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pow

• cmath[meta header]
• std[meta namespace]
• function[meta id-type]
• [mathjax enable]

namespace std {
  float
    pow(float x,
        float y);               // (1) C++03からC++20まで
  double
    pow(double x,
        double y);              // (2) C++03からC++20まで
  long double
    pow(long double x,
        long double y);         // (3) C++03からC++20まで

  float
    pow(float x,
        int y);                 // (4) C++03まで
  double
    pow(double x,
        int y);                 // (5) C++03まで
  long double
    pow(long double x,
        int y);                 // (6) C++03まで

  floating-point-type
    pow(floating-point-type x,
        floating-point-type y); // (7) C++23
  constexpr floating-point-type
    pow(floating-point-type x,
        floating-point-type y); // (7) C++26

  Promoted
    pow(Arithmetic1 x,
        Arithmetic2 y);         // (8) C++11
  constexpr Promoted
    pow(Arithmetic1 x,
        Arithmetic2 y);         // (8) C++26

  float
    powf(float x,
         float y);              // (9) C++17
  constexpr float
    powf(float x,
         float y);              // (9) C++26

  long double
    powl(long double x,
         long double y);        // (10) C++17
  constexpr long double
    powl(long double x,
         long double y);        // (10) C++26
}

• Promoted[italic]
• Arithmetic1[italic]
• Arithmetic2[italic]

概要

x の y 乗を求める。

• (1) : floatに対するオーバーロード
• (2) : doubleに対するオーバーロード
• (3) : long doubleに対するオーバーロード
• (4) : floatに対するオーバーロードで、int型のyをとる
• (5) : doubleに対するオーバーロードで、int型のyをとる
• (6) : long doubleに対するオーバーロードで、int型のyをとる
• (7) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
• (8) : 算術型に対するオーバーロード (大きい精度にキャストして計算される。整数はdoubleで計算される)
• (9) : float型規定
• (10) : long double型規定

戻り値

x を y 乗した値を返す。

x が負の有限値で y が有限値でかつ整数ではない場合には、定義域エラーが発生する。オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生する可能性がある。x と y が両方ともゼロの場合には、定義域エラーが発生する可能性がある。x がゼロで y がゼロ未満の場合には、定義域エラーか極エラーが発生する可能性がある。

備考

• $$ f(x, y) = x^y $$
• 定義域エラー、極エラー、オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
• C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。（複号同順）
  • x = ±0 で y が負の奇数の場合、戻り値は ±∞ となり、FE_DIVBYZERO（ゼロ除算浮動小数点例外）が発生する。
  • x = ±0 で y が有限でかつ負の奇数ではない場合、戻り値は +∞ となり、FE_DIVBYZERO（ゼロ除算浮動小数点例外）が発生する。
  • x = ±0 で y = -∞ の場合、戻り値は +∞ となり、FE_DIVBYZERO（ゼロ除算浮動小数点例外）が発生する可能性がある。
  • x = ±0 で y が正の奇数の場合、戻り値は ±0 となる。
  • x = ±0 で y が正でかつ奇数ではない場合、戻り値は +0 となる。
  • x = -1 で y = ±∞ の場合、戻り値は 1 となる。
  • x = 1 の場合、y にかかわらず戻り値は 1 となる（y が quiet NaN の場合を含む）。
  • y = ±0 の場合、x にかかわらず戻り値は 1 となる（x が quiet NaN の場合を含む）。
  • |x| < 1 で y = -∞ の場合、戻り値は +∞ となる。
  • |x| > 1 で y = -∞ の場合、戻り値は +0 となる。
  • |x| < 1 で y = +∞ の場合、戻り値は +0 となる。
  • |x| > 1 で y = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。
  • x = -∞ で y が負の奇数の場合、戻り値は -0 となる。
  • x = -∞ で y が負でかつ奇数ではない場合、戻り値は +0 となる。
  • x = -∞ で y が正の奇数の場合、戻り値は -∞ となる。
  • x = -∞ で y が正でかつ奇数ではない場合、戻り値は +∞ となる。
  • x = +∞ で y < 0 の場合、戻り値は +0 となる。
  • x = +∞ で y > 0 の場合、戻り値は +∞ となる。
• C++23では、(1)、(2)、(3)が(7)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された

例

#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "pow(2.0, +∞)   = "
            << std::pow(2.0, std::numeric_limits<double>::infinity())
            << std::endl;
  std::cout << "pow(2.0, 2.0)  = " << std::pow(2.0, 2.0) << std::endl;
  std::cout << "pow(2.0, 1.0)  = " << std::pow(2.0, 1.0) << std::endl;
  std::cout << "pow(2.0, 0.5)  = " << std::pow(2.0, 0.5) << std::endl;
  std::cout << "pow(2.0, 0.0)  = " << std::pow(2.0, 0.0) << std::endl;
  std::cout << "pow(2.0, -0.5) = " << std::pow(2.0, -0.5) << std::endl;
  std::cout << "pow(2.0, -1.0) = " << std::pow(2.0, -1.0) << std::endl;
  std::cout << "pow(2.0, -2.0) = " << std::pow(2.0, -2.0) << std::endl;
  std::cout << "pow(2.0, -∞)   = "
            << std::pow(2.0, -std::numeric_limits<double>::infinity())
            << std::endl;
}

• std::pow[color ff0000]
• std::fixed[link ../ios/fixed.md]
• infinity()[link ../limits/numeric_limits/infinity.md]

出力例

pow(2.0, +∞)   = inf
pow(2.0, 2.0)  = 4.000000
pow(2.0, 1.0)  = 2.000000
pow(2.0, 0.5)  = 1.414214
pow(2.0, 0.0)  = 1.000000
pow(2.0, -0.5) = 0.707107
pow(2.0, -1.0) = 0.500000
pow(2.0, -2.0) = 0.250000
pow(2.0, -∞)   = 0.000000

バージョン

言語

• C++03

処理系

• Clang: 1.9 [mark verified], 2.9 [mark verified], 3.1 [mark verified]
• GCC: 3.4.6 [mark verified], 4.2.4 [mark verified], 4.3.5 [mark verified], 4.4.5 [mark verified], 4.5.1 [mark verified], 4.5.2 [mark verified], 4.6.1 [mark verified], 4.7.0 [mark verified]
• ICC: 10.1 [mark verified], 11.0 [mark verified], 11.1 [mark verified], 12.0 [mark verified]
• Visual C++: 2003 [mark verified], 2005 [mark verified], 2008 [mark verified], 2010 [mark verified]

備考

特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある：

• GCC 4.6.1 以上

実装例

exp および log があれば、以下のように変換することで求められる。

$$x^y=e^{y{\log }_{e}x}$$

ただし x が負数かつ y が整数に等しい場合などについては、別に計算する必要がある。

参照

• P1467R9 Extended floating-point types and standard names
  • C++23で導入された拡張浮動小数点数型への対応として、float、double、long doubleのオーバーロードをfloating-point-typeのオーバーロードに統合し、拡張浮動小数点数型も扱えるようにした
• P1383R2 More constexpr for <cmath> and <complex>
  • C++26でconstexpr対応した