[A/L] (2021/22) Combinatoria - Esercizio 47

[matypist]

[i0nut02]

mamaorossi

1. 10!/ (2! * 2! * 2! * 2!)
2. 10!/ (2! * 2! * 2! * 2!) - 9! / (2! * 2! * 2!)
3. 10!/ (2! * 2! * 2! * 2!) - ( 8! / (2! * 2!) + 8! / (2! * 2!) - 6!(2! * 2!) )

[Elia-Belli]

$S = ELIABELLI$

• 1) Gli anagrammi di una parola sono le disposizioni semplici delle sue lettere: $$\frac {9!}{2!3!2!}$$
• 2) Gli anagrammi di $S$ che non iniziano con $E$ sono tutti gli anagrammi possibili - quelli che iniziano per $E$ (ovvero gli anagrammi delle restanti lettere togliendo una $E$):
  $$(\frac {9!}{2!3!2!}) - (1*\frac {8!}{2!2!2!})$$
• 3) Gli anagrammi di $S$ che non iniziano né finiscono con $E$ sono tutti gli anagrammi possibili - quelli che iniziano e finiscono per $E$ (ovvero gli anagrammi delle restanti lettere togliendo due $E$):
  $$(\frac {9!}{2!3!2!}) - (1*\frac {7!}{2!2!}*1)$$

Osservazione: siccome l'esercizio si basa sul nome e cognome della persona che lo risolve non ci sono soluzioni uguali, ma il metodo risolutivo è lo stesso