11.1_notation.md

11.1 主要符号一览

下面列举了本书中使用的主要符号。

11.1.1 数

• $x$：标量
• $\mathit{x}$：向量
• $\mathit{X}$：矩阵
• $\mathsf{X}$：张量

11.1.2 集合

• $\mathcal{X}$：集合
• $\mathbb{R}$：实数集合
• ${\mathbb{R}}^n$：$n$维的实数向量集合
• ${\mathbb{R}}^{x\times y}$：$x$行$y$列的实数矩阵集合

11.1.3 操作符

• $\mathbf{(}\mathbf{\cdot }{\mathbf{)}}^{\mathrm{\top }}$：向量或矩阵的转置
• $\odot$：按元素相乘，即阿达马（Hadamard）积
• $|\mathcal{X}|$：集合$\mathcal{X}$中元素个数
• $|\cdot {|}_p$：$L_p$范数
• $|\cdot |$：$L_2$范数
• $\sum$：连加
• $\prod$：连乘

11.1.4 函数

• $f(\cdot )$：函数
• $\log (\cdot )$：自然对数函数
• $\exp (\cdot )$：指数函数

11.1.5 导数和梯度

• $\frac{dy}{dx}$：$y$关于$x$的导数
• $\frac{\partial y}{\partial x}$：$y$关于$x$的偏导数
• ${\mathrm{\nabla }}_{\cdot }y$：$y$关于$\cdot$的梯度

11.1.6 概率和统计

• $P(\cdot )$：概率分布
• $\cdot \sim P$：随机变量$\cdot$的概率分布是$P$
• $P(\cdot \mid \cdot )$：条件概率分布
• $E_{\cdot }(f(\cdot ))$：函数$f(\cdot)$对$\cdot$的数学期望

11.1.7 复杂度

• $\mathcal{O}$：大O符号（渐进符号）

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注：本节与原书基本相同，原书传送门