P1.Rmd

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title: "Presentación de Estadistica y probabilidad"
output: html_notebook
---
```{r, echo = FALSE}
rm(list=ls()) 
```

```{r, echo = FALSE}
library(readr)
library(dplyr)
library("rgdal")
library("rgeos")
library("sp")
library("tmap")
library("leaflet")
```

```{r, echo = FALSE}
DD1920 <- read_csv("Denuncias1920.csv",col_types=cols(Suelo = col_number()))
DD18 <- read_csv("Denuncias-18.csv")
CAS <- read_csv("CAS.csv", col_types = cols(Aluminio = col_number(), 
    Antimonio = col_number(), `Arsénico` = col_number(), 
    Bario = col_number(), Berilio = col_number(), 
    Bismuto = col_number(), Boro = col_number(), 
    Cadmio = col_number(), Calcio = col_number(), 
    Cerio = col_number(), `Cianuro libre` = col_number(), 
    Cobalto = col_number(), Cobre = col_number(), 
    Cromo = col_number(), `Estaño` = col_number(), 
    Estroncio = col_number(), Fósforo = col_number(), 
    Hierro = col_number(), Litio = col_number(), 
    Magnesio = col_number(), Manganeso = col_number(), 
    Mercurio = col_number(), Molibdeno = col_number(), 
    `Níquel` = col_number(), Plata = col_number(), Zona = col_character(),
    Plomo = col_number(), Potasio = col_number(), 
    Selenio = col_number(),Sodio = col_number(), Talio = col_number(), 
    Titanio = col_number(), Torio = col_number(), Uranio = col_number(), Zinc = col_number()))

```



# Determinar la relacion entre los posibles contaminantes ambientales y el suelo 
## Interantes
#### -David León  
#### -Harold Canto Vidal
#### -Marcelo Surco Salas
#### -Gonzalo Suárez

## Objetivo
Analizar la base de datos de los componentes de suelo por zonas tomado aleatoriamente para determinar suelos contaminados y su posible relación entre los compuestos.

## Objetivos especficos
#### Determinar los suelos contaminados.
#### Analizar si la hipótesis nula en los elementos del suelo se rechaza o no.
#### Determinar posible correlación entre los elementos.

## Importancia
Nos permite hacer una proyección de la posible contaminación de los suelos. Este tipo de información ayuda a científicos a ver posibles soluciones para el tratamiento del suelo o futuros estudios académicos.

## Observaciones completas y datos faltantes

Componentes ambientales del suelo-EAT
 
En componentes ambientales del suelo vemos que las observaciones incompletas y las observaciones son iguales. Se debe a que los elementos que se analizan no se encuentran en todos los suelos donde se tomaron la muestra
```{r echo=FALSE}

Observaciones <- c("Observaciones","Observaciones incompletas","Datos faltantes", "Variables Totales")
Cantidad <- c(nrow(CAS),sum(!complete.cases(CAS)),sum(is.na(CAS)), ncol(CAS))
OB2 <- data.frame(Observaciones,Cantidad)
OB2
```




## Variables


### Variables Nominales
Bases de datos de las denuncias las variables a usar son:
```{r, echo =FALSE}
Variables <- c("Zonas","Departamento", "Provincia" ,"Distrito", "Actividad económica","Tipo de contaminacion","Estado de la demanda")

`Tipo_de_Variable` <- c("Nominal","Nominal","Nominal","Nominal","Nominal", "Nominal")
Restricciones <- c("En el Peru","En el Peru", "En el Peru", "Legales","Agua, SUelo, Aire, Fauna" ,"Abierta o Cerrada")

ED <- data.frame(Variables,`Tipo_de_Variable`, Restricciones)
ED
```
 
