθμος εντοπισμού περιοχών (region detection algorithm), που προτάθηκε από τον Matas~\cite{matas2004robust}, ο οποίος εξάγει από την εικόνα έναν αριθμό από πανομοιότυπες περιοχές.
+Οι παράγοντες, που ορίζονται υπεύθυνοι για την αναλλοίωτη εκτέλεση των αλγορίθμων αναγνώρισης περιοχών, μπορούν να θεωρηθούν οι μεταβολές φωτεινότητας, 
+περιστροφής και κλίμακας. Η αναγνώριση περιοχών θα πρέπει να είναι επαναλαμβανόμενη, σταθερή και ικανή να εξάγει διακριτές περιοχές. Στο Σχήμα~\ref{fig:mser_affine1} φαίνεται η επαναληπτικότητα
+κατά την οποία αναγνωρίζονται οι περιοχές.\par
+Ο MSER υιοθετεί την προσέγγιση των περιγραφέων, που βασίζονται στο μοντέλο αφινικών μετασχηματισμών, όπως και ο Εigen (Kεφάλαιο~\ref{sec:eigen_ch}).
+Οι αφινικοί μετασχηματισμού όχι μόνο αποκρίνονται σε γεωμετρικές μεταβολές κατά κλίμακα και διεύθυνση,
+αλλά και στις διαφορετικές προοπτικές και γωνίες λήψης, που μπορούν να παρουσιάσουν οι εικόνες, όπως φαίνεται στο Σχήμα ~\ref{fig:mser_affine2}.\par
+Στην πραγματικότητα, για μια μικρή περιοχή της εικόνας οποιαδήποτε συνεχής παραμόρφωση, μπορεί εύκολα να υπολογιστεί με αφινικό μετασχηματισμό.\par
+Για να εντοπιστούν τα σημεία MSER, οι περιοχές υπολογίζονται κατωφλιώνοντας την εικόνα σε όλα τα δυνατά επίπεδα της γκρι κλίμακας (τεχνική που εφαρμόζεται μόνο σε εικόνες διαβαθμίσεων του γκρι).
+Η λειτουργία αυτή μπορεί να διεξαχθεί αποτελεσματικά, αρχικά ταξινομώντας τα εικονοστοιχεία (pixels) με βάση την τιμή που παρουσιάζουν σε γκρι κλίμακα, 
+αυξάνοντας σταδιακά την περιοχή εντοπισμού, καθώς μεταβάλλεται παράλληλα και η τιμή του κατωφλίου.
+Οι περιοχές που εντοπίζει ο αλγόριθμος είναι συστατικά ορισμένων γκρι επιπέδων (gray-levels) 
+ της αρχικής εικόνας. Καθώς το κατώφλι μεταβάλλεται, οι περιοχές που μένουν σχεδόν αναλλοίωτες μέσα στο εύρος των διαφορετικών κατωφλίων
+ μαρκάρονται ως σταθερές. Στο σχήμα Σχήμα~\ref{fig:mser_cat} φαίνονται οι μεταβάσεις κατά τις διαφορετικές κατωφλιώσεις του καρέ μέχρι τον εντοπισμό των σημείων ενδιαφέροντος.\\
+  
+Η εξαγωγή περιοχών με τη χρήση του MSER αποτελείται από τα εξής βήματα: 
+  
+  \begin{enumerate}
+   
+  \item Εφαρμόζεται μια σειρά από μάσκες κατωφλίωσης στην αρχική εικόνα.
+  \item Όλα τα pixels, που έχουν φωτεινότητα μικρότερη του κατωφλίου, γίνονται λευκά, διαφορετικά γίνονται μαύρα.
+  \item Εξάγονται οι περιοχές που εντοπίστηκαν από την κάθε μάσκα κατωφλίωσης.
+  \item Αποθηκεύεται το κατώφλι για τις περιοχές που είναι ``σταθερές'' (``Μaximally Stable''). 
+  \item Η περιοχή μαρκάρεται με μια έλλειψη.
+  \item Αποθηκεύονται οι περιοχές-περιγραφείς ως σημεία ενδιαφέροντος.
+
+ \end{enumerate}
+ 
+\newpage
+  
+
+
+ Μία ``σταθερή'' περιοχή μπορεί να απορριφθεί στις ακόλουθες περιπτώσεις:
+  
+  \begin{itemize}
+  \item Όταν είναι πολύ μεγάλη (βάσει αντίστοιχης εσωτερικής παραμέτρου).
+  \item Όταν είναι πολύ μικρή ( βάσει αντίστοιχης παραμέτρου).
+  \item Όταν είναι ασταθής (βάσει αντίστοιχης παραμέτρου).
+  
+  \end{itemize}
+
+ 
+  % http://www.micc.unifi.it/delbimbo/wp-content/uploads/2011/03/slide_corso/A34%20MSER.pdf
+ 
+
+				%%%% σχηματα %%%
+\begin{figure}[!ht]
+\centering
+\begin{minipage}[b]{0.3\linewidth}
+\includegraphics[scale=0.2]{../attachments/mser_fig.png}
+\end{minipage}
+\caption{Τα σημεία MSER εξάγονται και ταιριάζονται από έναν αριθμό εικόνων με διαφορετική γωνία λήψης~\cite{mikolajczyk2004scale}.}
+\label{fig:mser_affine1}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[!ht]
+\centering
+\begin{minipage}[b]{0.6\linewidth}
+\includegraphics[height=4cm]{../attachments/mser_affine.png}
+\end{minipage}
+\caption{Περιγραφέας αφινικών μετασχηματισμών (MSER) που εφαρμόζεται στο ταίριασμα των εικόνων με διαφορετική προοπτική.}
+\label{fig:mser_affine2}
+\end{figure}  
+ 
+
+% \begin{figure}[!ht]
+% 
+% \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+% \centering
+% \includegraphics[height=4cm]{../attachments/mser_cat1.png}
+% \end{minipage}
+% \hspace{0.5cm}
+% \begin{minipage}[b]{0.2\linewidth}
+% \centering
+% \includegraphics[height=4cm]{../attachments/mser_cat2.png}
+% \end{minipage}
+% \end{figure} 
+%   
+% \begin{figure}[!ht]
+% \begin{minipage}[b]{0.4\linewidth}
+% \centering
+% \includegraphics[height=4cm]{../attachments/mser_cat3.png}
+% \end{minipage}
+% \hspace{0.2cm}
+% \begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+% \centering
+% \includegraphics[height=4cm]{../attachments/mser_cat4.png}
+% \end{minipage}
+% \caption{Εικόνα σε πολλαπλά επίπεδα κατωφλίωσης, εντοπισμός και μαρκάρισμα των "σταθερών" περιοχών.}
+% \label{fig:mser_cat}
+% \end{figure} 
+
+\newpage
+
+ \begin{figure}[!ht]
+
+\centering     %%% not \center
+
+
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=60mm]{../attachments/mser_cat1.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=60mm]{../attachments/mser_cat2.png}}
+\qquad
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=60mm]{../attachments/mser_cat3.png}}
+\subfigure{\label{fig:b}\includegraphics[width=60mm]{../attachments/mser_cat4.png}}
+
+
+
+\caption{Εικόνα σε πολλαπλά επίπεδα κατωφλίωσης, εντοπισμός και μαρκάρισμα των ``σταθερών'' περιοχών.}
+\label{fig:mser_cat}
+
+\end{figure} 
+%  http://vision.ia.ac.cn/Students/wzh/publication/liop/LIOP_Paper.pdf
+
+\newpage
+
+\subsection{Δείγματα καρέ σημείων MSER}
+
+Στα Σχήματα~\ref{fig:mser_healthy_figs} και~\ref{fig:mser_dis_figs} παρουσιάζονται τα σημεία ενδιαφέροντος βάσει του περιγραφέα MSER σε αυθεντικό και τροποποιημένο καρέ, ενώ στο τελευταίο καρέ 
+γίνεται το ταίριασμα των δύο προηγούμενων, με την μετατόπιση των σημείων ενδιαφέροντος.\\
+
+
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/mser1_c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:mser_1}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/mser1_d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:mser_2}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+
+
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/mser1_e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:mser_3}
+\end{minipage}
+\caption{
+(α) σημεία ενδιαφέροντος MSER που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy}, 
+(β) σημεία ενδιαφέροντος MSER που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy}, (γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ.}
+\label{fig:mser_healthy_figs}
+\end{figure} 
+ 
+ 
+\newpage
+ 
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/mser2_c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:mser_4}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/mser2_d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:mser_5}
+\end{minipage}
+
+\end{figure} 
+
+ 
+% 
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/mser2_e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:mser_6}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος MSER που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος MSER που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis}, (γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ.}
+\label{fig:mser_dis_figs}
+\end{figure} 
+ 
+
+\newpage %%%%%%%%%%%%%%%%%%SIFT %%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\section{Ο περιγραφέας SIFT (Scale Invariant Feature Transform)}
+
+Ο SIFT είναι ένας αλγόριθμος που εντοπίζει διακριτά σημεία στις εικόνες,
+εφαρμόζοντας την Γκαουσιανή συνάρτηση διαφορών (Differences of Gaussian, DoG),
+στα διάφορα πεδία κλιμάκωσης της εικόνας. Τα τοπικά μέγιστα της Γκαουσιανής συνάρτησης 
+αποτελούν και τα επιλεγμένα σημεία ενδιαφέροντος. Έπειτα εξάγεται ένας περιγραφέας για
+κάθε σημείο, βασισμένος στη χαρακτηριστική κλίμακα της εικόνας.
+Ο αλγόριθμος αρχικά προτάθηκε από τον Lowe~\cite{lowe2004distinctive} και χρησιμοποιήθηκε σε προβλήματα αναγνώρισης αντικειμένων.
+Αναλύοντας τον αλγόριθμο θα μπορούσαμε να διακρίνουμε τα εξής βήματα λειτουργίας του.
+
+\begin{enumerate}
+
+\item \textbf{Δημιουργία χώρου κλιμάκωσης:} Ως προπαρασκευαστικό στάδιο, δημιουργούνται 
+πολλαπλές αναπαραστάσεις της αρχικής εικόνας, για να εξασφαλιστεί αναλλοίωτη η κλίμακα,
+κατασκευάζοντας ένα χώρο κλιμάκωσης. Η ιδέα είναι να γίνει αναδρομικά η σταδιακή θόλωση 
+της εικόνας και έπειτα η σμίκρυνσή της, στον αριθμό της προεπιλεγμένης κλίμακας πράγμα που φαίνεται αντίστοιχα στα Σχήματα~\ref{fig:sift_figure1} και~\ref{fig:sift_figure2}.
+
+\item \textbf{Προσέγγιση Γκαουσιανής συνάρτησης (DoG):}  Η εφαρμογή της είναι πολύ αποδοτική στον 
+εντοπισμό σημείων ενδιαφέροντος, αλλά έχει μεγάλο κόστος υπολογισμού.
+Έτσι, χρησιμοποιώντας τις θολωμένες εικόνες, διαφορετικής κλιμάκωσης, υπολογίζονται οι
+διαφορές ανάμεσα στις εικόνες, με αποτέλεσμα να εντοπίζονται ακμές και γωνίες, που καθίστανται
+χρήσιμες για τον μετέπειτα εντοπισμό των σημείων ενδιαφέροντος της εικόνας. 
