2021.2.17

Author: Karenli

每日一题/leetcode566. 重塑矩阵.md

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+#### [566. 重塑矩阵](https://leetcode-cn.com/problems/reshape-the-matrix/)
+
+在MATLAB中，有一个非常有用的函数 reshape，它可以将一个矩阵重塑为另一个大小不同的新矩阵，但保留其原始数据。
+
+给出一个由二维数组表示的矩阵，以及两个正整数r和c，分别表示想要的重构的矩阵的行数和列数。
+
+重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的行遍历顺序填充。
+
+如果具有给定参数的reshape操作是可行且合理的，则输出新的重塑矩阵；否则，输出原始矩阵。
+
+```
+示例 1:
+
+输入: 
+nums = 
+[[1,2],
+ [3,4]]
+r = 1, c = 4
+输出: 
+[[1,2,3,4]]
+解释:
+行遍历nums的结果是 [1,2,3,4]。新的矩阵是 1 * 4 矩阵, 用之前的元素值一行一行填充新矩阵。
+示例 2:
+
+输入: 
+nums = 
+[[1,2],
+ [3,4]]
+r = 2, c = 4
+输出: 
+[[1,2],
+ [3,4]]
+解释:
+没有办法将 2 * 2 矩阵转化为 2 * 4 矩阵。 所以输出原矩阵。
+注意：
+
+给定矩阵的宽和高范围在 [1, 100]。
+给定的 r 和 c 都是正数。
+```
+
+#### 解题思路（二维数组一维表示）
+
+对于一个行数为 m，列数为 n，行列下标都从 0 开始编号的二维数组，我们可以通过下面的方式，将其中的每个元素 `(i,j) `映射到整数域内，并且它们按照行优先的顺序一一对应着 `[0,mn)` 中的每一个整数。形象化地来说，我们把这个二维数组「排扁」成了一个一维数组。这个操作在ML中称作**flatten 操作**。
+
+这样的映射即为：
+`( i, j ) → i × n + j`
+
+同样地，我们可以将整数 x 映射回其在矩阵中的下标，即
+
+```
+i=x / n
+j=x % n
+```
+
+那么题目需要我们做的事情相当于：
+
+- 将二维数组 `nums` 映射成一个一维数组；
+- 将这个一维数组映射回 r 行 c 列的二维数组。
+
+**代码演示（Golang）**
+
+```go
+func matrixReshape(nums [][]int, r int, c int) [][]int {
+	m := len(nums)	//nums行数
+	n := len(nums[0])	//nums列数
+	if m * n != r * c {
+		return nums
+	}
+	res := make([][]int, r)
+	for i := range res {
+		res[i] = make([]int, c)
+	}
+
+	for j := 0; j < m * n; j++ {
+		res[j/c][j%c] = nums[j/n][j%n]
+	}
+	return res
+}
+```
+
+> 时间复杂度：O(rc)。这里的时间复杂度是在重塑矩阵成功的前提下的时间复杂度，否则当 mn = rc 时，需要的时间复杂度仅为  O(1)。
+>
+> 空间复杂度：O(rc)。
+>