### Variables Discretas:

Para la base de datos del suelo se usaran los componentes como variables, ya que nos ayudad a determinar si son  suelos contaminados o no. Las unidades de medida son partes por millon (ppm). 

```{r, echo=FALSE}
Variables2 <- c("ESTE","NORTE","Aluminio","Antionio","Arsénico",	"Bario","Berilio","Bismuto","Boro","Cadmio","Calcio","Cerio","Cianuro libre","Cobalto","Cobre","Cromo","Cromo Hexavelante","Estaño", "Estroncio","Fósforo","Hierro","Litio","Magnecio","Manganeso","Mercurio","Molibdeno","Níquel","Plata","Plomo","Potasio","Selenio","Sodio","Talio","Torio")

`Tipo_de_Variable2` <- c("Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas","Discretas")

Restricciones2  <- c("Coordenadas","Coordenadas", " 40973-5726 (ppm)","21.9-989 (ppm)", "<0.0017-9.698(ppm)","<0.4-94(ppm)","21.9-989(ppm)","<0.001-1.85(ppm)","<0.0008-2.63(ppm)","<0.18-91.2(ppm)","<0.0007-6.256(ppm)","-9748(ppm)","8.446-9496(ppm)","<0.3(ppm)","0.481-999(ppm)","1.5-98(ppm)","1.4-99(ppm","-0.4(ppm)","<0.1-1.9(ppm)","3.03-991","60-2946(ppm)","8250-100138(ppm)","0.338-992(ppm)","229-14458(ppm)","65.6-5629(ppm)","<0.03-0.33(ppm)","<0.003-7.3(ppm)","0.679-995(ppm)","<0.006-1.29(ppm)","3.79-997(ppm)","271-7913(ppm)","<0.004-3.78(ppm)","<1-992","<0.0002-2.168(ppm)")


ED2 <- data.frame(Variables2,`Tipo_de_Variable2`, Restricciones2)
ED2
```




## Importancia del estudio del suelo

## Cantidad de denuncia por tipo de contaminación en los años 2019-2020
La razón de porque elegimos analizar los suelos es porque del 2019 al 2020 se presentaron diferentes denuncias por diferente sector donde la mayor cantidad de denuncias era la del suelo.

###La grafica a continuacion brinda información relevante sobre las actividades economicas en el Perú que se ven afectadas por contaminantes ambientales como Bromo, Cromo, Mercurio ,etc durante el transcurso de los años 2019-2020.
```{r,  echo= FALSE}
tipo <- c("AGUA","SUELO","FAUNA","AIRE","FLORA","POBLACION","EFLUENTES","RESIDUOS SOLIDOS","GASES/HUMO","MATERIAL PARTICULADO`","TALA","RADIACION NO IONIZANTE","FUENTE VISUAL","FUENTE VISUAL")

cantidad <- c(sum(DD1920$AGUA),
sum(DD1920$SUELO),sum(DD1920$FAUNA),sum(DD1920$AIRE),
sum(DD1920$FLORA),sum(DD1920$POBLACION),sum(DD1920$EFLUENTES),sum(DD1920$`RESIDUOS SOLIDOS`),sum(DD1920$`GASES/HUMO`),sum(DD1920$`MATERIAL PARTICULADO`),sum(DD1920$TALA),sum(DD1920$`RADIACION NO IONIZANTE`),sum(DD1920$`FUENTE VISUAL`),sum(DD1920$`FUENTE VISUAL`))

colores <- c("deepskyblue1","lightgoldenrod4","darkolivegreen1", "lightcyan","darkolivegreen3","gold2","navajowhite3","gray45","gray","seashell4","burlywood4", "indianred3", "skyblue3", "bisque3")

DDA<-data.frame(tipo, cantidad)
barplot(DDA[1:14,2],legend=c("AGUA","SUELO","FAUNA","AIRE","FLORA","POBLACION","EFLUENTES","RESIDUOS SOLIDOS","GASES/HUMO","MATERIAL PARTICULADO`","TALA","RADIACION NO IONIZANTE","FUENTE VISUAL","FUENTE VISUAL"), col =colores)

```
La mayor cantidad de denuncias durante los años 2019-2020 son por la contaminación de suelos, seguidos de aire y residuos solidos.


## Denuncias en los departamentetos

### En el 2019-2020

En el 2019 y 2020 Lima presenta mayor cantidad de denuncias.
```{r, echo=FALSE}
#denuncias 2019-2020

DEP1920 <- c("Lima","Ancash","Cusco", "Arequipa","Libertad", "Junin","Ica","Piura","Callao","Lambayeque","Apurimac","Ucayali","Cajamarca","Ayacucho","Loreto" ,"Moquegua","Tumbes","Pasco","Tacna","San Martin","Huanuco","Puno","Amazonas","Huancavelica","Madre de Dios")

CAN1920 <- c(sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "LIMA"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "ANCASH"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "CUSCO"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "AREQUIPA"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "LA LIBERTAD"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "JUNIN"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "ICA"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "PIURA"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "CALLAO"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "LAMBAYEQUE"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "APURIMAC"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "UCAYALI"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "CAJAMARCA"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "AYACUCHO"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "LORETO"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "MOQUEGUA"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "TUMBES"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "PASCO"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "TACNA"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "SAN MARTIN"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "HUANUCO"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "PUNO"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "AMAZONAS"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "HUANCAVELICA"),sum(DD1920$DEPARTAMENTO == "MADRE DE DIOS"))

Tabla1920 <- data.frame(DEP1920,CAN1920)

barplot(Tabla1920[1:25,2],legend=c("Lima","Ancash","Cusco", "Arequipa","Libertad", "Junin","Ica","Piura","Callao","Lambayeque","Apurimac","Ucayali","Cajamarca","Ayacucho","Loreto" ,"Moquegua","Tumbes","Pasco","Tacna","San Martin","Huanuco","Puno","Amazonas","Huancavelica","Madre de Dios"),col = colores, xlab="Departamento",ylab="Denuncias 2019-2020")