+
+\item \textbf{Υπολογίζοντας σημεία ενδιαφέροντος:} Τα σημεία ενδιαφέροντος εξάγονται από τον
+υπολογισμό των τοπικών ελάχιστων \& μεγίστων γύρω από τα σημεία ενδιαφέροντος,
+από τις χαμηλότερες προς τις υψηλότερες κλίμακες τις εικόνας αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο Σχήμα~\ref{fig:sift_figure4}
+
+\end{enumerate}
+
+\begin{figure}[!ht]
+\centering
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/sslenna.jpg}
+\end{minipage}
+\caption{Δημιουργία πολλαπλών αναπαραστάσεων της αρχικής εικόνας σταδιακής θόλωσης.}
+\label{fig:sift_figure1}
+\end{figure}
+
+
+
+\newpage
+
+
+
+\begin{figure}[!ht]
+\centering
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/sift-octaves.jpg}
+\end{minipage}
+\caption{Αναδρομική θόλωση και σμίκρυνση της εικόνας στον αριθμό της επιλεγμένης κλίμακας.}
+\label{fig:sift_figure2}
+\end{figure}
+
+\vspace{1cm}
+
+\begin{figure}[ht]
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7cm]{../attachments/sift-dog-idea.jpg}
+\caption*{(γ)}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7cm]{../attachments/sift-scale.png}
+\caption*{(δ)}
+\end{minipage}
+\caption{Εντοπισμός σημείων ενδιαφέροντος χώρου-κλίμακα χρησιμοποιώντας μια υπο-οκτάβα της DoG πυραμίδας~\cite{lowe2004distinctive}
+(α) Γειτονικά επίπεδα από την υπο-οκτάβα μιας DoG πυραμίδας αφαιρούνται για να παράξουν DoG εικόνες, (β) μέγιστα και ελάχιστα ακρότατα της τελικής
+τρισδιάστατης εικόνας εντοπίζονται, συγκρίνοντας ένα pixel με τα 26 γειτονικά του.}
+\label{fig:sift_figure4}
+\end{figure} 
+
+ 
+\newpage
+ 
+  
+\subsection{Δείγματα καρέ σημείων SIFT}
+ 
+Στα Σχήματα~\ref{fig:sift_healthy_figs} και~\ref{fig:sift_dis_figs} παρουσιάζονται τα σημεία ενδιαφέροντος βάσει του περιγραφέα SIFT σε αυθεντικό και τροποποιημένο καρέ, ενώ στο τελευταίο καρέ 
+γίνεται το ταίριασμα των δύο προηγούμενων, με την μετατόπιση των σημείων ενδιαφέροντος.\\
+
+
+ 
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=8cm]{../attachments/sift1_c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:sift_1}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=8cm]{../attachments/sift1_d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:sift_2}
+\end{minipage}
+\end{figure}  
+ 
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/sift1_e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:sift_3}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος SIFT που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος SIFT που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy}, (γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ.}
+\label{fig:sift_healthy_figs}
+\end{figure}
+
+
+
+
+
+ \newpage
+ 
+
+
+ 
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/sift2_c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:sift_4}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/sift2_d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:sift_5}
+\end{minipage}
+
+\end{figure} 
+ 
+
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/sift2_e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:sift_6}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος SIFT που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος SIFT που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis}, (γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ.}
+ \label{fig:sift_dis_figs}
+ \end{figure} 
+ 
+
+ 
+ \newpage  %%% LIOP
+
+
+\section{Ο περιγραφέας LIOP (Local Invariant Order Pattern)}
+ \vspace{1.5cm}
+ 
+Ο περιγραφέας LIOP~\cite{wang2011local}, είναι ένας τοπικός περιγραφέας εικόνας, βασισμένος στο πρότυπο της ``τοπικής ταξινόμησης'' (local order pattern).
+Το πρότυπο ταξινόμησης είναι απλά ένας κανόνας που ταξινομεί επιλεγμένες περιοχές της εικόνας, κατά αύξουσα ``ένταση'' (intensity).
+Θεωρώντας ένα συγκεκριμένο pixel $x$ και $n$ πλήθος γειτονικών $x_1$,$x_2$,$...$,$x_n$, εφαρμόζοντας το πρότυπο ταξινόμησης στο pixel $x$, περιγράφεται ουσιαστικά η μετατόπιση $\sigma$
+των ταξινομημένων γειτονικών pixels, κατά αύξουσα τιμή της ένταση, δηλαδή:
+
+\begin{equation*}
+  I(x_{\sigma_{(1)}})\leq I(x_{\sigma_{(2)}})\leq...\leq I(x_{\sigma_{(n)}})
+\end{equation*}
+
+\par
+Το πλεονέκτημα του προτύπου ταξινόμησης, είναι οτι καθίσταται αμετάβλητο στις μεταβολές της έντασης της εικόνας. Παρόλα αυτά, το συγκεκριμένο πρότυπο, μπορεί να περιγράψει μόνο ένα μικρό
+κομμάτι της εικόνας, πράγμα όχι και τόσο αποδοτικό. Ο LIOP, ενώνει όλα τα μικρά αυτά κομμάτια που υπολογίζονται σε όλη την έκταση της εικόνας, για να εξάγει έναν περιγραφέα 
+που είναι ταυτόχρονα, διακριτός και αμετάβλητος στις μεταβολές της έντασης και της φωτεινότητας της εικόνας, καθ' όλη την περιστροφή της.\par
+Για να γίνει η περιστροφή των προτύπων ταξινόμησης αμετάβλητη, οι γειτονιά των pixels γύρω από το $x$, δειγματοληπτείται περιστροφικά.
+Δηλαδή, τα σημεία $x_1,...,x_n$, δειγματοληπτούνται αντίρροπα της φοράς των δεικτών του ρολογιού, σε έναν κύκλο με ακτίνα $r$, κυκλικά του $x$,
+όπως φαίνεται και στο Σχήμα~\ref{fig:liop_circle}.
+
+\newpage
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.5]{../attachments/liop_circle.png}
+\end{minipage}
+\caption{Διάταξη δειγματοληψίας του LIOP, ο μπλε κύκλος αντιπροσωπεύει την γειτονιά γύρω από το κεντρικό σημείο, ο κεντρικός λευκός κύκλος την περιοχή μέτρησης, ενώ όλο το τετράγωνο 
+αποτελεί κάποιο κομμάτι της εικόνας.}
+\label{fig:liop_circle}
+\end{figure}
+
+
+
+% είναι ότι η σχετική σειρά των εντάσεων των pixel, παραμένει αμετάβλητη όταν οι διακυμάνσεις των εντάσεων είναι μονοτονικές. 
+% Για να εκμεταλλευτεί αποτελεσματικά την ταξική πληροφορία (ordinal information) ο περιγραφέας την κωδικοποιεί 
+% και η συνολική πληροφορία χρησιμοποιείται για να διαιρέσει την τοπική περιοχή της εικόνας, σε μικρότερες περιοχές. Από τη στιγμή που ο διαχωρισμός των τμημάτων
+% και ο υπολογισμός του περιγραφέα βασίζονται στις σχετικές συσχετίσεις των εντάσεων της εικόνας, ο LIOP, είναι αμετάβλητος στις περιστροφές της εικόνας και σε 
+% μονοτονικές διακυμάνσεις εντάσεων.
+% Τέλος, βάση πειραματικών αποτελεσμάτων, είναι ανθεκτικός σε γεωμετρικούς και φωτομετρικούς μετασχηματισμούς όπως η μεταβολή της οπτικής γωνίας, θάμπωμα εικόνας 
+% και η συμπίεση JPEG.
+
+\newpage
+
+\subsection{Δείγματα καρέ σημείων LIOP}
+
+Στα Σχήματα~\ref{fig:liop_healthy_figs} και~\ref{fig:liop_dis_figs} παρουσιάζονται τα σημεία ενδιαφέροντος βάσει του περιγραφέα LIOP σε αυθεντικό και τροποποιημένο καρέ, ενώ στο τελευταίο καρέ 
+γίνεται το ταίριασμα των δύο προηγούμενων, με την μετατόπιση των σημείων ενδιαφέροντος.\\
+
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.4\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=8cm]{../attachments/liop1c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:liop_1}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.7\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=8cm]{../attachments/liop1d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:liop_2}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure}
+ 
+
+
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/liop1e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:liop_3}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος LIOP που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος LIOP που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ.}
+\label{fig:liop_healthy_figs}
+\end{figure}
+
+\newpage
+
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.4\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/liop2c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:liop_4}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.7\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/liop2d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:liop_5}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure}
+
+
+
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[c]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/liop2e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:liop_6}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος LIOP που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος LIOP που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis}, 
+(γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ.}
+\label{fig:liop_dis_figs}
+\end{figure}
+
+
+\newpage   %%%%%%%%%%%% ΕΙGEN **********
+
+\section{Ο Περιγραφέας FREAK (Fast Retina Keypoint)}
+
+O FREAK~\cite{alahi2012freak} είναι ένας δυαδικός περιγραφέας, εμπνευσμένος από τον αμφιβληστροειδή χιτώνα του ματιού. Δηλαδή, το μοντέλο εντοπισμού σημείων ενδιαφέροντος βάσει του FREAK, προσπαθεί να προσομοιώσει 
+την βιομετρία του ματιού. O περιγραφέας δειγματοληπτεί κυκλικά τα σημεία, με μεγαλύτερη επαναληψημότητα και πυκνότητα προς το κέντρο της εικόνας. Η πυκνότητα των σημείων 
+ελαττώνεται εκθετικά προς το κέντρο, όπως μπορεί να φανεί και στο Σχήμα~\ref{fig:freak_pattern}. \par
+Κάθε δειγματοληπτημένο σημείο εξομαλύνεται με γκαουσιανούς πυρήνες, όπου οι ακτίνα του κύκλου αντιπροσωπεύει την τυπική απόκλιση του πυρήνα.
+Στο Σχήμα~\ref{fig:freak_2}, αναπαριστά την κατανομή δειγματοληψίας σε αντιπαράθεση με τη βιομετρία του αμφιβληστροειδούς χιτώνα.\par
+Στο Σχήμα~\ref{fig:freak_3} απεικονίζονται τα μοτίβα δειγματοληψίας, όπου κάθε σχήμα αναπαριστά 128 δειγματοληπτημένα ζεύγη.
+Ο FREAK εκμεταλλεύεται αυτή τη δομή για να επιταχύνει επιπλέον το ταίριασμα ως εξής: Όταν ταιριάζονται δύο περιγραφείς σημείων, αρχικά συγκρίνονται τα 
+πρώτα 128bits. Αν η απόσταση είναι μικρότερη από ένα κατώφλι, συνεχίζει με τα επόμενα 128bits του επόμενου προτύπου δειγματοληψίας.
+Στη συνέχεια, πραγματοποιείται μία επικάλυψη των αποτελεσμάτων δειγματοληψίας, με αποτέλεσμα να επιταχύνεται περισσότερο το ταίριασμα.\par
+Περισσότερο από το 90\% των υποψήφιων σημείων ενδιαφέροντος απορρίπτονται, με τα πρώτα 128bits του περιγραφέα.
