Solution_BinarySearch.py

class solution:
    def binarySearch(self, nums, target): # s is an array. find first target in O(log n) time

        # if nums 是空集
        if not nums:
            return -1

        start = 0
        end = len(nums) - 1

        # 用 start + 1 < end 而不是 start < end 的目的是为了避免死循环
        # 在 first position of target 的情况下不会出现死循环
        # 但是在 last position of target 的情况下会出现死循环
        # 样例：nums=[1，1] target = 1
        # 为了统一模板，我们就都采用 start + 1 < end，就保证不会出现死循环

        while start + 1 < end:
            mid = (start + end) // 2

        # 技巧：> , =, < 的逻辑先分开写，然后在看看 的情况是否能合并到其他分支里
            if nums[mid] < target:
                start = mid
            elif nums[mid] == target:
                end = mid

            else:
                # 写作 end = mid - 1 也是正确的
                # 只是可以偷懒不写，因为不写也没问题，不会影响时间复杂度
                # 不写的好处是，万一你不小心写成了 mid + 1 你就错了
                end = mid

        # 因为上面的循环退出条件是 start + 1 < end
        # 因此这里循环结束的时候，start 和 end 的关系是相邻关系（1和2，3和4这种）
        # 因此需要再单独判断 start 和 end 这两个数谁是我们要的答案
        # 如果是找 first position  of target 就先看 start，否则就先看 end
        if nums[start] == target:
            return start
        if nums[end] == target:
            return end

        return -1