```


## Muestras tomadas
Son muestras elatorias de 3 deprtamentos distintos
```{r, echo=FALSE}
mapa <-readOGR("C:/Users/Dell/Documents/David/Ciclo 4/Estadistica y Probabilidad/Trabajos/Proyecto/Proyecto/P1/PP.shp")
names(mapa)[4]="Departamento"
names(mapa)

Zona <- c(sum(CAS$Zona=="17 Sur"), sum(CAS$Zona=="18 Sur"), sum(CAS$Zona=="19 Sur"))
Departamento<- c("CAJAMARCA", "UCAYALI"  ,  "AREQUIPA")
Departamento1<-data.frame(Departamento, Zona)

map1 <- merge(mapa,Departamento1, by="Departamento")
qtm(map1,fill="Zona", col="white")
```



## Diagrama de caja de variable - data: Componentes ambientales del suelo-EAT

### Relavantes

Utilizaremos gráficas de diagrama de caja para ver los valores atípicos que pueden representar suelos contaminados o no. Aparte usaremos la distribución normal para rechazar o no la hipótesis nula. En las tablas ponemos el tipo de elemento, la cantidad de suelos no contaminados, la media y la mediana muestral.
Para todos los casos usaremos

#### tamaño de la muestra de 227    
#### nivel de confianza del 95%
#### nivel de significancia del 5%
####El estadístico de prueba es la linea azul 
#### z critico es la linea roja.


## Arsénico

En este diagrama de caja se observa 4 valores atípicos que se pueden interpretar como suelos contaminados por Arsénco, pero en nuestra tabla usamos un filtro en el cual la cantidad normal de arsenico en el suelo es de 0.001 a 250 partes por millon. Los suelos no contminados son 226 es decir solo 1 es contaminado. 
```{r, echo=FALSE}
boxplot(CAS$Arsénico, horizontal = TRUE, main = "Arsénico", col="cornsilk2", xlab= "Arsénico (mg/m3)",pch= 19, ylim=c(0,400) )
abline(v = mean(CAS$Arsénico, na.rm = TRUE, ), col = "red")
Media <- mean(CAS$Arsénico, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$Arsénico, na.rm=TRUE)
No_contaminado <- sum(CAS$Arsénico > 0.001 & CAS$Arsénico < 250,na.rm=TRUE)
Elemento <- c("Arsénico")
Tab <- data.frame(Elemento,No_contaminado,Media,Mediana)
Tab
```


Una muestra de 227 con un nivel de confianza del 95%. La hipótesis nula es que la media poblacional es menor o igual a 40ppm . Al ser una muestra mayor a 30 trabajaremos con qnorm.
Datos:
ho: mu<=40,
hi  mu>40
```{r, echo=FALSE}
mu = 40
n=227
z <- qnorm(0.95)
Media_Muestral <- mean(CAS$Arsénico, na.rm=TRUE)
Desviacion_Estandar_Muestral <- sd(CAS$Arsénico, na.rm=TRUE)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))

Xs <- seq(-4, 4, by = 0.1)
plot(Xs, dnorm(Xs), type = "l", col="black", xlab = "", ylab = "")
abline(v = z, lty = 2, col = "red")
abline(h = 0, col = "gray")
abline(v = Zcritico,lty = 1 , col = "blue")
```
El estadistico de prueba es de 0.94 y el Z critico es de 1.64 por lo tanto cae en la zona de no rechazo de la hipotesis nula. Entonces no rechazamos que la media poblacional es menor o igual a 40 ppm. Entonces podemos asumir que la media poblacional del arsénico es menor o igual a 40 partes por millon

```{r, echo=FALSE}
z <- qnorm(0.95)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))
N<- c("Estadistico de prueba","Z critico")
Valores <- c(Zcritico,z)
Tab <- data.frame(N, Valores)
Tab
```