+
+\vspace{2cm}
+ \begin{figure}[!ht]
+ \begin{minipage}[c]{1.0\linewidth}
+ \centering
+\includegraphics[height=7cm]{../attachments/freak_pattern.png}
+\end{minipage}
+\caption{To πρότυπο δειγματοληψίας του FREAK, σε σύγκριση με το ανθρώπινο μάτι.}
+\label{fig:freak_pattern}
+\end{figure}
+
+\newpage
+
+ \begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[c]{1.0\textwidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7cm]{../attachments/freak_3.jpg}
+
+\end{minipage}
+\caption{H αναπαράσταση της πυκνότητας των σημείων δειγματοληψίας σε αντιπαράθεση με τις περιοχές του αμφιβληστροειδούς.}
+\label{fig:freak_2}
+\end{figure}
+
+\vspace{2cm}
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[c]{1.0\textwidth}
+\centering
+\includegraphics[height=8cm]{../attachments/freak_all.png}
+\caption{Τα διαφορετικά μοτίβα δειγματοληψίας που εκτελεί ο περιγραφέας.}
+\label{fig:freak_3}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+
+% \begin{figure}[!ht]
+% \centering
+%  \begin{minipage}[c]{0.5\linewidth}
+% \includegraphics[height=4cm]{../attachments/freak_all.jpg}
+% \caption{Η προσέγγιση των επικαλυπτόμενων αποτελεσμάτων δειγματοληψίας, καθώς αρχικά εντοπίζεται ένα σημείο ενδιαφέροντος, και με επαναληπτικές συγκρίσεις 
+% και επικαλύψεις, μέσω ενός χρωματικού χάρτη αποστάσεων, ταιριάζονται τα βέλτιστα σημεία ενδιαφέροντος.}
+% \label{fig:freak_pattern}
+% \end{minipage}
+% \end{figure}
+
+
+
+
+
+
+Στο πλαίσιο της εργασίας χρησιμοποιούμε τoν FREAΚ, σε συνδυασμό με τους αλγορίθμους εντοπισμού γωνιών EIGEN και FAST, όπου αναλύονται εκτενώς στα επόμενα κεφάλαια~\ref{sec:eigen_ch},\ref{sec:fast_ch}.
+Για λόγους συντομίας, όπου αναφέρονται οι δύο προαναφερθέντες αλγόριθμοι εντοπισμού γωνιών, συμπεριλαμβάνεται στην πειραματική διαδικασία και ο FREAK.
+
+\newpage
+
+\section{Ο αλγόριθμος εντοπισμού γωνιών EIGEN}
+\label{sec:eigen_ch}
+\vspace{1.5cm}
+
+Ο αλγόριθμος minEigen (minimum eigen value) ή αλλιώς αλγόριθμος ελαχίστων ιδιοτιμών, ανήκει στην κατηγορία των αλγορίθμων εντοπισμού γωνιών (corner detection algorithms), 
+και είναι βασισμένος στον αλγόριθμο που προτάθηκε από τους Shi \& Tomasi(Good Features to Track)~\cite{tomasi1994good}.\par
+Ο αλγόριθμος βασισμένος, όπως και ο MSER, στο αφινικό μοντέλο, εστιάζει στην παρακολούθηση συγκεκριμένων ``καλών'' χαρακτηριστικών σε μια εικόνα (good feature object tracking), 
+τα οποία έχουν φυσική και λογική σημασία για τον σκοπό του εντοπισμού. Χρησιμοποιώντας ένα μέτρο "ανομοιότητας" (dissimilarity) που καθορίζει κατά πόσο
+ένα αντικείμενο μεταβάλλεται σε μια σειρά από καρέ. Για την παρούσα πτυχιακή εργασία, εστιάζουμε στον τρόπο και την ικανότητα του αλγορίθμου να αναγνωρίσει τα χαρακτηριστικά σε μια εικόνα με την μέθοδο
+εντοπισμού γωνιών, και όχι στην παρακολούθηση της μεταβολής τους. Στα πλαίσια της εργασίας ο αλγόριθμος συνδυάζεται με τον περιγραφέα FREAK, για την περιγραφή των σημείων ενδιαφέροντος. 
+Στη συνέχεια αναλύεται αυτή η μέθοδος:\\
+
+
+Οι γωνίες είναι σημεία της εικόνας που παρουσιάζουν υψηλότερες μεταβολές έντασης της εικόνας, σε περισσότερες από μία κατευθύνσεις. Σχήμα~\ref{fig:eigen_fig1}. \\
+Η μεταβολή της έντασης κατά μήκος μιας κατεύθυνσης μπορεί να οριστεί από το σύνολο των τετραγωνισμένων διαφορών στην εικόνα (sum-of-squared-difference, SSD), πράγμα που απoσκοπεί στη συσχέτιση των συνεχόμενων καρέ~\cite{changcorner}. 
+Το Σχήμα~\ref{fig:eigen_fig2} παρουσιάζει αυτή τη μεταβολή. Δηλαδή:
+\begin{equation}
+\label{eq1}
+  D(u,v) = \sum_{i,j} (I(i+u,j+v)-I(i,j))^{2} 
+\end{equation}
+
+
+  
+% {\Large$ D(u,v) = \sum_{i,j}(I(i+u,j+v)-I(i,j))^{2} $  }  \textbf(1)  %Εικονα 2.5
+   % http://people.scs.carleton.ca/~c_shu/Courses/comp4900d/notes/lect9_corner.pdf 
+   
+   Επισημαίνουμε ότι:
+ \begin{itemize}
+    
+
+ \item Αν το σημείο της εικόνας είναι μια περιοχή προσωρινής εντάσεως, και οι δύο ιδιοτιμές θα είναι πολύ μικρές.
+ \item Αν περιέχει μία ακμή, τότε θα υπάρχει μία μεγάλη και μία μικρή ιδιοτιμή.
+ \item Αν περιέχει ακμές σε δύο ή περισσότερους προσανατολισμούς(π.χ γωνία), τότε θα υπάρχουν δύο μεγάλες ιδιοτιμές.
+ 
+\end{itemize}
+ 
+ 
+\newpage
+
+ Αν οι τιμές $u$,$v$ των διανυσμάτων είναι μικρές, από θεώρημα Taylor, στο (1) έχουμε: 
+ 
+\begin{equation}
+    I(i+u,j+v) \approx I(i,j) + I_{x}u+I_{y}v  
+\end{equation}
+    
+    όπου
+\begin{equation}
+ I_{x} = \frac{\partial I}{\partial x} \text{ , } I_{y} = \frac{\partial I}{\partial y}  
+\end{equation}
+
+ επομένως 
+ 
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% bgale ta sxolia %%%%%%%%%%%%%5
+
+\begin{align}
+\begin{split}
+\label{eq4}
+ (I(i+u,j+v)-I(i,j))^2 &= I(i,j)+I_xu+I_yv-I(i,j))^2 \\
+ &= (I_xu+I_yv)^2  \\
+ &= I_x^2u^2 + 2I_xI_yuv+I_y^2v^2 \\
+ &=  \begin{bmatrix}  u & v \end{bmatrix}
+ \begin{bmatrix} I_x^2 & I_xI_y \\ I_xI_y & I_y^2 \end{bmatrix}
+ \begin{bmatrix} u\\ v \end{bmatrix}  
+\end{split}
+\end{align}
+
+\begin{equation}
+\label{eq5}
+ \ref{eq1}\xrightarrow{\ref{eq4}}  D(u,v) = \begin{bmatrix} u & v \end{bmatrix}   \begin{bmatrix} \sum I_x^2 & \sum I_xI_y \\ \sum I_xI_y & \sum I_y^2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} u\\ v \end{bmatrix} 
+\end{equation}
+
+
+ \vspace{0.5cm}
+
+Όπου από τη \ref{eq5} φαίνεται η συνάρτηση της έλλειψης:
+\vspace{0.1cm}
+
+\begin{equation} 
+C =  \begin{bmatrix} \sum I_x^2 & \sum I_xI_y \\ \sum I_xI_y & \sum I_y^2 \end{bmatrix} %\begin{bmatrix} u\\ v \end{bmatrix} =   \begin{bmatrix} \lambda_1 & 0 \\ 0 & \lambda_2 \end{bmatrix}
+\end{equation}
+
+ 
+\vspace{0.5cm}
+ 
+Ο πίνακας C απεικονίζει την αλλαγή της εντάσεων σε μια συγκεκριμένη διεύθυνση.\\
+Στην απλή περίπτωση της ανάλυση των ιδιοτιμών(Eigen Value), λαμβάνουμε υπόψη την εξής περίπτωση:
+
+\begin{equation} 
+C =  \begin{bmatrix} \sum I_x^2 & \sum I_xI_y \\ \sum I_xI_y & \sum I_y^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \lambda_1 & 0 \\ 0 & \lambda_2 \end{bmatrix}
+\end{equation}
+
+\vspace{0.5cm}
+
+Δηλαδή τις επικρατέστερες τιμές των διευθύνσεων που ευθυγραμμίζονται με τον άξονα $x$ ή $y$. 
+Αν κάποιο από τα $\lambda$ είναι κοντά στο 0, τότε δεν αποτελεί γωνία, και συνεχίζεται η αναζήτηση για περιοχές που είναι και οι δύο μεγάλες.\\
+Και τέλος στη γενική περίπτωση μπορεί να φανεί ότι από τη στιγμή που η έλλειψη C είναι συμμετρική, δηλαδή:
+
+\begin{equation} 
+C = Q^T \begin{bmatrix} \lambda_1 & 0 \\ 0 & \lambda_2 \end{bmatrix}Q
+\end{equation}
+
+Οι ιδιοτιμές $v_1$, $v_2$ αποτελούν τις διευθύνσεις με την ταχύτερη και αργότερη μεταβολή. Επομένως, για 
+$\lambda_2 > \lambda_1$, η $v_1$ αποτελεί τη διεύθυνση της ταχύτερης μεταβολής (μικρός άξονας) 
+και η $v_2$ τη διεύθυνση με την μικρότερη μεταβολή (μεγάλος άξονας), όπως μπορεί να φανεί στο Σχήμα~\ref{fig:eigen_ellipse}.
