更新 01. 数组 相关图片、图片标题

Author: itcharge

Contents/01.Array/01.Array-Basic/01.Array-Basic.md

@@ -8,7 +8,7 @@
 
 以整数数组为例，数组的存储方式如下图所示。
 
-![数组](https://qcdn.itcharge.cn/images/20210913163542.png)
+![数组](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405091955166.png)
 
 如上图所示，假设数据元素的个数为 $n$，则数组中的每一个数据元素都有自己的下标索引，下标索引从 $0$ 开始，到 $n - 1$ 结束。数组中的每一个「下标索引」，都有一个与之相对应的「数据元素」。
 
@@ -37,7 +37,7 @@
 
 以二维数组为例，数组的形式如下图所示。
 
-![二维数组](https://qcdn.itcharge.cn/images/20210916222435.png)
+![二维数组](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405091957859.png)
 
 二维数组是一个由 $m$ 行 $n$ 列数据元素构成的特殊结构，其本质上是以数组作为数据元素的数组，即 **「数组的数组」**。二维数组的第一维度表示行，第二维度表示列。
 
@@ -235,17 +235,9 @@ print(arr)
 ## 参考资料
 
 - 【文章】[数据结构中的数组和不同语言中数组的区别 - CSDN 博客](https://blog.csdn.net/sinat_14913533/article/details/102763573)
-
 - 【文章】[数组理论基础 - 代码随想录](https://programmercarl.com/数组理论基础.html#数组理论基础)
-
 - 【文章】[Python 与 Java 中容器对比：List - 知乎](https://zhuanlan.zhihu.com/p/120312437)
-
 - 【文章】[什么是数组 - 漫画算法 - 小灰的算法之旅 - 力扣](https://leetcode.cn/leetbook/read/journey-of-algorithm/5ozchs/)
-
 - 【文章】[数组 - 数据结构与算法之美 - 极客时间](https://time.geekbang.org/column/intro/100017301)
-
 - 【书籍】数据结构教程 第 2 版 - 唐发根 著
-
 - 【书籍】数据结构与算法 Python 语言描述 - 裘宗燕 著
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-  

Contents/01.Array/02.Array-Sort/01.Array-Bubble-Sort.md

@@ -62,9 +62,9 @@
    4. 经过第 $2$ 趟排序，使得数组中第 $2$ 个值最大元素被安置在第 $n$ 个位置上。
 3. 依次类推，重复上述「冒泡」过程，直到某一趟排序过程中不出现元素交换位置的动作，则排序结束。
 
-我们以 $[5, 2, 3, 6, 1, 4]$ 为例，演示一下冒泡排序的整个过程。
+我们以 $[5, 2, 3, 6, 1, 4]$ 为例，演示一下冒泡排序算法的整个步骤。
 
-![冒泡排序](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230816154510.png)
+![冒泡排序算法步骤](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230816154510.png)
 
 ## 3. 冒泡排序代码实现
 

Contents/01.Array/02.Array-Sort/02.Array-Selection-Sort.md

@@ -21,37 +21,37 @@
    3. 此时，$[0, 1]$ 为已排序区间，$[2, n - 1]$（总共 $n - 2$ 个元素）为未排序区间。
 4. 依次类推，对剩余未排序区间重复上述选择过程，直到所有元素都划分到已排序区间，排序结束。
 
-我们以 $[5, 2, 3, 6, 1, 4]$ 为例，演示一下选择排序的整个过程。
+我们以 $[5, 2, 3, 6, 1, 4]$ 为例，演示一下选择排序的整个步骤。
 
 ::: tabs#selectionSort
 
 @tab <1>
 
-![选择排序 1](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230816155042.png)
+![选择排序 1](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230816155042.png)
 
 @tab <2>
 
-![选择排序 2](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230816155017.png)
+![选择排序 2](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230816155017.png)
 
 @tab <3>
 
-![选择排序 3](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230816154955.png)
+![选择排序 3](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230816154955.png)
 
 @tab <4>
 
-![选择排序 4](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230816154924.png)
+![选择排序 4](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230816154924.png)
 
 @tab <5>
 
-![选择排序 5](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230816154859.png)
+![选择排序 5](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230816154859.png)
 
 @tab <6>
 
-![选择排序 6](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230816154836.png)
+![选择排序 6](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230816154836.png)
 
 @tab <7>
 
-![选择排序 7](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230816153324.png)
+![选择排序 7](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230816153324.png)
 
 :::
 

Contents/01.Array/02.Array-Sort/03.Array-Insertion-Sort.md

@@ -24,9 +24,9 @@
    4. 插入元素后有序区间变为 $[0, 2]$，无序区间变为 $[3, n - 1]$。
 4. 依次类推，对剩余无序区间中的元素重复上述插入过程，直到所有元素都插入到有序区间中，排序结束。
 
-我们以 $[5, 2, 3, 6, 1, 4]$ 为例，演示一下插入排序的整个过程。
+我们以 $[5, 2, 3, 6, 1, 4]$ 为例，演示一下插入排序算法的整个步骤。
 
