[Capitolo 1] Esercizi 1-5

[Elia-Belli]

Esercizio 1.1.1: Si provi che $(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$ (proprietà associativa dell'unione)
Esercizio 1.1.2 Si provi che $(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)$ (proprietà associativa dell'intersezione)
Esercizio 1.1.3 Si provi che $A \cup B = A$ se e solo se $B \subseteq A$
Esercizio 1.1.4 Si provino le seguenti proprietà distributive:
$(A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C)$
$(A \cap B) \cup C = (A \cup C) \cap (B \cup C)$
Esercizio 1.1.5 Si provi che (con $A^c$ si intende il complemento):
$(A \cap B)^c = A^c \cup B^c$
$(A \cup B)^c = A^c \cap B^c$