From 8a76f63ad2f76db01e9a1dbf0d531c3cc738abe9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Teruki Tada Date: Mon, 13 Jan 2025 21:00:29 +0900 Subject: [PATCH] pinns --- .../slide.md" | 11 ++++------- .../PINNs-part1/slide.md" | 1 - 2 files changed, 4 insertions(+), 8 deletions(-) diff --git "a/slides/2024/\350\274\252\350\252\255\350\263\207\346\226\231/\345\255\246\347\277\222\347\211\251\347\220\206A4/slide.md" "b/slides/2024/\350\274\252\350\252\255\350\263\207\346\226\231/\345\255\246\347\277\222\347\211\251\347\220\206A4/slide.md" index 22431f1..7069fae 100644 --- "a/slides/2024/\350\274\252\350\252\255\350\263\207\346\226\231/\345\255\246\347\277\222\347\211\251\347\220\206A4/slide.md" +++ "b/slides/2024/\350\274\252\350\252\255\350\263\207\346\226\231/\345\255\246\347\277\222\347\211\251\347\220\206A4/slide.md" @@ -116,12 +116,11 @@ $$ \varepsilon = \int \text{d}t\text{d}\mathbf{x} [\frac{\partial f}{\partial t} ### 参考: 実際に学習を行うときは -原著論文では、誤差を求める地点$(t_f^i, \mathbf{x}_f^i)$を$N_q$個設け +誤差を求める地点$(t_f^i, \mathbf{x}_f^i)$を$N_q$個設け *最小化の対象となっている関数 $q=\frac{\partial f}{\partial t} - F(t, \mathbf{x}, f)$として* $$ MSE_q = \frac{1}{N_q}\sum_{i=1}^{N_q} |q(t_f^i, \mathbf{x}_f^i)|^2 $$ のように表していた -実装では$(t_f^i, \mathbf{x}_f^i)$は時空間領域上にランダムに点を生成して作成 -*完全なランダムではなく、空間上でまんべんなく分散するような生成アルゴリズムを用いていた* +実装では$(t_f^i, \mathbf{x}_f^i)$は時空間領域上に点を生成して作成 --- @@ -204,10 +203,8 @@ Partial Differential Equations." arXiv preprint arXiv:1711.10561 # 参考 -**研究室の輪読会発表資料** - +研究室の輪読会発表資料 https://slide.peruki.dev/slides/2025/%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%AE%A4%E6%B4%BB%E5%8B%95/PINNs-part1/slide -**試験実装 (Burgers方程式, Continuous Time Model)** - +試験実装 (Burgers方程式, Continuous Time Model) https://colab.research.google.com/drive/1yxV3gqjij-LULqGvU5NaYd3X3F9XkbuP?usp=sharing \ No newline at end of file diff --git "a/slides/2025/\347\240\224\347\251\266\345\256\244\346\264\273\345\213\225/PINNs-part1/slide.md" "b/slides/2025/\347\240\224\347\251\266\345\256\244\346\264\273\345\213\225/PINNs-part1/slide.md" index 9ddd455..198be6f 100644 --- "a/slides/2025/\347\240\224\347\251\266\345\256\244\346\264\273\345\213\225/PINNs-part1/slide.md" +++ "b/slides/2025/\347\240\224\347\251\266\345\256\244\346\264\273\345\213\225/PINNs-part1/slide.md" @@ -78,7 +78,6 @@ TensorFlow v2: https://github.com/rezaakb/pinns-tf2 - 古典的な数値計算手法 - ルンゲ=クッタ法、有限要素法、スペクトル法など - - データ駆動のアプローチ - ガウス過程回帰 (Gaussian Process Regression)