#### Bario
Para el Bario prensenta muchos valores atipicos y con el filtro de la cantidad normal de Bario en el suelo son 207 suelos no contaminados, es decir, hay 20 suelos contaminados.  
```{r, echo=FALSE}
boxplot(CAS$Bario, horizontal = TRUE, main = "Bario", col="cornsilk2", xlab= "Bario (mg/m3)",pch= 19, ylim=c(0,1000) )
abline(v = mean(CAS$Bario, na.rm = TRUE, ), col = "red")
Media <- mean(CAS$Bario, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$Bario, na.rm=TRUE)
No_contaminado <- sum(CAS$Bario > 0 & CAS$Bario < 750,na.rm=TRUE)
Elemento <- c("Bario")
Tab <- data.frame(Elemento,No_contaminado,Media,Mediana)
Tab

```

Una muestra de 227 con un nivel de confianza del 95%. La hipótesis nula es que la media es menor o igual a 3500ppm. Al ser una muestra mayor a 30 trabajaremos con qnorm.
Datos:
ho: mu<=3500,
hi  mu>3500
```{r, echo=FALSE}
mu = 3500
n=227
z <- qnorm(0.95)
Media_Muestral <- mean(CAS$Bario, na.rm=TRUE)
Desviacion_Estandar_Muestral <- sd(CAS$Bario, na.rm=TRUE)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))

Xs <- seq(-198, 13, by = 0.1)
plot(Xs, dnorm(Xs), type = "l", col="black", xlab = "", ylab = "")
abline(v = z, lty = 2, col = "red")
abline(h = 0, col = "gray")
abline(v = Zcritico,lty = 1 , col = "blue")

```

Para ete caso nuestro estadistic de prueba es de -197.27 y el z critico de 1.64, entonces cae en la zona  de no rechaza. No rechazamos la hipótesis nula de que la media poblacional es menor o igual a 3500 ppm. Entonce podemos asumir que la media poblacional del bario es menor o igual a 3500 partes por millon.
```{r, echo=FALSE}
z <- qnorm(0.95)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))
N<- c("Estadistico de prueba","Z critico")
Valores <- c(Zcritico,z)
Tab <- data.frame(N, Valores)
Tab
```



### Cadmio
Para el cadmio presenta algunos valores atípicos y en nuestra tabla tenemos suelos no contaminados por cadmio es de 104, es decir 123 suelos esta contamiados por cadmio. Comparando con los valores atípicos son menores.
```{r, echo=FALSE}
boxplot(CAS$Cadmio, horizontal = TRUE, main = "Cadmio", col="cornsilk2", xlab= "Cadmio (mg/m3)",pch= 19, ylim=c(0,9000) )
abline(v = mean(CAS$Cadmio, na.rm = TRUE, ), col = "red")
Media <- mean(CAS$Cadmio, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$Cadmio, na.rm=TRUE)
No_contaminado <- sum(CAS$Cadmio > 0 & CAS$Cadmio < 22,na.rm=TRUE)
Elemento <- c("Cadmio")
Tab <- data.frame(Elemento,No_contaminado,Media,Mediana)
Tab
```

Una muestra de 227 con un nivel de confianza del 95%. La hipótesis nula es que la media es menor o igual a 3ppm. Al ser una muestra mayor a 30 trabajaremos con qnorm.
Datos:
ho: mu<=3,
hi mu>3
```{r, echo=FALSE}
mu = 3
n=227
z <- qnorm(0.95)
Media_Muestral <- mean(CAS$Cadmio, na.rm=TRUE)
Desviacion_Estandar_Muestral <- sd(CAS$Cadmio, na.rm=TRUE)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))

Xs <- seq(-4, 11, by = 0.1)
plot(Xs, dnorm(Xs), type = "l", col="black", xlab = "", ylab = "")
abline(v = z, lty = 2, col = "red")
abline(h = 0, col = "gray")
abline(v = Zcritico,lty = 1 , col = "blue")



```
El estadistico de prueba es de 11.12 y el z critico es de 1.6 entonces cae en la zona de rechazo. Rechazamos que la media poblacional del sea menor o igual a 3 ppm. No se puede asumir que la que la media poblacional del cadmio sea menor o igual a 3 partes por millon

```{r, echo=FALSE}
z <- qnorm(0.95)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))
N<- c("Estadistico de prueba","Z critico")
Valores <- c(Zcritico,z)
Tab <- data.frame(N, Valores)
Tab
```



