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expm1.md

File metadata and controls

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expm1

  • cmath[meta header]
  • std[meta namespace]
  • function[meta id-type]
  • [mathjax enable]
  • cpp11[meta cpp]
namespace std {
  float expm1(float x);             // (1) C++11からC++20まで
  double expm1(double x);           // (2) C++11からC++20まで
  long double expm1(long double x); // (3) C++11からC++20まで

  floating-point-type
    expm1(floating-point-type x);   // (4) C++23
  constexpr floating-point-type
    expm1(floating-point-type x);   // (4) C++26

  double
    expm1(Integral x);              // (5) C++11
  constexpr double
    expm1(Integral x);              // (5) C++26

  float
    expm1f(float x);                // (6) C++17
  constexpr float
    expm1f(float x);                // (6) C++26

  long double
    expm1l(long double x);          // (7) C++17
  constexpr long double
    expm1l(long double x);          // (7) C++26
}
  • Integral[italic]

概要

e (ネイピア数) を底とする指数関数から 1 を引いた値を求める。

引数が 0 近傍において exp(x)-1 より高精度な計算になる。

  • (1) : floatに対するオーバーロード
  • (2) : doubleに対するオーバーロード
  • (3) : long doubleに対するオーバーロード
  • (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
  • (5) : 整数型に対するオーバーロード (doubleにキャストして計算される)
  • (6) : float型規定
  • (7) : long double型規定

戻り値

e (ネイピア数) の x 乗から 1 を引いた値を返す。

x の絶対値が大きすぎる場合には、オーバーフローエラー、あるいはアンダーフローエラーとなり、戻り値は処理系定義である。（備考参照）

備考

  • $$ f(x) = e^x - 1 $$
  • オーバーフローエラー、アンダーフローエラーが発生した場合の挙動については、<cmath> を参照。
  • 処理系が IEC 60559 に準拠している場合（std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false）、以下の規定が追加される。
    • x = ±0 の場合、戻り値は ±0 となる。（複号同順）
    • x = -∞ の場合、戻り値は -1 となる。
    • x = +∞ の場合、戻り値は +∞ となる。

例

#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>

int main() {
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << "expm1(0.0)  = " << std::expm1(0.0) << std::endl;
  std::cout << "expm1(0.01) = " << std::expm1(0.01) << std::endl;
  std::cout << "expm1(1.0)  = " << std::expm1(1.0) << std::endl;
  std::cout << "expm1(+∞)  = " << std::expm1(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
  std::cout << "expm1(-∞)  = " << std::expm1(-std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
}
  • std::expm1[color ff0000]
  • std::fixed[link ../ios/fixed.md]
  • infinity[link ../limits/numeric_limits/infinity.md]

出力例

expm1(0.0)  = 0.000000
expm1(0.01) = 0.010050
expm1(1.0)  = 1.718282
expm1(+∞)  = inf
expm1(-∞)  = -1.000000

バージョン

言語

  • C++11

処理系

  • Clang: 2.9 [mark verified], 3.1 [mark verified]
  • GCC: 4.3.4 [mark verified], 4.4.5 [mark verified], 4.5.2 [mark verified], 4.6.1 [mark verified], 4.7.0 [mark verified]

備考

特定の環境では、早期に constexpr 対応されている場合がある：

  • GCC 4.6.1 以上

参照