-![插入排序](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230816175619.png)
+![插入排序算法步骤](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230816175619.png)
 
 ## 3. 插入排序代码实现
 

Contents/01.Array/02.Array-Sort/04.Array-Shell-Sort.md

@@ -15,7 +15,7 @@
 4. 减少间隔数，并重新将整个数组按新的间隔数分成若干个子数组，再分别对各个子数组进行排序。
 5. 依次类推，直到间隔数 $gap$ 值为 $1$，最后进行一次排序，排序结束。
 
-我们以 $[7, 2, 6, 8, 0, 4, 1, 5, 9, 3]$ 为例，演示一下希尔排序的整个过程。
+我们以 $[7, 2, 6, 8, 0, 4, 1, 5, 9, 3]$ 为例，演示一下希尔排序的整个步骤。
 
 ::: tabs#shellSort
 

Contents/01.Array/02.Array-Sort/05.Array-Merge-Sort.md

@@ -20,9 +20,9 @@
    5. 将另一个子数组中的剩余元素存入到结果数组 $nums$ 中。
    6. 返回合并后的有序数组 $nums$。
 
-我们以 $[0, 5, 7, 3, 1, 6, 8, 4]$ 为例，演示一下归并排序的整个过程。
+我们以 $[0, 5, 7, 3, 1, 6, 8, 4]$ 为例，演示一下归并排序算法的整个步骤。
 
-![归并排序](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230817103814.png)
+![归并排序算法步骤](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230817103814.png)
 
 ## 3. 归并排序代码实现
 

Contents/01.Array/02.Array-Sort/06.Array-Quick-Sort.md

@@ -28,37 +28,37 @@
 
 @tab <1>
 
-![哨兵划分 1](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230818175908.png)
+![哨兵划分 1](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230818175908.png)
 
 @tab <2>
 
-![哨兵划分 2](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230818175922.png)
+![哨兵划分 2](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230818175922.png)
 
 @tab <3>
 
-![哨兵划分 3](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230818175952.png)
+![哨兵划分 3](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230818175952.png)
 
 @tab <4>
 
-![哨兵划分 4](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230818180001.png)
+![哨兵划分 4](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230818180001.png)
 
 @tab <5>
 
-![哨兵划分 5](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230818180009.png)
+![哨兵划分 5](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230818180009.png)
 
 @tab <6>
 
-![哨兵划分 6](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230818180019.png)
+![哨兵划分 6](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230818180019.png)
 
 @tab <7>
 
-![哨兵划分 7](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230818180027.png)
+![哨兵划分 7](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230818180027.png)
 
 :::
 
-在经过一次「哨兵划分」过程之后，数组就被划分为左子数组、基准数、右子树组三个独立部分。接下来只要对划分好的左右子数组分别进行递归排序即可完成排序。整个步骤如下：
+在经过一次「哨兵划分」过程之后，数组就被划分为左子数组、基准数、右子树组三个独立部分。接下来只要对划分好的左右子数组分别进行递归排序即可完成排序。快速排序算法的整个步骤如下：
 
-![快速排序](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230818153642.png)
+![快速排序算法步骤](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230818153642.png)
 
 ## 3. 快速排序代码实现
 

Contents/01.Array/02.Array-Sort/07.Array-Heap-Sort.md

@@ -13,7 +13,13 @@
 
 ### 1.2 堆的存储结构
 
-堆的逻辑结构就是一颗完全二叉树。而我们在「07.树 - 01.二叉树 - 01.树与二叉树的基础知识」章节中学过，对于完全二叉树（尤其是满二叉树）来说，采用顺序存储结构（数组）的形式来表示完全二叉树，能够充分利用存储空间。
+堆的逻辑结构就是一颗完全二叉树。如下图所示：
+
+![堆的逻辑结构](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092006120.png)
+
+而我们在「07.树 - 01.二叉树 - 01.树与二叉树的基础知识」章节中学过，对于完全二叉树（尤其是满二叉树）来说，采用顺序存储结构（数组）的形式来表示完全二叉树，能够充分利用存储空间。如下图所示：
+
+![使用顺序存储结构（数组）表示堆](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092007823.png)
 
