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| 1 | +Tutorial |
| 2 | +-------- |
| 3 | + |
| 4 | +### Introducción |
| 5 | + |
| 6 | +Un Árbol Binario es un tipo de estructura de datos donde cada nodo tiene por lo menos dos hijos (hijo izquierdo e hijo derecho). Los Árboles Binarios son usados para implementar árboles de busqueda binaria, y son usados para buscar y ordenar eficientemente. Un árbol binario es un caso especial de un árbol K-ario, donde K es 2. Algunas operaciones para los árboles binarios incluyen inserción, supresión, y poder recorrerlos. La dificultad de realizar estas operaciones va a depender de si el árbol está balanceado y si los nodos son nodos hijos o nodos padres. Para un **árbol balanceado** el profundo de los nodos de los subárboles izquierdos y derechos difieren por 1 o menos. Esto permite una **profundidad** predecible también conocida como **altura**. Esta es la medida de raíz a hoja (padre e hijo), donde la raíz es 0 y los nodos siguientes son (1,2..n). Esto puede ser expresado como la parte entera de log<sub>2</sub>(n) donde n es el número de nodos en el árbol. |
| 7 | + |
| 8 | + g s 9 |
| 9 | + / \ / \ / \ |
| 10 | + b m f u 5 13 |
| 11 | + / \ / \ / \ |
| 12 | + c d t y 11 15 |
| 13 | + |
| 14 | +Las operaciones realizadas requieren buscar en una de dos maneras principales: Búsqueda de "Profundidad Primero" y Búsqueda de "Amplitud Primero". **Depth-first search (DFS, Profunidad Primero)** es un algoritmo para recorrer o buscar en estructuras de árboles o gráficos de datos. Uno empieza en la raíz y explora tan lejos como puede entre cada rama antes de volver atrás. Hay tres tipos de recorrido en este tipo de búsqueda: **pre orden** visita, izquierda, derecha, **en orden** izquierda, visita, derecha, **post orden** izquierda, derecha, visita. **Breadth-first search (BFS, Amplitud Primero)** es un algoritmo para recorrer y buscar estructuras de árboles o gráficos. En orden de nivel, donde visitamos cada nodo en un nivel antes de ir a un nivel más bajo.<br> |
| 15 | + |
| 16 | + |
| 17 | +Ejercicio |
| 18 | +-------- |
| 19 | + |
| 20 | +Debajo hay una implementación de un árbol binario que tiene capacidades de imprimirse e insertar elementos en él. Este árbol está ordenado pero no balanceado. Este ejemplo mantiene su orden a la hora de insertar. |
| 21 | + |
| 22 | +Cambia la rutina de impresión a búsqueda de profundidad primero con **pre orden**. |
| 23 | + |
| 24 | + |
| 25 | +Tutorial Code |
| 26 | +------------- |
| 27 | + |
| 28 | + #include <stdio.h> |
| 29 | + #include <stdlib.h> |
| 30 | + |
| 31 | + typedef struct node |
| 32 | + { |
| 33 | + int val; |
| 34 | + struct node * left; |
| 35 | + struct node * right; |
| 36 | + } node_t; |
| 37 | + |
| 38 | + void insert(node_t * tree,int val); |
| 39 | + void print_tree(node_t * current); |
| 40 | + void printDFS(node_t * current); |
| 41 | + |
| 42 | + int main() |
| 43 | + { |
| 44 | + node_t * test_list = (node_t *) malloc(sizeof(node_t)); |
| 45 | + /* definir los valores explicitamente, una alternativa sería usar calloc() */ |
| 46 | + test_list->val = 0; |
| 47 | + test_list->left = NULL; |
| 48 | + test_list->right = NULL; |
| 49 | + |
| 50 | + insert(test_list,5); |
| 51 | + insert(test_list,8); |
| 52 | + insert(test_list,4); |
| 53 | + insert(test_list,3); |
| 54 | + |
| 55 | + printDFS(test_list); |
| 56 | + printf("\n"); |
| 57 | + } |
| 58 | + |
| 59 | + void insert(node_t * tree, int val) |
| 60 | + { |
| 61 | + if (tree->val == 0) |
| 62 | + { |
| 63 | + /* insertar en la posición (vacía) actual */ |
| 64 | + tree->val = val; |
| 65 | + } |
| 66 | + else |
| 67 | + { |
| 68 | + if (val < tree->val) |
| 69 | + { |
| 70 | + /* insertar izquierda */ |
| 71 | + if (tree->left != NULL) |
| 72 | + { |
| 73 | + insert(tree->left, val); |
| 74 | + } |
| 75 | + else |
| 76 | + { |
| 77 | + tree->left = (node_t *) malloc(sizeof(node_t)); |
| 78 | + /* definir los valores explicitamente, una alternativa sería usar calloc() */ |
| 79 | + tree->left->val = val; |
