[Esercitazione 6 Dicembre 2023] Esercizio 3

[Elia-Belli]

Sia $A\in M_{34}(\mathbb{R})$ la matrice data da

$$\begin{pmatrix}2 & 1 & 3 & -1\\ 1 & 1 & 1 & -2\\ -1 & 1 & -3 & -4\end{pmatrix}$$

e sia $L_A: \mathbb{R}^4\to \mathbb{R}^3$ l'applicazione lineare ad essa associata.
Scrivere l'espressione di $L_A:$

$$L_A \begin{pmatrix}x_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{pmatrix}= ....$$

Determinare una base per $Ker(L_A)$
Determinare la dimensione di $Im(L_A)$
Determinare una base per $Im(L_A)$
Studiare iniettività e suriettività di $L_A$

[Elia-Belli]

Soluzione Ufficiale

[CiottoloMaggico]