### Ciauro libre

Para el Cianuro libre no podimos hacer un diagrama de caja porque se encontraba en pocos suelos entonces al usar otro diagrama se puede observar que el cianuero libre siempre esta en 3 partes por millon y solo se encontraron en 14 suelos.
```{r, echo=FALSE}
plot(CAS$`Cianuro libre`, main = "Cianuro Libre",ylab="Cianuro Libre (ppm)")

Media <- mean(CAS$`Cianuro libre`, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$`Cianuro libre`, na.rm=TRUE)
No_contaminado <- sum(CAS$`Cianuro libre` > 0 & CAS$`Cianuro libre` <8 ,na.rm=TRUE)
Elemento <- c("Cianuro libre")
Tab <- data.frame(Elemento,No_contaminado,Media,Mediana)
Tab

```


### Cromo
Para el crmo econtramos varios valores atípicos pero en nuestra tabla los suelos no contaminados por cromo son 227, es decir, no hay suelos contaminados.
```{r, echo=FALSE}
boxplot(CAS$Cromo, horizontal = TRUE, main = "Cromo", col="cornsilk2", xlab= "Cromo (mg/m3)",pch= 19, ylim=c(0,100) )
abline(v = mean(CAS$Cromo, na.rm = TRUE, ), col = "red")
Media <- mean(CAS$Cromo, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$Cromo, na.rm=TRUE)
No_contaminado <- sum(CAS$Cromo > 1 & CAS$Cromo < 1500,na.rm=TRUE)
Elemento <- c("Cromo")
Tab <- data.frame(Elemento,No_contaminado,Media,Mediana)
Tab
```

Una muestra de 227 con un nivel de confianza del 95%. La hipótesis nula es que la media menor o igual a 100ppm. Al ser una muestra mayor a 30 trabajaremos con qnorm.
Datos:
ho: mu<= 100,
hi mu>100
```{r, echo=FALSE}
mu = 100
n=227
z <- qnorm(0.95)
Media_Muestral <- mean(CAS$Cromo, na.rm=TRUE)
Desviacion_Estandar_Muestral <- sd(CAS$Cromo, na.rm=TRUE)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))

Xs <- seq(-52, 5, by = 0.1)
plot(Xs, dnorm(Xs), type = "l", col="black", xlab = "", ylab = "")
abline(v = z, lty = 2, col = "red")
abline(h = 0, col = "gray")
abline(v = Zcritico,lty = 1 , col = "blue")



```
El estadístico de prueba es de -51.32 y el z critico es de 1.64 entonces cae en la zona de no rechazamo. No rechazamos que la media poblacional es menor o igual a 100 ppm. Podemos asumir que nuestra media poblacional del cromo sea menor o igual 100 partes por millon.
```{r, echo =FALSE}
z <- qnorm(0.95)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))
N<- c("Estadistico de prueba","Z critico")
Valores <- c(Zcritico,z)
Tab <- data.frame(N, Valores)
Tab
```



### Mercurio
En el mercurio no presenta valores atipicos, y los suelos no contaminados por mercurio son 227. No presenta suelos contaminados.
```{r, echo=FALSE}
boxplot(CAS$Mercurio, horizontal = TRUE, main = "Mercurio", col="cornsilk2", xlab= "Mercurio (mg/m3)",pch= 19, ylim=c(0,7) )
abline(v = mean(CAS$Mercurio, na.rm = TRUE, ), col = "red")
Media <- mean(CAS$Mercurio, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$Mercurio, na.rm=TRUE)
No_contaminado <- sum(CAS$Mercurio > 0 & CAS$Mercurio < 24,na.rm=TRUE)
Elemento <- c("Mercurio")
Tab <- data.frame(Elemento,No_contaminado,Media,Mediana)
Tab
```

Una muestra de 227 con un nivel de confianza del 95%. La hipótesis nula es que la media es menor o igual a 6.6 ppm. Al ser una muestra mayor a 30 trabajaremos con qnorm.
Datos:
ho: mu<=1.79,
hi  mu>1.79
```{r, echo=FALSE}
mu = 1.79
n=227
z <- qnorm(0.95)
Media_Muestral <- mean(CAS$Mercurio, na.rm=TRUE)
Desviacion_Estandar_Muestral <- sd(CAS$Mercurio, na.rm=TRUE)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))

Xs <- seq(-5, 5, by = 0.1)
plot(Xs, dnorm(Xs), type = "l", col="black", xlab = "", ylab = "")
abline(v = z, lty = 2, col = "red")
abline(h = 0, col = "gray")
abline(v = Zcritico,lty = 1 , col = "blue")



