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560. Subarray Sum Equals K

Author: colorbox

560/step1.cpp

@@ -0,0 +1,27 @@
+/*
+Solve Time : 30:20
+
+Time : O(N^2)
+Space : O(N)
+
+まず素朴にO(N^3)の解法を思いつき、次にそれを効率化するO(N^2)の解法を思いつく。
+それをmapでもう一段階高速化できそうと思い実装したがこんがらがって時間がかかりすぎてしまったのでひとまずO(N^2)の解法で解く。
+*/
+class Solution {
+ public:
+  int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
+    vector<int> cumulative_nums = {0};
+    for (int num : nums) {
+      cumulative_nums.push_back(cumulative_nums.back() + num);
+    }
+    int subarray_count = 0;
+    for (int i = 0; i < cumulative_nums.size(); ++i) {
+      for (int j = i + 1; j < cumulative_nums.size(); ++j) {
+        if (cumulative_nums[j] - cumulative_nums[i] == k) {
+          subarray_count++;
+        }
+      }
+    }
+    return subarray_count;
+  }
+};

560/step2_1.cpp

@@ -0,0 +1,24 @@
+/*
+Time : O(N log N)
+Space : O(N)
+
+step1で解けなかったO(N log N)の解法。
+色々思考を整理して書いたところ問題なく行けた。
+このあたりの思考スピードが課題。
+*/
+class Solution {
+ public:
+  int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
+    vector<int> cumulative_nums = {0};
+    for (int num : nums) {
+      cumulative_nums.push_back(cumulative_nums.back() + num);
+    }
+    int subarray_count = 0;
+    map<int, int> cumulative_num_to_count;
+    for (int i = cumulative_nums.size() - 1; i > 0; --i) {
+      cumulative_num_to_count[cumulative_nums[i]]++;
+      subarray_count += cumulative_num_to_count[k + cumulative_nums[i - 1]];
+    }
+    return subarray_count;
+  }
+};

560/step2_1_fix.cpp

@@ -0,0 +1,21 @@
+/*
+exclusive_scanを使用して累積和配列を作成したパターン。
+また、変数による名前付けでコードを読みやすくしている。
+*/
+class Solution {
+ public:
+  int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
+    vector<int> cumulative_nums(nums.size());
+    exclusive_scan(nums.begin(), nums.end(), cumulative_nums.begin(), 0);
+    cumulative_nums.push_back(cumulative_nums.back() + nums.back());
+
+    int subarray_count = 0;
+    map<int, int> cumulative_num_to_count;
+    for (int i = cumulative_nums.size() - 1; i > 0; --i) {
+      cumulative_num_to_count[cumulative_nums[i]]++;
+      int from_cumulative_num = cumulative_nums[i - 1];
+      subarray_count += cumulative_num_to_count[from_cumulative_num + k];
+    }
+    return subarray_count;
+  }
+};

560/step2_2.cpp

@@ -0,0 +1,22 @@
+/*
+Time : O(N)
+Space : O(N)
+
+他の人のコードを参考にstep2_1を改良したもの。
+累積和の捉え方に関しては駅と標高の例えがかなりしっくりきた。
+*/
+class Solution {
+ public:
+  int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
+    int subarray_count = 0;
+    int cumulative_num = 0;
+    map<int, int> cumulative_num_to_count;
+    cumulative_num_to_count[0] = 1;
+    for (int num : nums) {
+      cumulative_num += num;
+      subarray_count += cumulative_num_to_count[cumulative_num - k];
+      ++cumulative_num_to_count[cumulative_num];
+    }
+    return subarray_count;
+  }
+};

560/step3.cpp

@@ -0,0 +1,14 @@
+class Solution {
+public:
+  int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
+    int subarray_count = 0;
+    int cumulative_num = 0;
+    map<int, int> cumulative_num_to_count = {{0, 1}};
+    for (int num : nums) {
+      cumulative_num += num;
+      subarray_count += cumulative_num_to_count[cumulative_num - k];
+      cumulative_num_to_count[cumulative_num]++;
+    }
+    return subarray_count;
+  }
+};