段落改

Author: bayesianIris

_posts/2025-05-30-羊刀计算.md

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 基于羊刀的基础特性，我们设立一个模型，以计算其攻击速度随时间变化的关系。
 
 ## 基础假设
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 为了让计算更美观，我们做了一些和游戏中实际运行逻辑不同的假设。不过该假设在一定范围内不会产生过大误差
 - 英雄的攻击速度无上限
 - 羊刀的攻击叠加是连续的，而非离散。即攻击次数可以为小数，可被无限细分
 - 英雄总是在攻击
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 ## 模型设定
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 $$ f(x) = p \int_{0}^{x} f(t)dt, x\in[0,+\infin) + a  $$
 $$ f(0)=a $$
 其中，p是每次攻击带来的攻速提升，a是初始攻速，f(x)表示在时间x下，英雄的攻速值
 基于以上公式，不难得到：
 $$ f(x) = ae^{px} $$
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 ## 结论
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 尽管羊刀每次攻击的攻速提升是一个固定收益，但是攻速随时间是一个指数提升。