+ 
+\newpage
+ 
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[c]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=4cm]{../attachments/eigen_fig1.png}
+\caption{Περιστρέφοντας το παράθυρο σε οποιαδήποτε κατεύθυνση, παρουσιάζεται και υψηλότερη μεταβολή στην ένταση.}
+\label{fig:eigen_fig1}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+
+ \begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[c]{1.0\textwidth}
+\centering
+\includegraphics[height=4cm]{../attachments/eigen_fig2.png}
+\caption{Η ένταση σε μια εικόνα (intensity) αλλάζει κατά μήκος μιας διεύθυνσης μπορεί να προσδιοριστεί με σύνολο τετραγωνισμένων διαφορών(Sum of Square Differences).}
+\label{fig:eigen_fig2}
+\end{minipage}
+
+\end{figure}
+
+\vspace{2cm}
+
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[c]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=6cm]{../attachments/eigen_eclipse.png}
+\end{minipage}
+\caption{Στο Σχήμα της έλλειψης παρουσιάζονται οι κατευθύνσεις $v_1$, $v_2$ οι οποίες αποτελούν την αργότερα και την ταχύτερη μεταβολή.}
+\label{fig:eigen_ellipse}
+\end{figure}
+
+\newpage
+
+\subsection{Δείγματα καρέ σημείων EIGEN}
+ 
+Στα Σχήματα~\ref{fig:eigen_healthy_figs} και~\ref{fig:eigen_dis_figs} παρουσιάζονται τα σημεία ενδιαφέροντος βάσει του αλγορίθμου EIGEN σε αυθεντικό και τροποποιημένο καρέ, ενώ στο τελευταίο καρέ 
+γίνεται το ταίριασμα των δύο προηγούμενων, με την μετατόπιση των σημείων ενδιαφέροντος.\\
+ 
+
+ 
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.45\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/eigen1_c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:eigen_1}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.45\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/eigen1_d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:eigen_2}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+
+
+
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[c]{1.0\linewidth}
+ \centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/eigen1_e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:eigen_3}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος EIGEN που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος EIGEN που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ.}
+\label{fig:eigen_healthy_figs}
+\end{figure}
+
+\newpage
+ 
+
+ 
+ 
+\begin{figure}[ht!]
+\begin{minipage}[b]{0.4\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/eigen2_c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:eigen_4}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.7\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/eigen2_d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:eigen_5}
+\end{minipage}
+\end{figure} 
+
+ 
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/eigen2_e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:eigen_6}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος EIGEN που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος EIGEN που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ.}
+\label{fig:eigen_dis_figs}
+\end{figure} 
+ 
+ 
+
+ \newpage  %%%% FAST %%%%
+ 
+ \section{Ο αλγόριθμος εντοπισμού γωνιών FAST} 
+ \label{sec:fast_ch}
+ \vspace{1.5cm}
+ 
+ Ο αλγόριθμος FAST (Features from Accelerated Segment Test), προτάθηκε από τους Rosten και Drummond~\cite{rosten2005fusing},
+και διακρίνεται για το χαμηλό κόστος υπολογισμού του. Ο FAST, είναι ένας αλγόριθμος ανίχνευσης γωνιών (edge detector) και αναπτύχθηκε έτσι ώστε να χρησιμοποιείται σε εφαρμογές αναγνώρισης σημείων ενδιαφέροντος, πραγματικού χρόνου, οι οποίες απαιτούν χαμηλούς πόρους υπολογισμού.
+Είναι ταχύτερος από άλλους γνωστούς αλγορίθμους εξαγωγής σημείων ενδιαφέροντος,
+όπως ο DoG(difference of gaussian), που χρησιμοποιείται από τον SIFT. Όπως και ο Eigen, χρησιμοποιεί την τεχνική του συνόλου τετραγωνισμένων διαφορών(SSD), στο ταίριασμα των εικόνων.\par
+Ο FAST, χρησιμοποιεί έναν κύκλο 16 εικονοστοιχείων(pixels), για να ομαδοποιήσει τα υποψήφια στοιχεία p, που αποτελούν γωνίες. 
+Kάθε pixel εσωτερικά του κύκλου, λαμβάνει μία ταυτότητα από 1 μέχρι 16,
+με τη φορά του ρολογιού. Αν μια σειρά από Ν συνεχόμενα στοιχεία, εσωτερικά του κύκλου, 
+έχουν υψηλότερη φωτεινότητα, από το υποψήφιο pixel lp συν μιας τιμής κατωφλίου $lx > (lp + t) $,
+ή χαμηλότερη φωτεινότητα μείον της τιμής του κατωφλίου  $lx - (lp – t)$,
+τότε το pixel p, εκλέγεται ως γωνία. \par
+Στη περίπτωση του σχήματος, το χαρακτηριστικό εντοπίζεται στο pixel p, αν η ένταση τουλάχιστον 12 εικονοστοιχείων, είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την αντίστοιχη ένταση του p,
+δηλαδή κάποια τιμής του κατωφλίου. Σχήμα~\ref{fig:fast_fig} \par
+Εξετάζοντας το Σχήμα~\ref{fig:fast_fig2}, η παραπάνω συνθήκη μπορεί να βελτιστοποιηθεί εξετάζονται τα pixels 1,9,5,13 ώστε να απορριφθούν τα υποψήφια pixels γρηγορότερα. 
+Αν τρία από τα test pixels παρουσιάζουν φωτεινότητα υψηλότερη ή χαμηλότερη του p τότε υπάρχει ένα σημείο ενδιαφέροντος.
+
+
+\newpage
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7cm]{../attachments/fast_fig.png}
+\caption{O εφαρμογή του FAST σε ένα κομμάτι μιας εικόνας. Τα χρωματισμένα τετράγωνα είναι τα εικονοστοιχεία (pixels) που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή του συγκεκριμένου χαρακτηριστικού. Το pixel p είναι το κέντρο της εντοπισμένης γωνίας. Οι διακεκομμένες γραμμές ενώνουν 12 συνεχόμενα pixels, τα οποία παρουσιάζουν φωτεινότητα υψηλότερη από εκείνη του κατωφλίου,δηλαδή του p.}
+\label{fig:fast_fig}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure} 
+
+\begin{figure}[!hb]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7cm]{../attachments/fast_fig2.png}
+\caption{Βελτιστοποίηση εκλογής pixel, εξετάζοντας τα pixels 1,9,5,13, με σκοπό τη γρήγορη απόρριψή τους.}
+\label{fig:fast_fig2}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure}  
+ 
+ \newpage
+
+\subsection{Δείγματα καρέ σημείων FAST}
+ 
+Στα Σχήματα~\ref{fig:fast_healthy_figs} και~\ref{fig:fast_dis_figs} παρουσιάζονται τα σημεία ενδιαφέροντος βάσει του περιγραφέα FAST σε αυθεντικό και τροποποιημένο καρέ, ενώ στο τελευταίο καρέ 
+γίνεται το ταίριασμα των δύο προηγούμενων, με την μετατόπιση των σημείων ενδιαφέροντος.\\
+ 
+ 
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/fast1_c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:fast_1}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=7.5cm]{../attachments/fast1_d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:fast_2}
+\end{minipage}
+
+\end{figure} 
+
+
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/fast1_e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:fast_3}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος FAST που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος FAST που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ}
+\label{fig:fast_healthy_figs} 
+ \end{figure} 
+
+ \newpage
+
+
+
+ \begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/fast2_c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:fast_4}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/fast2_d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:fast_5}
+\end{minipage}
+
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/fast2_e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:fast_6}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος FAST που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος FAST που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ}
+\label{fig:fast_dis_figs} 
+ \end{figure} 
+ 
+\newpage %%%%%SURF %%%%%%%%%%%% 
+ 
+
+
+
+
+
+\section{Ο περιγραφέας SURF (Speeded Up Robust Features)}
+
+Ο περιγραφέας χαρακτηριστικών SURF, προτάθηκε το 2006 από τους Bay και Ess, Tuytelaars 
+και Van Gool~\cite{bay2006surf}.
+Είναι πολύ δημοφιλής και έχει υιοθετηθεί σε πολλά προβλήματα στον τομέα της ψηφιακής επεξεργασίας και ανάλυσης εικόνων. 
+Τα τελευταία χρόνια εφαρμόζεται με επιτυχία σε αναγνώριση προτύπων, image registration, σημασιολογική ανάλυση εικόνων, καθώς 
+έχει αποδειχτεί πειραματικά ότι επιτυγχάνει υψηλότερη επαναληπτικότητα και ακεραιότητα στα αποτελέσματά του. Επιπροσθέτως, 
+ο υπολογισμός σημείων SURF, είναι σημαντικά ταχύτερος, συγκρινόμενος με παρόμοια δημοφιλείς περιγραφείς του είδους, όπως ο SIFT (Scale Invariant Feature Transform ),
+από το οποίον και έχει εμπνευστεί~\cite{lowe1999object}. \par
+ Η μέθοδος εντοπισμού σημείων ενδιαφέροντος του αλγορίθμου, διακρίνεται σε δύο στάδια. Αρχικά, κατά το πρώτο στάδιο 
+για να μην υπάρχει εξάρτηση από την κλίμακα, η διαδικασία ανίχνευσης σημείων ενδιαφέροντος εκτελείται σε πολλαπλά επίπεδα κλιμάκωσης.
+Για τον σκοπό αυτό δημιουργείται ένας χώρος κλιμάκωσης από διαδοχικές συνελίξεις της εικόνας με γκαουσιανούς πυρήνες αυξανόμενης τυπικής απόκλισης $\sigma$, που σε κάθε επίπεδό της 
+εκτελείται η εξαγωγή σημείων ενδιαφέροντος. Ουσιαστικά, οι διαδοχικές συνελίξεις εξομαλύνουν την εικόνα όλο και πιο πολύ 
+με αποτέλεσμα στα υψηλότερα επίπεδα κλιμάκωσης, να έχουμε μια αρκετά απλοποιημένη εκδοχή της αρχικής εικόνας. 
+Την περιοχή γύρω από τα σημεία ενδιαφέροντος μπορούμε να την περιγράψουμε με διάφορους τρόπους, από απλούς όπως οι τιμές της φωτεινότητας, μέχρι πιο σύνθετους
+όπως τα ιστογράμματα των κατευθύνσεων των παραγώγων. 
+Σε δεύτερο στάδιο προκειμένου να εντοπιστούν τα τοπικά σημεία ενδιαφέροντος, ο SURF βασίζεται σε μία γρήγορη υλοποίηση του πίνακα Ηessian (Hessian Matrix). Ο πίνακας Hessian είναι ένας τετραγωνικός
+πίνακας των μερικών παραγώγων δεύτερης τάξης μιας συνάρτησης. Για να εκτιμηθεί η μήτρα, γίνεται χρήση των ακέραιων εικόνων (integral images), 
+με τις οποίες μειώνεται δραματικά ο χρόνος υπολογισμού της~\cite{viola2001rapid}.
+Η τιμή της ακέραιας εικόνας $I_{Σ}(x)$ στην θέση $x=(x,y)$ περιέχει το άθροισμα όλων των pixel της αντίστοιχης εικόνας σε μία περιοχή ορθογωνίου, με άνω αριστερά άκρο
+την αρχή $(0,0)$ και κάτω δεξιά άκρο το σημείο $x$ δηλαδή:\\
+
+   \begin{equation}
+     I_{\Sigma}(x) = \sum_{i=0}^{i\leq x} \sum_{j=0}^{i\leq y} I(i,j) 
+     \end{equation}
+
+
+\newpage
+
+Τα εξαγόμενα σημεία ενδιαφέροντος είναι τα τοπικά μέγιστα του αποτελέσματος του Xεσσιανού πίνακα~\cite{pedersen2011}.
+
+
+Κύρια προτερήματα της παραγωγής ακέραιων εικόνων είναι ο γρήγορος υπολογισμός σε κάθε στάδιο της συνέλιξης, καθώς ο χρόνος υπολογισμού είναι επίσης ανεξάρτητος του μεγέθους του φίλτρου.