```
El estadístico de prueba es de -0.394 y el z critico de 1.64 entonces cae en la zona de no rechazo. No se rechaza que la media poblacional sea menor o igual a 1.79 ppm. Se puede asumir que la media pobalcional del mercurio sea menor o igual a 1.79 partes por millon.

```{r, echo=FALSE}
z <- qnorm(0.95)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))
N<- c("Estadistico de prueba","Z critico")
Valores <- c(Zcritico,z)
Tab <- data.frame(N, Valores)
Tab
```
`

### Plomo
Para el plomo presenta varios valores atípicos y en nuestra table los suelos no contaminados son 227 es decir que no hay suelos contaminados. 
```{r, echo=FALSE}
boxplot(CAS$Plomo, horizontal = TRUE, main = "Plomo", col="cornsilk2", xlab= "Plomo (mg/m3)",pch= 19, ylim=c(0,1000) )
abline(v = mean(CAS$Plomo, na.rm = TRUE, ), col = "red")
Media <- mean(CAS$Plomo, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$Plomo, na.rm=TRUE)
No_contaminado <- sum(CAS$Plomo > 1 & CAS$Plomo < 1500,na.rm=TRUE)
Elemento <- c("Plomo")
Tab <- data.frame(Elemento,No_contaminado,Media,Mediana)
Tab
```

Una muestra de 227 con un nivel de confianza del 75%. La hipótesis nula es que la media es menor o igual a 140ppm. Al ser una muestra mayor a 30 trabajaremos con qnorm.
Datos:
ho: mu<=140,
hi mu>140
```{r, echo=FALSE}
mu = 140
n=227
z <- qnorm(0.95)
Media_Muestral <- mean(CAS$Plomo, na.rm=TRUE)
Desviacion_Estandar_Muestral <- sd(CAS$Plomo, na.rm=TRUE)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))

Xs <- seq(-4, 4, by = 0.1)
plot(Xs, dnorm(Xs), type = "l", col="black", xlab = "", ylab = "")
abline(v = z, lty = 2, col = "red")
abline(h = 0, col = "gray")
abline(v = Zcritico,lty = 1 , col = "blue")



```
El estdisstico de prueba es 3.316 y el z critico es de 1.64 entonces cae en la zona de rechazo. Rechazamos la hipótesis nula de que la media poblacional es menor o igual a 140 ppm. No podemos asumir que la media poblacional del plomo sea menor o igual que 140 partes por millon.
```{r, echo=FALSE}
z <- qnorm(0.95)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))
N<- c("Estadistico de prueba","Z critico")
Valores <- c(Zcritico,z)
Tab <- data.frame(N, Valores)
Tab
```

### Zinc
Para el zinc presenta dos valores atípicos y los suelos no contaminados por zinc son 227, es decir, no hay suelos contaminados por zinc.
```{r, echo=FALSE}
boxplot(CAS$Zinc, horizontal = TRUE, main = "Zinc", col="cornsilk2", xlab= "Zinc (mg/m3)",pch= 19, ylim=c(0,1000) )
abline(v = mean(CAS$Zinc, na.rm = TRUE, ), col = "red")
Media <- mean(CAS$Zinc, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$Zinc, na.rm=TRUE)
No_contaminado <- sum(CAS$Zinc > 1 & CAS$Zinc < 1500,na.rm=TRUE)
Elemento <- c("Níquel")
Tab <- data.frame(Elemento,No_contaminado,Media,Mediana)
Tab
```

Una muestra de 227 con un nivel de confianza del 75%. La hipótesis nula es que la media es menor o igual a 300 ppm. Al ser una muestra mayor a 30 trabajaremos con qnorm.
Datos:
ho: mu<=300
hi: mu>300
```{r, echo=FALSE}
mu = 300
n=227
z <- qnorm(0.95)
Media_Muestral <- mean(CAS$Zinc, na.rm=TRUE)
Desviacion_Estandar_Muestral <- sd(CAS$Zinc, na.rm=TRUE)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))

Xs <- seq(-4, 4, by = 0.1)
plot(Xs, dnorm(Xs), type = "l", col="black", xlab = "", ylab = "")
abline(v = z, lty = 2, col = "red")
abline(h = 0, col = "gray")
abline(v = Zcritico,lty = 1 , col = "blue")


```

El estadistico de prueba es de -1.44 y el z critico es de 1.64 entonces cae en la zona de no rechazo. No rechazamos la hipótesis nula de que la media poblacional es menor o igual a 300 ppm. Podemos asumir que la la media poblacional del zinc es menor o igual a 300 partes por milon.
```{r, echo=FALSE}
z <- qnorm(0.95)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))
N<- c("Estadistico de prueba","Z critico")
Valores <- c(Zcritico,z)
Tab <- data.frame(N, Valores)
Tab
```