 当我们使用顺序存储结构（即数组）来表示堆时，堆中元素的节点编号与数组的索引关系为：
 
@@ -26,8 +32,6 @@ class MaxHeap:
         self.max_heap = []
 ```
 
-![堆的存储结构](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230824154601.png)
-
 ### 1.3 访问堆顶元素
 
 > **访问堆顶元素**：指的是从堆结构中获取位于堆顶的元素。

Contents/01.Array/02.Array-Sort/08.Array-Counting-Sort.md

@@ -17,9 +17,9 @@
   1. 将其填充到结果数组 $res$ 的索引 $counts[num - nums\underline{\hspace{0.5em}}min]$ 处。
   2. 放入后，令累积计数数组中对应索引减 $1$，从而得到下个元素 $num$ 的放置位置。
 
-我们以 $[3, 0, 4, 2, 5, 1, 3, 1, 4, 5]$ 为例，演示一下计数排序的整个步骤。
+我们以 $[3, 0, 4, 2, 5, 1, 3, 1, 4, 5]$ 为例，演示一下计数排序算法的整个步骤。
 
-![计数排序](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230822135634.png)
+![计数排序算法步骤](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230822135634.png)
 
 ## 3. 计数排序代码实现
 

Contents/01.Array/02.Array-Sort/09.Array-Bucket-Sort.md

@@ -11,9 +11,9 @@
 3. **对每个桶进行排序**：对每个非空桶内的元素单独排序（使用插入排序、归并排序、快排排序等算法）。
 4. **合并桶内元素**：将排好序的各个桶中的元素按照区间顺序依次合并起来，形成一个完整的有序数组。
 
-我们以 $[39, 49, 8, 13, 22, 15, 10, 30, 5, 44]$ 为例，演示一下桶排序的整个步骤。
+我们以 $[39, 49, 8, 13, 22, 15, 10, 30, 5, 44]$ 为例，演示一下桶排序算法的整个步骤。
 
-![桶排序](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230822153701.png)
+![桶排序算法步骤](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230822153701.png)
 
 ## 3. 桶排序代码实现
 

Contents/01.Array/02.Array-Sort/10.Array-Radix-Sort.md

@@ -17,9 +17,9 @@
    3. 清空原始数组，然后按照桶的顺序依次取出对应元素，重新加入到原始数组中。
 
 
-我们以 $[692, 924, 969, 503, 871, 704, 542, 436]$ 为例，演示一下基数排序的整个步骤。
+我们以 $[692, 924, 969, 503, 871, 704, 542, 436]$ 为例，演示一下基数排序算法的整个步骤。
 
-![基数排序](http://qcdn.itcharge.cn/images/20230822171758.png)
+![基数排序算法步骤](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230822171758.png)
 
 ## 3. 基数排序代码实现
 

Contents/01.Array/03.Array-Binary-Search/01.Array-Binary-Search-01.md

@@ -101,7 +101,6 @@
 输出: 4
 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
 
-
 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
 输出: -1
 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

Contents/01.Array/04.Array-Two-Pointers/01.Array-Two-Pointers.md

@@ -8,7 +8,7 @@
 
 > **对撞指针**：指的是两个指针 $left$、$right$ 分别指向序列第一个元素和最后一个元素，然后 $left$ 指针不断递增，$right$ 不断递减，直到两个指针的值相撞（即 $left == right$），或者满足其他要求的特殊条件为止。
 
-![对撞指针](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230906165407.png)
+![对撞指针](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092155032.png)
 
 ### 2.1 对撞指针求解步骤
 
@@ -272,7 +272,7 @@ class Solution:
 
 > **快慢指针**：指的是两个指针从同一侧开始遍历序列，且移动的步长一个快一个慢。移动快的指针被称为 「快指针（fast）」，移动慢的指针被称为「慢指针（slow）」。两个指针以不同速度、不同策略移动，直到快指针移动到数组尾端，或者两指针相交，或者满足其他特殊条件时为止。
 
-![快慢指针](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230906173808.png)
+![快慢指针](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092156465.png)
 
 ### 3.1 快慢指针求解步骤
 
@@ -376,7 +376,7 @@ class Solution:
 
 > **分离双指针**：两个指针分别属于不同的数组，两个指针分别在两个数组中移动。
 
-![分离双指针](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230906180852.png)
+![分离双指针](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092157828.png)
 
 ### 4.1 分离双指针求解步骤
 

Contents/01.Array/05.Array-Sliding-Window/01.Array-Sliding-Window.md

@@ -9,7 +9,7 @@
 
 滑动窗口利用了双指针中的快慢指针技巧，我们可以将滑动窗口看做是快慢指针两个指针中间的区间，也可以将滑动窗口看做是快慢指针的一种特殊形式。
 
-![滑动窗口](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230907105115.png)
+![滑动窗口](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092203225.png)
 
 ## 2. 滑动窗口适用范围
 
@@ -29,7 +29,7 @@
 
 > **固定长度滑动窗口算法（Fixed Length Sliding Window）**：在给定数组 / 字符串上维护一个固定长度的窗口。可以对窗口进行滑动操作、缩放操作，以及维护最优解操作。
 
-![固定长度滑动窗口](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230907110356.png)
+![固定长度滑动窗口](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092204712.png)
 
 ### 3.1 固定长度滑动窗口算法步骤
 
@@ -149,7 +149,7 @@ class Solution:
 
 > **不定长度滑动窗口算法（Sliding Window）**：在给定数组 / 字符串上维护一个不定长度的窗口。可以对窗口进行滑动操作、缩放操作，以及维护最优解操作。
 
-![不定长度滑动窗口](https://qcdn.itcharge.cn/images/20230907132630.png)
+![不定长度滑动窗口](https://qcdn.itcharge.cn/images/202405092206553.png)
 
 ### 4.1 不定长度滑动窗口算法步骤