+Οι ``ακέραιες'' εικόνες δημιουργούνται ως εξής:
+
+\begin{itemize}
+ 
+
+ \item Μία ``ακέραια'' εικόνα έχει τις ίδιες διαστάσεις με την εικόνα αναφοράς.
+ \item Η τιμή κάθε σημείου (χ,ψ) της ``ακέραιας'' εικόνας, είναι το σύνολο των σημείων της περιβάλλουσας περιοχής,
+που έχει εφαρμοστεί ο περιγραφέας στην εικόνα αναφοράς, σε απόσταση μικρότερη ή ίση της τιμής του σημείου (χ,ψ) όπως φαίνεται στο Σχήμα~\ref{fig:surf_figure}.
+
+
+
+\end{itemize}
+
+
+
+
+\begin{figure}[ht]
+\begin{center}
+\advance\leftskip-3cm
+\advance\rightskip-3cm
+ \includegraphics[width=1\textwidth]{../attachments/fig2_2.png}
+\caption{Η  τιμή  του σημείου (χ,ψ) στην ``ακέραια'' εικόνα (δεξιά), είναι το άθροισμα των εντάσεων(intensities) στο λευκό πλαίσιο. 
+           Η ``ακέραια'' εικόνα μπορεί να δημιουργηθεί αναδρομικά με σκοπό τη μείωση του χρόνου υπολογισμού.}
+\label{fig:surf_figure}
+\end{center}
+\end{figure}
+
+
+
+Οι ``ακέραιες'' εικόνες σχετίζονται με τον Χεσσιανό πίνακα ως εξής.
+Σημειώνουμε, ότι τα Χεσσιανά φίλτρα που εφαρμόζονται, αποτελούνται από τετράγωνα με κοινό βάρος. 
+Χρησιμοποιούμε την ``ακέραια'' εικόνα για υπολογίσουμε το άθροισμα των τιμών των σημείων ενδιαφέροντος του εκάστοτε τετραγώνου, 
+πολλαπλασιάζοντας με τον παράγοντα βάρους, και προσθέτοντας το αποτέλεσμα των συνόλων του κάθε τετραγώνου του φίλτρου~\cite{scottsmith}. 
+
+
+
+
+
+
+
+\newpage         %%%% SURF %%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+Προκειμένου να εντοπιστούν σημεία ενδιαφέροντος, ο SURF χρησιμοποιεί μια μέθοδο επικαλυπτόμενων φίλτρων και διαχωρίζει, το εύρος κλιμάκων σε επίπεδα και οκτάβες(scale levels \& octaves). 
+H οκτάβα ορίζεται σαν μια σειρά από φίλτρα με εύρος περίπου την διπλάσια τιμή των επιπέδων κλιμάκωσης(scale levels).
+Συμπληρωματικά, η εκάστοτε οκτάβα, διαχωρίζεται σε ομοιόμορφα επίπεδα κλιμάκωσης.
+Οι οκτάβες επικαλύπτονται για να εξασφαλίσουν πλήρης κάλυψη της κλιμάκωσης των εκάστοτε επιπέδων. Σχήμα~\ref{fig:surf_figure2},~\ref{fig:surf_figure3}
+
+\begin{figure}[ht]
+
+\advance\leftskip1cm
+       \includegraphics[width=0.8\textwidth]{../attachments/fig2_3.png}
+                \caption{3 οκτάβες με  3 επίπεδα. Έχει επισημανθεί η 3x3x3 γειτονιά του σημείου,
+                από την οποία γίνεται η εξαγωγή του περιγραφέα SURF.}
+                
+\label{fig:surf_figure2}      
+\end{figure}
+
+
+
+\begin{figure}[h!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+
+ \centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/fig2_4.png}
+\caption{Επικάλυψη οκτάβων σε διαφορετικές κλίμακες.}
+\label{fig:surf_figure3} 
+
+\end{minipage}
+\end{figure}
+
+
+
+
+\newpage
+
+
+\subsection{Δείγματα καρέ σημείων SURF}
+
+Στα Σχήματα~\ref{fig:surf_healthy_1},~\ref{fig:surf_healthy_2},~\ref{fig:surf_dis_1},~\ref{fig:surf_dis_2} και~\ref{fig:eigen_dis_figs} παρουσιάζονται τα σημεία ενδιαφέροντος βάσει του περιγραφέα SURF. 
+Λόγω της ιδιομορφίας του συγκεκριμένου αλγορίθμου, κατά τον οποίο απαιτούνται
+περισσότερες  μεταβλητές (octaves, scale levels), επισυνάπτονται δύο υποομάδες των καρέ ως εξής:
+ 
+\begin{figure}[h!]
+\begin{minipage}[b]{0.4\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=8cm]{../attachments/surf1c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:surf_1}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.7\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=8cm]{../attachments/surf1d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:surf_2}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+
+
+
+\begin{figure}[h!]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/surf1e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:surf_3}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος SURF που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος SURF που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ. Για οκτάβες:1, επίπεδα κλίμακας:3.}
+\label{fig:surf_healthy_1}
+\end{figure}
+
+ 
+\newpage
+
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.4\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/surf1cc.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:surf_4}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.7\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/surf1dd.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:surf_5}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure}
+
+
+ 
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/surf1ee.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:surf_6}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος SURF που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος SURF που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_healthy},
+(γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ. Για οκτάβες:3, επίπεδα κλίμακας:4.}
+\label{fig:surf_healthy_2}
+\end{figure}
+ 
+ 
+
+\newpage
+
+
+ 
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.4\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/surf2c.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:surf_7}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.7\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/surf2d.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:surf_8}
+\end{minipage}
+
+ \end{figure}
+
+\begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+
+ \centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/surf2e.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:surf_9}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος SURF που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος SURF που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ. Για οκτάβες:1, επίπεδα κλίμακας:3.}
+\label{fig:surf_dis_1}
+\end{figure}
+
+
+
+\newpage
+
+ 
+\begin{figure}[!ht]
+\begin{minipage}[b]{0.4\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/surf2cc.png}
+\caption*{(α)}
+\label{fig:surf_10}
+\end{minipage}
+\hspace{0.9cm}
+\begin{minipage}[b]{0.7\linewidth}
+\centering
+\includegraphics[height=9cm]{../attachments/surf2dd.png}
+\caption*{(β)}
+\label{fig:surf_11}
+\end{minipage}
+\end{figure}
+
+ \begin{figure}[!h]
+\begin{minipage}[b]{1.0\linewidth}
+ \centering
+\includegraphics[scale=0.49]{../attachments/surf2ee.png}
+\caption*{(γ)}
+\label{fig:surf_12}
+\end{minipage}
+\caption{(α) σημεία ενδιαφέροντος SURF που εξάγονται από το αυθεντικό καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(β) σημεία ενδιαφέροντος SURF που εξάγονται από το τροποποιημένο καρέ του σχήματος~\ref{fig:figs_dis},
+(γ) ταίριασμα σημείων ανάμεσα στα δυο καρέ. Για οκτάβες:3, επίπεδα κλίμακας:4.}
+\label{fig:surf_dis_2}
+\end{figure}
+
diff --git a/bsc/res.cls b/bsc/res.cls
new file mode 100644
index 0000000..e033d4a
--- /dev/null
+++ b/bsc/res.cls
@@ -0,0 +1,803 @@
+% RESUME DOCUMENT STYLE -- Released 23 Nov 1989
+%    for LaTeX version 2.09
+% Copyright (C) 1988,1989 by Michael DeCorte
+
+\typeout{Document Style `res' <26 Sep 89>.}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% res.sty
+%
+% \documentstyle{res}
+%
+% Copyright (c) 1988 by Michael DeCorte
+% Permission to copy all or part of this work is granted, provided
+% that the copies are not made or distributed for resale, and that
+% the copyright notice and this notice are retained.
+%
+% THIS WORK IS PROVIDED ON AN "AS IS" BASIS.  THE AUTHOR PROVIDES NO
+% WARRANTY WHATSOEVER, EITHER EXPRESS OR IMPLIED, REGARDING THE WORK,
+% INCLUDING WARRANTIES WITH RESPECT TO ITS MERCHANTABILITY OR FITNESS
+% FOR ANY PARTICULAR PURPOSE.
+%
+% If you make any improvements, I'd like to hear about them.
+%
+% Michael DeCorte
+% P.O. Box 652
+% Potsdam NY 13676
+% mrd@sun.soe.clarkson.edu
+% mrd@clutx.bitnet
+%
+% Changes for LaTeX2e -- Venkat Krishnamurthy (Aug 7, 2001)
+%
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% You can have multiple style options the legal options ones are:
+%
+%   centered	the name and address are centered at the top of the
+%		page (default)
+%
+%   line	the name is the left with a horizontal line then 
+%		the address to the right
+%
+%   overlapped	the section titles overlap the body text (default)
+%
+%   margin	the section titles are to the left of the body text
+%		
+%   11pt	use 11 point fonts instead of 10 point fonts
+%
+%   12pt	use 12 point fonts instead of 10 point fonts
+%
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%   Commands
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%   \Resume	prints the word resume but typeset nicely
+%
+%   \newsectionwidth{dimen}
+%		defines the amount of space the labels extend
+%		into the left margin.
+%		DO NOT TRY to change any of the dimensions
+%		yourself.  You will probably confuse the style file.
+%
+%   \name{text} defines your name
+%
+%   \address{text}
+%		defines your address
+%		this can be called twice if you have two addresses
+%		use \\'s to indicate where either line breaks or
+%		comas should go
+%
+%   \opening	this prints your name and address at that spot
+%		this is not normally needed, as \begin{resume}
+%		does this but is provided just in case you need
+%		to do something odd
+%
+%   \begin{resume} ... \end{resume}
+%		all of the resume should go inside of this
+%		environment
+%
+%   \section{text}
+%		This prints 'text' in the left hand margin.
+%		Its exact placement depends on what the style 
+%		options has been set to. (overlapped or margin)
+%		You should use \\ to start a new line.	If the
+%		style option is margin, the \\ is converted
+%		to a space.
+%		To use this in any of the list environments, put
+%		the \section after the \item[] but before the 
+%		text.
+%		Eg.
+%		\begin{itemize}
+%		\item\section{text}
+%		text
+%		\end{itemize}
+%
+%   \begin{ncolumn}{n} ... \end{ncolumn}
+%		creates a tabular environment with n equally
+%		spaced columns.  Separate columns by & and
+%		end them with \\
+%
+%   \begin{position} ... \end{position}
+%		this is used to print a job description.  There should
+%		be only one job description in it.  Information
+%		related to the job (such as title, dates...) will
+%		be printed.
+%
+%   \begin{format} ... \end{format}
+%		used to change the default format for the position
+%		environment.  Within it the recognized commands are:
+%		\title{option}
+%		\employer{option}
+%		\location{option}
+%		\dates{option}
+%		\body
+%		\\
+%		where option is one of l,r,c standing for left, right, center.
+%		The format will eventually be used to make several
+%		tabular environments and you are defining the number of columns
+%		and the placement of text within the columns of the tabulars.