### Cobre 
Para el cobre el diagrama de caja no presenta valores atípicos y los suelos no contaminados son 227, es decir, no hay suelos contaminados por cobre.
```{r, echo=FALSE}
boxplot(CAS$Cobre, horizontal = TRUE, main = "Cobre", col="cornsilk2", xlab= "Cobre (mg/m3)",pch= 19, ylim=c(0,200) )
abline(v = mean(CAS$Cobre, na.rm = TRUE, ), col = "red")
Media <- mean(CAS$Cobre, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$Cobre, na.rm=TRUE)
No_contaminado <- sum(CAS$Cobre > 1 & CAS$Cobre < 250,na.rm=TRUE)
Elemento <- c("Cobre")
Tab <- data.frame(Elemento,No_contaminado,Media,Mediana)
Tab
```
Una muestra de 227 con un nivel de confianza del 75%. La hipótesis nula es que la media es menor o igual a 91ppm. Al ser una muestra mayor a 30 trabajaremos con qnorm.
Datos:
ho: mu<=91
hi: mu>91
```{r, echo=FALSE}
mu = 91
n=227
z <- qnorm(0.95)
Media_Muestral <- mean(CAS$Cobre, na.rm=TRUE)
Desviacion_Estandar_Muestral <- sd(CAS$Cobre, na.rm=TRUE)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))

Xs <- seq(-32, 5, by = 0.2)
plot(Xs, dnorm(Xs), type = "l", col="black", xlab = "", ylab = "")
abline(v = z, lty = 2, col = "red")
abline(h = 0, col = "gray")
abline(v = Zcritico,lty = 1 , col = "blue")

```

El estadístico de prueba es de -31.57 y el z critico es de 1.64 entonces cae en la zona de no rechazo. No rechazamos la hipótesis nula de que la media poblacional es menor o igual a 91 ppm. Podemos asumir que la media poblacional del cobre es menor o igual a 91 partes por millon.
```{r, echo=FALSE}
z <- qnorm(0.95)
Zcritico <- (Media_Muestral-mu)/(Desviacion_Estandar_Muestral/sqrt(n))
N<- c("Estadistico de prueba","Z critico")
Valores <- c(Zcritico,z)
Tab <- data.frame(N, Valores)
Tab
```


### OTROS CONTAMINANTES
### Las gráficas a continuacion, muestran la dispersion que existe en los diferentes contaminantes del suelo.

### Aluminio
Para el aluminio presenta algunos valores atípicos
```{r, echo=FALSE}
boxplot(CAS$Aluminio, horizontal = TRUE, main = "Aluminio", col="cornsilk2", xlab= "Aluminio (mg/m3)",pch= 19, ylim=c(0,45000) )
abline(v = mean(CAS$Aluminio, na.rm = TRUE, ), col = "red")
Media <- mean(CAS$Aluminio, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$Aluminio, na.rm=TRUE)
Tab <- data.frame(Media,Mediana)
Tab
```                               
 
###Antimonio
```{r, echo=FALSE}
boxplot(CAS$Antimonio, horizontal = TRUE, main = "Antimonio", col="cornsilk2", xlab= "Antimonio (mg/m3)",pch= 19, ylim=c(0,9500) )
abline(v = mean(CAS$Antimonio, na.rm = TRUE, ), col = "red")
Media <- mean(CAS$Antimonio, na.rm=TRUE, col="red")
Mediana <-median(CAS$Antimonio, na.rm=TRUE)
Tab <- data.frame(Media,Mediana)
Tab
```




### Conclusiones del análisis de diagrama de caja y hipotesís nula
Se presento diferentes diagramas de cajas en las cuales algunos tenían valores atípicos y otros no, se aplico en un filtro sobre la cantidad normal que deberia de presentar el suelo de cada compuesto. Analizando los datos los valores atípicos no significa que sean suelos contaminados como se a explicado en cada diagrama. Lo diagramas pueden presentar valores atipicos pero solo eran algunos de ellos que eran los suelos contaminados.
Para la hipotesis nula en algunos se rechaza y en otros no. Se puede asumir en algunos la media poblacional como no. Pero para algunos casos el estadístico de prueba es muy grande y esto se debe a que en alunos casos la media poblacional es mucho mas grande que la media muestral.



