[A-L] (2023/24) Foglio 16 - Esercizio 4

[Elia-Belli]

[Elia-Belli]

Calcoliamo l'immagine degli elementi della base $\mathcal{E}$ tramite $T$:
$$T(1)=0=0\cdot 1+0\cdot t+0\cdot t^2$$

$$T(t)=1=1\cdot 1+0\cdot t +0\cdot t^2$$

$$T(t^2)=2t=0\cdot 1+2\cdot t +0\cdot t^2$$

La colonna $j$ della matrice $A$ associata a $T$ sono le coordinate in base $\mathcal{E}$ di $T(1),T(t),T(t^2)$:

$$A=\begin{bmatrix}0&1&0\\ 0&0&2\\ 0&0&0\end{bmatrix}$$

Siccome $A$ è singolare $\Rightarrow det(A)=0$

[CasuFrost]

[CiottoloMaggico]