+%		Each row is terminated by a \\.  Any number of options can 
+%		be on a line, they will each be set in their own columns.
+%		Any of the options except \body may be left out.
+%
+%		Eg.
+%		\begin{format}
+%		\title{l}\employer{r}\\
+%		\dates{r}\\
+%		\body\\
+%		\location{l}\\
+%		\end{format}
+%
+%		In this example the title and employer information
+%		are set in 2 columns left justified and right justified
+%		respectively.  Then the date is set right justified.
+%		Then the body is set.  Then the location is set left
+%		justified.
+%
+% \employer{text}
+% \title{text}
+% \dates{text}
+% \location{text}
+%		declare text for the next invocation of the position
+%		environment
+%
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% Glue
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%
+% sectionskip	the amount of horizontal before a section
+%
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% Dimensions
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%
+% sectionwidth	the amount that the section titles go in the
+%		left margin
+%
+% resumewidth	the width of the total resume from the left
+%		margin to the right.  Don't use textwidth
+%
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% Definitions
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%
+% sectionfont	the font used to print section titles
+%		use \renewcommand to change it
+%
+% namefont	the font used to print your name
+%		use \renewcommand to change it
+%
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% THINGS TO DO
+%
+% add lm,rm options to format style to allow things to be placed
+% in the left or right margin respectivly
+%
+% add capability so that \body doesn't have to be proceeded (followed)
+% by a \\ allowing part of the description (eg. location) to be the
+% first (last) thing of the body
+%
+% clean up the list building procedures
+%
+% write docs to tell people how to use this
+
+\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1995/12/01]
+\ProvidesClass{res}[2000/05/19 v1.4b Resume class]
+
+%\DeclareOption{11pt}{\renewcommand\@ptsize{1}}
+%\DeclareOption{12pt}{\renewcommand\@ptsize{2}}
+
+\PassOptionsToClass{11pt,12pt}{article}
+\LoadClassWithOptions{article}
+
+\newif\if@line
+\newif\if@margin
+
+\DeclareOption{line}{\@linetrue}
+\DeclareOption{centered}{\@linefalse}
+
+\DeclareOption{margin}{\@margintrue}
+\DeclareOption{overlapped}{\@marginfalse}
+
+\ExecuteOptions{overlapped,centered}
+\ProcessOptions\relax
+
+\nofiles	     % resume's don't need .aux files
+
+
+\newtoks\tabular@text		    % holds the current list being processed
+\newtoks\tabular@head		    % holds the head tabular list
+\newtoks\tabular@tail		    % holds the tail tabular list
+\newtoks\@ta			    % used by \@append
+\newtoks\undefined@token\undefined@token={}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% prints a centered name with the address centered
+% or the two address on opposite sides of the page
+%
+\def\@printcentername{\begingroup
+  % print the name centered
+  \leavevmode\hbox to \textwidth{\hfil\@tablebox{\namefont\@name}\hfil}\par
+  \@ifundefined{@addressone}{%
+    % do nothing
+  }{%
+    \@ifundefined{@addresstwo}{
+      % only one address
+      \leavevmode\hbox to \textwidth{\hfil\@tablebox{\@addressone}\hfil}\par
+    }{
+      % two addresses
+      \leavevmode\hbox to \textwidth{\@tablebox{\@addressone}\hfil
+				     \@tablebox{\@addresstwo}}\par
+    }%
+  }%
+\endgroup}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% this is used to print the name and address at the top of
+% the page with a hline in between
+%
+\def\namefont{\large\bf}
+\def\@linename{\begingroup
+  \def\\{, }
+  {\namefont\@name}
+  \vskip 2pt
+  \fullline
+  \vskip 2pt
+  % where do you live?
+  \@ifundefined{@addressone}{%
+    % do nothing
+  }{%
+    \leavevmode\hbox to \textwidth
+      {\hfill\vbox{\hbox{\@addressone}
+		   \hbox{\@addresstwo}
+		  }%
+      }\par
+  }
+\endgroup}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% HEADINGS:
+% There are two types of headings:
+% 1) one with the name centered and the address centered or
+%    in the left and right side if there are two address
+% 2) one where the name is in the upper left corner 
+%    the a line accross the paper
+%    then the address all on one line in the right corner
+%    the second address will be directly below the first if defined
+%
+\let\print@name\relax
+\def\ds@centered{\ifx\print@name\relax\let\print@name\@printcentername\fi}
+\def\ds@line{\ifx\print@name\relax\let\print@name\@linename\fi}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% Use this to set the sectionwidth.
+% It adjust the width of the text as well as the hoffset
+% You probably shouldn't touch any of the size paramaters
+% unless you really understand all of this but it is not
+% hard.  Either way, it can only be executed once
+%
+\def\sectionfont{\bf}
+\newdimen\sectionwidth
+\newskip\sectionskip
+\newdimen\resumewidth
+
+\resumewidth=6.5in
+\sectionskip=3.5ex plus 1ex minus -.2ex % values stolen from LaTeX
+
+\def\newsectionwidth#1{%
+		     \sectionwidth=#1
+		     \textwidth=\resumewidth
+		     \advance\textwidth-\sectionwidth
+		     \hsize=\textwidth
+		     \hoffset=\sectionwidth
+}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% This is for sectiontitles that are entirely in the left margin.
+% multiline sectiontitles are permited and will be broken by
+% \TeX{} to fit into a box \verb|\sectionwidth| wide.  It is advised
+% that \verb|\\| be used to break the lines by hand as \TeX{} will
+% probably not do what you want.
+%
+% When using this with {\tt tabbing} and {\tt list} (or anything
+% that is made out of {\tt list}) put the \section's inside of
+% the \verb|\begin{}|  and the \verb|\item|Eg.
+% \begin{verbatim}
+% \begin{trivlist}
+% \item[]
+% \section{foo}
+% text
+% \end{trivlist}
+% \end{verbatim}
+%
+\def\boxed@sectiontitle#1{%
+  % this macro may be called in a tabular.  Special code must be written
+  % to accomodate this.  In LaTeX, a tabular is made out of hboxes.
+  % TeX never goes into horizontal mode because of this; it only
+  % gets into vertical mode and restricted horizontal mode.  Certain 
+  % indenting problems must be handled because of this.  They
+  % are delt with at the end of this routine.
+  % It is also necessary to close the hbox that was created before
+  % the \section and create a new one when this macro has ended.
+  % This macro therefore simulates a \kill, so that any text before
+  % the \section not be printed.  The proper use is therefore
+  % ...
+  % text\\
+  % \section{foo}
+  % more text\\
+  % ...
+  \ifx\\\@tabcr    % is this in a tabular? (this *should* work but is a cludge)
+    \@stopfield    % the is the first part of a \kill
+   \else
+     \@@par	     % This will end the previous paragraph if needed and
+		   % go into vertical mode.  If this was already in
+		   % vertical mode then the \par does nothing.
+
+  \fi
+  \begingroup
+  \everypar={}%
+  \def\par{\@@par}%
+  \let\\=\@normalcr
+  \addpenalty{\@secpenalty} % this would be a good place for a page break
+			    % \@secpenalty is what LaTeX uses before its
+			    % section's.  It happens to be -300
+  \addvspace{\sectionskip}  % put in a bit of glue
+  % The following hbox will be contributed to the page list without going
+  % into horizontal mode.  Therefore, any \parindent's, \parshape's, \leftskip
+  % will be ignored but \hoffset's are not.  The result is that the box will
+  % only by \hoffset. This is what I want
+  \hbox to 0pt{%
+    \hss	 % this is an llap.  In other words, this glue
+		 % will shrink by the width of the stuff in the vbox
+		 % (\sectionwidth) into the left margin and then
+		 % insert the contents of the vbox.
+    \vtop to 0pt{% make a 0pt height paragraph, with the baseline at the
+		 % lined up with the baseline of the first box in the list
+      \leftskip=0pt
+      \hsize=\sectionwidth
+      \textwidth=\sectionwidth
+      \raggedright     % you don't want this filled out to the right margin
+      \sectionfont
+      #1\vss	       % Go into horizontal mode; do the paragraph;
+		       % go into vertical mode; add some negative glue 
+		       % to give a box of 0pt height and depth
+    }%
+  }%
+  \addpenalty{-\@secpenalty} % this would be a bad place for a page break
+  \vskip-\baselineskip % when the next box is processed, baselineskip glue
+		       % glue will be added (the box has no depth because of
+		       % the \vss; therefore, we don't have to worry about
+		       % \lineskiplimit).  This -\baselineskip glue
+		       % is to undo this.  \nointerlineskip doesn't
+		       % work because the baseline of this line would be lined
+		       % up with the top of the top of the next box.  We
+		       % want the baselines lined up.
+		       %
+		       % It may have been possible to do this by forcing the
+		       % baseline of this box to be the top of the box but
+		       % then the interline skip between this box and the
+		       % previous box would be off as the baselines of the
+		       % this box (the one that being made above) and the
+		       % previous line would be separated by \baselineskip
+		       % (probably, it may be separted by the depth of the
+		       % previous box + \lineskip) but as the baseline of
+		       % this box has been moved to the top, the box's would
+		       % separted by to much glue.  The exact amount being
+		       % the height of this box.
+  \endgroup
+  \ifx\\\@tabcr   % is this in a tabular? (this *should* work but is a cludge)
+    % this is the second part of the \kill; it starts the next tabbing line
+    % Because this routine will never get into paragraph mode when used in
+    % tabbing the \parskip that is discussed below will never be inserted.
+    % Therefore it should not be negated as done below.
+    \@startline
+    \ignorespaces
+  \else
+    \vskip-\parskip    % The next thing to be contributed will be a paragraph.
+		       % Right before being contributed though a \vskip\parskip
+		       % will be inserted.  This is to negate it.
+		       %
+		       % I do consider this to be a bit of a cludge but
+		       % I can not find a way to write \unskipfutureskip
+		       % or a way to make TeX think that nothing has
+		       % been contributed to the page list.
+  \fi
+}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% This is for sectiontitles that are entirely above the section text
+%
+\def\unboxed@sectiontitle#1{%
+  \ifx\\\@tabcr % see boxed@sectiontitle for explation
+    \@stopfield
+   \else
+     \@@par
+  \fi
+  \begingroup
+  \everypar={}%
+  \def\par{\@@par}%
+  \def\\{ }
+  \addpenalty{\@secpenalty}
+  \addvspace{\sectionskip}
+  \hbox to 0pt{\hss\hbox to \sectionwidth{\sectionfont#1\hss}}
+  \addpenalty{-\@secpenalty} % this would be a bad place for a page break
+  \endgroup
+  \ifx\\\@tabcr   % see boxed@sectiontitle for explation
+    \@startline
+  \else
+    \vskip-\parskip
+  \fi
+  \ignorespaces
+}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% There are two types of section headings:
+% 1) the section heading is all on one line and directly
+%    below it, is the body of the text
+% 2) the section heading is entirely in the left margin
+%    (possibly taking multiple lines) with the body of
+%    the text next to it
+%
+\let\@@section\relax
+\def\ds@overlapped{\ifx\@@section\relax\newsectionwidth{0.5in}\let
+  \@@section\unboxed@sectiontitle\fi}
+\def\ds@margin{\ifx\@@section\relax\newsectionwidth{1.3in}\let
+  \@@section\boxed@sectiontitle\fi}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% DEFAULTS: (some of them)
+%
+% centered name
+% overlapped section titles
+%
+% format is:
+%    title	 employer
+%    location	 dates
+%    body
+% with everything in the left of its column
+
+%\input article.sty
+
+\if@line\ds@line\else\ds@centered\fi
+\if@margin\ds@margin\else\ds@overlapped\fi
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% typeset resume all nice and pretty
+%
+\def\Resume{{R\'{e}sum\'{e}}}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% makes a line of width \textwidth starting at -\hoffset
+%
+\def\fullline{		% hrules only listen to \hoffset
+  \nointerlineskip	% so I have this code	  
+  \moveleft\hoffset\vbox{\hrule width\textwidth} 
+  \nointerlineskip
+}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% create a multiline box.
