[Capitolo 1] Esercizio 1.2.1

[Elia-Belli]

Esercizio 1.2.1: Fissato $n \in \mathbb{N}$, sia $\varrho$ la seguente la relazione definita su $\mathbb{Z}$:

$$a \varrho b\ (mod\ n) \iff a-b = k\cdot n,k \in \mathbb{N}$$

Si provi che $\varrho$ è una relazione di equivalenza. Si studino le classi di equivalenza. Tale relazione prende il nome di congruenza modulo n, e si indica col simbolo $\equiv_n$. Si esamini in dettaglio il caso $n=5$.