        
 





### Regresion lineal
Para la regresion lineal queremos analizar si exite una relacion de un compuesto con otro.


### Bario vs Cobalto

```{r, echo=FALSE}
l1 <- lm(CAS$Bario~CAS$Cobalto)
plot(CAS$Cobalto,CAS$Bario,pch=20, col=rgb(0,0,0,0.3),xlim=c(0,1300),xlab="Cobalto (ppm)", ylab="Bario (ppm)")
abline(l1, col="red")
cor(CAS$Bario,CAS$Cobalto,use="complete.obs")
summary(l1)

```
Variable dependiene: Bario
Variable independiente: Cobalto
p-value: 2.482e-08
rcudrado:0.1259
Apartir de esos datos 

### Plomo vs Bario

```{r, echo=FALSE}
l1 <- lm(CAS$Plomo~CAS$Bario)
plot(CAS$Bario,CAS$Plomo,pch=20, col=rgb(0,0,0,0.3),xlim=c(0,1000),xlab="Bario (ppm)", ylab="Plomo (ppm)")
abline(l1, col="red")
cor(CAS$Plomo,CAS$Bario,use="complete.obs")
summary(l1)
```

### Cobalto vs Bario

```{r, echo=FALSE}
l1 <- lm(CAS$Cobalto~CAS$Bario)
plot(CAS$Bario,CAS$Cobalto,pch=20, col=rgb(0,0,0,0.3),xlim=c(0,1000),xlab="Bario (ppm)", ylab="Cobalto (ppm)")
abline(l1, col="red")
cor(CAS$Bario,CAS$Cobalto,use="complete.obs")
summary(l1)
```
### Cadmio vs Plomo

```{r, echo=False}
l1 <- lm(CAS$Cadmio~CAS$Plomo)
plot(CAS$Plomo,CAS$Cadmio,pch=20, col=rgb(0,0,0,0.3),xlim=c(0,1300),xlab="Plomo (ppm)", ylab="Cadmio (ppm)")
abline(l1, col="red")
cor(CAS$Plomo,CAS$Cadmio,use="complete.obs")

summary(l1)
```

### Cadmio vs Bario
Dentro de nuestra base de datos notamos que existen suelos contaminados por bario y cadmio. Estos dos componentes están presentes en el PVC (Policloruro de vinilo) el cuál genera gran contaminación en el suelo y agua. En este estudio se buscará encontrar una relación entre estos dos componentes para determinar si su presencia se debe a una posible contaminación por PVC.

```{r}
contaminado <- filter(CAS, Cadmio > 4000 & Bario > 400)
plot(contaminado$Bario,contaminado$Cadmio ,xlab="Bario (ppm)", ylab="Cadmio (ppm)", main = "Contaminados")
a1<- cor(cadmio_contaminado$Bario,cadmio_contaminado$Cadmio)

l1 <- lm(CAS$Cadmio~CAS$Bario)
plot(CAS$Bario,CAS$Cadmio,pch=20, col=rgb(0,0,0,0.3),xlim=c(0,1300),xlab="Bario (ppm)", ylab="Cadmio (ppm)")
abline(l1, col="red")
a2<- cor(CAS$Bario,CAS$Cadmio,use="complete.obs")
correlacion <- c("C. Contaminados", "C.Bario y Cadmio")
N <- c(a1,a2)
Tab<- data.frame(correlacion,N)
Tab

```
La variable contaminado es un filtro entre los suelos contaminados de cadmio y bario. La primera gráfica es el cadmio contaminado en función del bario contaminado. La segunda gráfica es el cadmio total en función de bario total. Se observan pocas observaciones en la primera tabla y no se puede concluir si es contaminado por PVC


### Conclusiones:

Para la regresión lineal tenemos correlaciones positivas débiles (0-0.5). En nuestras gráficas la mayoria son correlaciones positivas débiles. Ponemos a un elemento en función de otros pero no necesariamente están en relación. No es seguro determinar que los suelos contaminados por bario y cadmio fueron causados por presencia de PVC, ya que las cantidad de observaciones con ambos compuestos contaminados no es suficiente para hallar una correlación precisa. No buscamos relación entre los otros compuestos porque nuestra base de datos no presenta grado de contaminación respecto a los otros componentes siendo esta opción no viable. 


### Bibliografia 


https://www.plastico.com/temas/PVC,-Cuales-son-sus-efectos-en-el-ambiente-y-la-salud-humana+3027117?pagina=2


https://ecohabitar.org/el-pvc-en-la-construccion-y-en-nuestras-vidas/#:~:text=Los%20residuos%20de%20materiales%20de,media%20de%20los%20productos%20de