+%
+\def\@tablebox#1{\begin{tabular}[t]{@{}l@{\extracolsep{\fill}}}#1\end{tabular}}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% use this to define your name
+%
+\def\name#1{\def\@name{#1}}
+
+\def\@name{}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% use this to define your address, this may be called more than once.
+%
+\let\@addressone\relax
+\let\@addresstwo\relax
+
+\def\address#1{
+  \@ifundefined{@addressone}{\def\@addressone{#1}}{\def\@addresstwo{#1}}}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% if you want to print your name and address is a slightly
+% different format than sugessted, then this can be used
+% to place it exactly where you want
+%
+\def\opening{\def\@opening{}
+  \begingroup
+  \leftskip=-\hoffset	     % I use leftskip to move things to the left as 
+  \advance\textwidth\hoffset % changing hoffset doesn't work. But this
+  \hsize=\textwidth	     % doesn't really work as hboxes are rules
+			     % are unaffeted
+  \let\par=\@@par
+  \parindent=0pt
+  \parskip=0pt
+  \print@name
+  \endgroup
+}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% all of the resume goes in the resume environment
+%
+\newenvironment{resume}{\begingroup
+		       \@ifundefined{@opening}{\opening}{}
+}{\endgroup}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% gives you a tabular environment with n equally spaced columns
+% \begin{ncolumn}{#} ... \end{ncolumn}
+%
+% The p option of LaTeX is broken in all but the newest verion
+% of latex.tex, this is how to fix it
+%
+\def\@endpbox{\par\egroup\hfil}
+\let\@@endpbox=\@endpbox
+
+\newdimen\@columnwidth	  % the width of each column equal to
+\def\ncolumn#1{%
+  % \@columnwidth = \textwidth / #1
+  \@columnwidth=\textwidth \divide\@columnwidth by #1
+  \begin{tabular*}{\textwidth}[t]%
+	{*{#1}{@{}p{\@columnwidth}@{\extracolsep{\fill}}}}
+}
+
+\def\endncolumn{\end{tabular*}}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%   \employer{text} defines employer to be text
+%   \location{text} defines location to be text
+%   \dates{text}    defines dates    to be text
+%   \title{text}    defines title    to be text
+%   \body
+%
+
+\def\employer#1{\def\@employer{\print@employer{#1}}}
+\def\location#1{\def\@location{\print@location{#1}}}
+\def\dates#1{\def\@dates{\print@dates{#1}}}
+\def\title#1{\def\@title{\print@title{#1}}}
+
+\let\l@justify\raggedright
+\let\r@justify\raggedleft
+\let\c@justify\centering
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% \@format{name}{justify}
+% will define \print@#1 to print it's one argument 
+% justified according to #2 which can be
+%	  l = left
+%	  r = right
+%	  c = center
+%
+% eg.
+%    \@format{employer}{c}
+%    is the same as \def\print@employer#1{{\centering #1\par}}
+%
+\def\@format#1#2{%
+  \expandafter\gdef\csname print@#1\endcsname##1{%
+    {\csname#2@justify\endcsname##1\par}}
+}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% this is used to define how the position environment should
+% formated.
+%
+% \begin{format} positioning text \end{format}
+% where positioning text may be
+%  \employer{pos}
+%  \location{pos}
+%  \dates{pos}
+%  \title{pos}
+%  \body	    (for the body of the position environment)
+%   where pos is 
+%     l for left
+%     r for right
+%     c for center
+% use \\ to break the line
+% you don't have to use all of the options.
+% on any one line, you should indicate what you want on that line
+% and where it should go within its column.
+% eg.
+% the following prints the employer in the left with the location
+% centered within that its column.  It then prints the date on the
+% right.  Then it prints the body of the position environment. Then
+% it prints the title centered within its column; as there is only
+% one column here it is really just centered.
+%
+% \begin{format}
+% \employer{l}\location{c}\\
+% \dates{r}\\
+% \body\\
+% \title{c}\\
+% \end{format}
+
+\newcounter{numberofcolumns}
+\newenvironment{format}{%
+  \def\end@line@head{\append@tabular@head{tabular@text}\tabular@text={}%
+    \c@numberofcolumns 0}
+  \def\end@line@tail{\append@tabular@tail{tabular@text}\tabular@text={}%
+    \c@numberofcolumns 0}
+  \tabular@text={}
+  \tabular@head={}
+  \tabular@tail={}
+  \c@numberofcolumns 0
+  \let\\=\end@line@head
+  \def\employer##1{\advance\c@numberofcolumns 1
+		   \@format{employer}{##1}
+		   \append@tabular@text{employer}}
+  \def\location##1{\advance\c@numberofcolumns 1
+		   \@format{location}{##1}
+		   \append@tabular@text{location}}
+  \def\dates##1{\advance\c@numberofcolumns 1
+		\@format{dates}{##1}
+		\append@tabular@text{dates}}
+  \def\title##1{\advance\c@numberofcolumns 1
+		 \@format{title}{##1}
+		\append@tabular@text{title}}
+  \def\body{\iftoks\tabular@head\undefined@token\then
+	    \else
+	      \@append{\noexpand\\}\to\tabular@head
+	    \skotfi
+	    \let\\=\end@line@tail}}{}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%taken from page 378 of TeXbook but freely hacked
+%
+% appends the expansion of #1 to the token list #2
+
+\def\@append#1\to#2{%
+  \@ta=\expandafter{#1}%
+  \xdef\@append@temp{\the#2\the\@ta}
+  \global#2=\expandafter{\@append@temp}%
+}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% CHAA006%vaxb.rhbnc.ac.uk@NSS.Cs.Ucl.AC.UK
+% texhax.88.078
+% is used to see if two token lists are equal
+% there must be a better way
+%
+
+\let \then = \empty
+\def \iftoks #1#2\then #3\else #4\skotfi{
+		\edef \1{\the #1}
+		\edef \2{\the #2}
+		\ifx \1\2\then #3\else #4\fi}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% \append@tabular@text{command}
+%
+% appends command to the end of \tabular@text.
+% NOTE: command MUST be a command but without the \
+%	Eg. \append@tabular@text{relax}
+%
+% used to define \tabular@text for the tabular environment
+% used by append@tabular@head and append@tabular@tail
+%
+
+\def\append@tabular@text#1{%
+\iftoks\tabular@text\undefined@token\then
+  \global\tabular@text=\expandafter{\csname @#1\endcsname}
+\else
+  \@append{&}\to\tabular@text
+  \@append{\csname @#1\endcsname}\to\tabular@text
+\skotfi
+}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% append@tabular@head
+%
+% appends command to the end of \tabular@text@head
+% NOTE: command MUST be a command but without the \
+%	Eg. \append@tabular@head{relax}
+%
+% used to define \tabular@head for the tabular environment
+% used by the position environment
+%
+\def\append@tabular@head#1{%
+  \ifnum\the\c@numberofcolumns=0\relax
+  \else
+    \iftoks\tabular@head\undefined@token\then
+      \relax
+    \else
+      \@append{\noexpand\\}\to\tabular@head
+      \@append{\noexpand\penalty-\@secpenalty}\to\tabular@head
+    \skotfi
+    \@append{\noexpand\begin{ncolumn}}\to\tabular@head
+    \@append{\expandafter{\the\c@numberofcolumns}}\to\tabular@head
+    \@append{\the\csname#1\endcsname}\to\tabular@head
+    \@append{\noexpand\end{ncolumn}}\to\tabular@head
+  \fi
+}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% append@tabular@tail
+%
+% appends command to the end of \tabular@text@htail
+% NOTE: command MUST be a command but without the \
+%	Eg. \append@tabular@tail{relax}
+%
+% used to define \tabular@tail for the tabular environment
+% used by the position environment
+%
+\def\append@tabular@tail#1{%
+  \ifnum\the\c@numberofcolumns=0\relax
+  \else
+    \iftoks\tabular@tail\undefined@token\then
+    \else
+      \@append{\noexpand\\}\to\tabular@tail
+      \@append{\noexpand\penalty-\@secpenalty}\to\tabular@tail
+    \skotfi
+    \@append{\noexpand\begin{ncolumn}}\to\tabular@tail
+    \@append{\expandafter{\the\c@numberofcolumns}}\to\tabular@tail
+    \@append{\the\csname#1\endcsname}\to\tabular@tail
+    \@append{\noexpand\end{ncolumn}}\to\tabular@tail
+  \fi
+}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% put the actual job descriptions here
+% \begin{postion} ... \end{position}
+% in the ... describe the position.
+% don't put the \dates \location etc in here. define them before hand
+\newenvironment{position}%
+  {%
+   \begingroup
+     \par
+       \the\tabular@head
+%     \addpenalty{-\@secpenalty}% bad place for a page break
+     \penalty -\@secpenalty % bad place for a page break
+     \penalty 10000
+     \ignorespaces
+  }{%
+       \the\tabular@tail
+%     \addpenalty{\@secpenalty}% good place for a page break
+     \penalty \@secpenalty % good place for a page break
+    \endgroup
+}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+% DEFAULTS: (the rest of them)
+%
+% centered name
+% overlapped section titles
+%
+% format is:
+%    title	 employer
+%    location	 dates
+%    body
+% with everything in the left of its column
+
+\@secpenalty = -500
+\topmargin 0pt
+\headheight 0pt
+\headsep 0pt
+\textheight 9in
+\parindent 0pt
+\topmargin 0in
+\oddsidemargin 0pt
+\evensidemargin 0pt
+\marginparwidth 0pt
+\parindent 0pt
+\parskip \baselineskip
+\setcounter{secnumdepth}{0}
+\def\@listI{\leftmargin\leftmargini
+\topsep 0pt 
+\parskip 0pt
+\partopsep 2pt plus 2pt
+\parsep 2pt plus 2pt
+\itemsep \parsep}
+
+\pagestyle{empty}  % don't want page numbers
+
+\begin{format}
+\title{l}\employer{r}\\
+\location{l}\dates{r}\\
+\body\\
+\end{format}
+
+\let\section\@@section
+
diff --git a/bsc/thesis_conclusions.tex b/bsc/thesis_conclusions.tex
new file mode 100644
index 0000000..4fb3521
--- /dev/null
+++ b/bsc/thesis_conclusions.tex
@@ -0,0 +1,83 @@
+\section{Συνεισφορά}
+
+Στο πλαίσιο της διπλωματικής εργασίας παρουσιάζεται η αξιολόγηση διαφορετικών περιγραφέων σημαντικών σημείων, σε μια σειρά από
+WCE βίντεο (διαδοχικών εικόνων-καρέ), κατά την ανάκτηση τεχνητών γεωμετρικών μετασχηματισμών (γωνίας περιστροφής και κλίμακας), που εφαρμόστηκαν 
+στα αυθεντικά καρέ. Αρχικά, μελετήθηκε η βιβλιογραφία γύρω από τα WCE βίντεο, ο πρακτικός σκοπός τους, καθώς και η βιβλιογραφία 
+σχετικά με τους περιγραφείς εικόνων, οι τεχνικές με τις οποίες λειτουργούν πάνω σε μία εικόνα, ώστε να 
+εντοπιστούν σημαντικά σημεία ενδιαφέροντος. Συμπεριλήφθηκαν βιβλία, επιστημονικές δημοσιεύσεις, ιστοσελίδες και ακαδημαϊκές παρουσιάσεις διεθνών ινστιτούτων
+σχετικές με τον τρόπο λειτουργίας και το θεωρητικό υπόβαθρο των περιγραφέων και των αλγορίθμων.