| 80 | + tree->left->left = NULL; |
| 81 | + tree->left->right = NULL; |
| 82 | + } |
| 83 | + } |
| 84 | + else |
| 85 | + { |
| 86 | + if (val >= tree->val) |
| 87 | + { |
| 88 | + /* insertar derecha */ |
| 89 | + if (tree->right != NULL) |
| 90 | + { |
| 91 | + insert(tree->right,val); |
| 92 | + } |
| 93 | + else |
| 94 | + { |
| 95 | + tree->right = (node_t *) malloc(sizeof(node_t)); |
| 96 | + /* definir los valores explicitamente, una alternativa sería usar calloc() */ |
| 97 | + tree->right->val = val; |
| 98 | + tree->right->left = NULL; |
| 99 | + tree->right->right = NULL; |
| 100 | + } |
| 101 | + } |
| 102 | + } |
| 103 | + } |
| 104 | + } |
| 105 | + |
| 106 | + /* búsqueda de profundidad primero */ |
| 107 | + void printDFS(node_t * current) |
| 108 | + { |
| 109 | + /* cambia el código aquí */ |
| 110 | + if (current == NULL) return; /* medida de seguridad */ |
| 111 | + if (current->left != NULL) printDFS(current->left); |
| 112 | + if (current != NULL) printf("%d ", current->val); |
| 113 | + if (current->right != NULL) printDFS(current->right); |
| 114 | + } |
| 115 | + |
| 116 | + |
| 117 | +Expected Output |
| 118 | +--------------- |
| 119 | + |
| 120 | + 5 4 3 8 |
| 121 | + |
| 122 | +Solution |
| 123 | +-------- |
| 124 | + |
| 125 | + #include <stdio.h> |
| 126 | + #include <stdlib.h> |
| 127 | + |
| 128 | + typedef struct node |
| 129 | + { |
| 130 | + int val; |
| 131 | + struct node * left; |
| 132 | + struct node * right; |
| 133 | + } node_t; |
| 134 | + |
| 135 | + void insert(node_t * tree,int val); |
| 136 | + void print_tree(node_t * current); |
| 137 | + void printDFS(node_t * current); |
| 138 | + |
| 139 | + int main() |
| 140 | + { |
| 141 | + node_t * test_list = (node_t *) malloc(sizeof(node_t)); |
| 142 | + /* definir los valores explicitamente, una alternativa sería usar calloc() */ |
| 143 | + test_list->val = 0; |
| 144 | + test_list->left = NULL; |
| 145 | + test_list->right = NULL; |
| 146 | + |
| 147 | + insert(test_list,5); |
| 148 | + insert(test_list,8); |
| 149 | + insert(test_list,4); |
| 150 | + insert(test_list,3); |
| 151 | + |
| 152 | + printDFS(test_list); |
| 153 | + printf("\n"); |
| 154 | + } |
| 155 | + |
| 156 | + void insert(node_t * tree, int val) |
| 157 | + { |
| 158 | + if (tree->val == 0) |
| 159 | + { |
| 160 | + /* insertar en la posición (vacía) actual */ |
| 161 | + tree->val = val; |
| 162 | + } |
| 163 | + else |
| 164 | + { |
| 165 | + if (val < tree->val) |
| 166 | + { |
| 167 | + /* insertar izquierda */ |
| 168 | + if (tree->left != NULL) |
| 169 | + { |
| 170 | + insert(tree->left, val); |
| 171 | + } |
| 172 | + else |
| 173 | + { |
| 174 | + tree->left = (node_t *) malloc(sizeof(node_t)); |
| 175 | + /* definir los valores explicitamente, una alternativa sería usar calloc() */ |
| 176 | + tree->left->val = val; |
| 177 | + tree->left->left = NULL; |
| 178 | + tree->left->right = NULL; |
| 179 | + } |
| 180 | + } |
| 181 | + else |
| 182 | + { |
| 183 | + if (val >= tree->val) |
| 184 | + { |
| 185 | + /* insertar derecha */ |
| 186 | + if (tree->right != NULL) |
| 187 | + { |
| 188 | + insert(tree->right,val); |
| 189 | + } |
| 190 | + else |
| 191 | + { |
| 192 | + tree->right = (node_t *) malloc(sizeof(node_t)); |
| 193 | + /* definir los valores explicitamente, una alternativa sería usar calloc() */ |
| 194 | + tree->right->val = val; |
| 195 | + tree->right->left = NULL; |
| 196 | + tree->right->right = NULL; |
| 197 | + } |
| 198 | + } |
| 199 | + } |
| 200 | + } |
| 201 | + } |
| 202 | + |
| 203 | + /* búsqueda de profundidad primero */ |
| 204 | + void printDFS(node_t * current) |
| 205 | + { |
| 206 | + /* cambia el código aquí */ |
| 207 | + if (current == NULL) return; /* medida de seguridad */ |
| 208 | + if (current != NULL) printf("%d ", current->val); |
| 209 | + if (current->left != NULL) printDFS(current->left); |
| 210 | + if (current->right != NULL) printDFS(current->right); |
| 211 | + } |
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