+ Με βάση το θεωρητικό υπόβαθρο, μελετήθηκαν και υλοποιήθηκαν οι διαφορετικές τεχνικές για τον κάθε περιγραφέα. Δημιουργήθηκε μια εφαρμογή που υλοποιεί
+ τους περιγραφείς, καθώς και παράλληλες εφαρμογές μέτρησης σφάλματος και δημιουργίας γραφημάτων, που οδήγησαν σε μία εκτεταμένη διαδικασία πειραμάτων,
+ των WCE βίντεο της έρευνας. Τα εξαγόμενα αποτελέσματα, που περιλαμβάνουν τις ανακτηθέντες γεωμετρικές τιμές, συγκρίθηκαν μεταξύ τους, με 
+ όλους τους πιθανούς συνδυασμούς γωνίας και κλίμακας, για την μέτρηση του μέσου σφάλματος, την αναπαράστασή του σε αυτόνομα γραφήματα,
+ την επιτυχία διεκπεραίωσης των περιγραφέων τόσο σε ποσοστό εξαγωγής αποτελέσματος όσο και σε χρόνο διεκπεραίωσης.
+ Η κύρια εφαρμογή μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο μέλλον ως βάση (testbed) σε νέες εικόνες, με σκοπό την ανάκτηση των προαναφερθέντα τεχνητών γεωμετρικών μετασχηματισμών.
+ 
+ \section{Συμπεράσματα}
+
+
+ %% surf
+Ο περιγραφέας SURF, όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, αποτελεί ξεχωριστή περίπτωση, λόγω της πληθώρας των συνδυασμών των εσωτερικών μεταβλητών του. 
+Παρατηρείται ότι, για όλες τις πειραματικές γωνίες, το μέσο σφάλμα ανάκτησης της κλίμακας μειώνεται. Κατά συνέπεια, αυξάνεταιη αποδοτικότητα των σημείων SURF, όσο αυξάνεται η τιμή 
+των ζευγών οκτάβας-κλίμακας.\par
+Τα γραφημάτων αναδεικνύουν με μεγαλύτερη ακρίβεια τη συμπεριφορά των διαφόρων συνδυασμών οκτάβας-κλίμακας, οι οποίοι σχεδόν εξολοκλήρου, σε μικρές μεταβάσεις κλίμακας, ακουλουθούν κοινή απόδοση. 
+Ωστόσο σε μεγαλύτερες μεταβολές κλίμακας, για μεγέθη άνω του ποσοστού 120\%, τα ζεύγη που κρατούν την απόδοση σε σταθερά επίπεδα είναι εκείνα με την μέγιστη τιμή οκτάβας 
+και συνήθως με την μέγιστη τιμή κλίμακας, ανεξάρτητα από τη τιμή της κλίμακας αναφοράς.
+Εν συνεχεία, για τις πειραματικές κλίμακες, το μέσο σφάλμα ανάκτησης γωνίας είναι σχεδόν αμελητέο για την πλειονότητα των συνδυασμών οκτάβας-κλίμακας προς την αντίστοιχη κλίμακα αναφοράς. Πιο συγκεκριμένα, 
+με εξαίρεση τις πολύ μικρές κλίμακες αναφοράς, όλοι οι συνδυασμοί οκτάβας-κλίμακας δεν δίνουν τα βέλτιστα αποτελέσματα. Αντίθετα, ο περιγραφέας λειτουργεί με πολύ καλά αποτελέσματα 
+στις μικρομεσαίες κλίμακες μέχρι τις μέγιστες της αναφοράς. Παρατηρείται όμως, ότι σε μεγαλύτερες κλίμακες, ο αριθμός των μικρών σφάλματων περιορίζεται, καθώς αυξάνεται η τιμή των ζευγών οκτάβας-κλίμακας.
+Τέλος, ο SURF παρουσιάζει εξαιρετικά ποσοστά επιτυχίας ανάκτησης, ενώ παράλληλα επιτυγχάνει υψηλές ταχύτητες διεκπεραίωσης και ταιριάσματος.\par
+
+%% sift
+Σε παρόμοιο ή ακόμα καλύτερο πλαίσιο απόδοσης κινείται ο SIFT, που κινείται σε εξαιρετικά επίπεδα απόδοσης σε όλο το εύρος των πειραμάτων. Όμως ο SIFT δείχνει να υστερεί αρκετά χρονικά ως προς την ταχύτητα διεκπεραίωσης, σε ακραίες τιμές της κλίμακας.\par
+
+%% liop
+Αρκετά κοντά στις επιδόσεις του SURF και του SIFT κινούνται τα σημεία LIOP, που καταφέρνουν να επιτύχουν το ίδιο χαμηλές τιμές σφάλματος κλίμακας, σε όλο το εύρος των γωνιών. Σε σύγκριση με τους προαναφερθέντες τα σημεία LIOP, έχουν
+καλά ποσοστά επιτυχίας εξαγωγής περιγραφέων τόσο βάσει γωνίας, όσο και κλίμακας. Τα σημεία LIOP παρουσιάζουν χαμηλά ποσοστά και υψηλότερες τιμές σφάλματος μόνο στις πολύ μικρές τιμές της κλίμακας. Ακόμα και σε υψηλές τιμές κλίμακας, 
+οι τιμές του σφάλματος κινούνται σε παρόμοια χαμηλά επίπεδα. Τέλος, μειονέκτημα των σημείων LIOP είναι ο πολύ μεγάλος χρόνος διεκπεραίωσης σε όλο το εύρος των πειραμάτων, ενώ αντίθετα ο RANSAC καταναλώνει το λιγότερο χρόνο στην αντιστοίχιση
+των σημείων ενδιαφέροντος. \par
+
+%%mser
+Στη συνέχεια, ο περιγραφέας MSER κινείται επίσης σε χαμηλές τιμές σφάλματος, κλίμακας και γωνίας. Σε σχέση με όλους τους περιγραφείς και σε αντίθεση με τους προαναφερθέντες, επιτυγχάνει το βέλτιστο χρόνο διεκπεραίωσης, 
+σε ακραίες τιμές της κλίμακας, ενώ σε μικρές κλίμακες είναι ταχύτατος. Εν αντιθέσει, έχει μέτρια ποσοστά επιτυχίας εξαγωγής περιγραφέων.
+
+%% fast & eigen
+Ο FAST εμφανίζει υψηλά αριθμητικά σφάλματα, ενώ ο αλγόριθμος EIGEN παρουσιάζει ακόμα υψηλότερα. Σχετικά με την ανάκτηση κλίμακας, οι τιμές του EIGEN, θα μπορούσαν να είναι ανεκτές, σε περιπτώσεις που η κλίμακα είναι χαμηλή ως μέτρια. Σε υψηλότερες τιμές 
+γωνίας, ο EIGEN αδυνατεί να εξάγει αποτελέσματα. Σε ανάκτηση κλίμακας, οι τιμές σφάλματος ξεφεύγουν από τα αποδεκτά επίπεδα και θεωρούνται πως αδυνατούν πλήρως να αποδώσουν ικανοποιητικά με παράλληλα φτωχά ποσοστά επιτυχίας.
+Οι EIGEN και ο FAST δείχνουν να μπορούν να αποδώσουν μόνο στις αυθεντικές διαστάσεις των καρέ-εικόνων, ενώ έχουν υψηλούς χρόνους διεκπεραίωσης.\par
+
+
+Καταλήγοντας στο βέλτιστο περιγραφέα, τίθενται ζητήματα πολιτικής της εκάστοτε εφαρμογής. Αν κάποια εφαρμογή είναι ανεκτική σε σφάλματα και ο χρόνος διεκπεραίωσης είναι κρίσιμο ζήτημα, 
+τότε ο MSER είναι ο κατάλληλος περιγραφέας.
+Στην περίπτωση, που η ακρίβεια σφάλματος και η υψηλή σταθερότητα σε ανάκτηση είναι το μείζον ζήτημα και υπάρχει ανεκτικότητα σε χρόνο, ο περιγραφέας SURF αποτελεί την πιο ισορροπημένη και βέλτιστη επιλογή, 
+πράγμα που επιβεβαιώνει και τη φήμη του σε παρόμοιες εφαρμογές. \par
+
+Αξίζει να σημειωθεί ότι η πρωτοτυπία στο πλαίσιο της πτυχιακής, είναι ότι καταφέραμε να διερευνήσουμε με εξαντλητικό τρόπο όλους τους συνδυασμούς των παραμέτρων του SURF. Εξ όσων γνωρίζουμε δεν υπάρχει στη βιβλιογραφία 
+αντίστοιχη μελέτη όσον αφορά τη βέλτιστη χρήση των SURF, σε δεδομένα που έχουν προέλθει από ενδοσκοπικές κάψουλες.
+
+
+
+\section{Μελλοντικές Επεκτάσεις}
+
+Η επέκταση της εφαρμογής, με περισσότερους περιγραφείς και αλγορίθμους, όπως ο BRISK~\cite{leutenegger2011brisk}, ο ORB~\cite{rublee2011orb} και ο BRIEF~\cite{calonder2010brief}, μπορεί να αποτελεί ένα άμεσα μελλοντικό βήμα, 
+ώστε να διευρυνθεί το εύρος των διαθέσιμων αξιολογήσεων.\\
+Επίσης, θα μπορούσε να διερευνηθεί το περιοχόμενο της εργασίας που περιγράφτηκε και σε άλλους βιοϊατρικούς τομείς, όπου υπάρχει ανάγκη παραγωγής αντίστοιχων βίντεο.\\
+Τέλος, όλοι οι προαναφερθέντες περιγραφείς και αλγόριθμοι, εφόσον εκτελούνται σε κάποιο υπολογιστικό σύστημα, είναι πολύ σημαντικό 
+να υλοποιούνται με ταχύτερες γλώσσες προγραμματισμού, που να πληρούν τη φορητότητα, αλλά και τη βέλτιστη χρήση των υπολογιστικών πόρων.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+