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现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:
    输入: 2, [[1,0]]
    输出: [0,1]
    解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:
    输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
    输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
    解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
         因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:
    输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
    你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:
    这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
    通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
    拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
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from typing import List


class Solution:

    # 拓扑排序. DFS
    def findOrder_1(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        prerequisites_pre_course = {course: set() for course in range(numCourses)}
        for course_a, course_b in prerequisites:
            prerequisites_pre_course[course_a].add(course_b)
        # 0: not visited. 1: in visiting. 2: already visited
        visited = [0] * numCourses
        ordering = []

        def dfs(course_id):
            if visited[course_id] == 0:
                visited[course_id] = 1
                for check_id in prerequisites_pre_course[course_id]:
                    if not dfs(check_id):
                        return False
                visited[course_id] = 2
                ordering.append(course_id)
                return True
            elif visited[course_id] == 1:
                return False
            elif visited[course_id] == 2:
                return True

        for c_id in range(numCourses):
            if not dfs(c_id):
                return []
        return ordering

    # Kahn's Algorithm
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        # edges 中记录中每个 course 被哪些其他 course 所依赖
        edges = {course: [] for course in range(numCourses)}
        # indeg 中记录的是 每个 course 依赖多少个 其他的 course
        indeg = {course: 0 for course in range(numCourses)}
        for course_a, course_b in prerequisites:
            edges[course_b].append(course_a)
            indeg[course_a] += 1

        ordering = []
        stack = [course_id for course_id, depend_cnt in indeg.items() if depend_cnt == 0]

        while stack:
            course_id = stack.pop(0)
            ordering.append(course_id)

            for tmp_id in edges[course_id]:
                indeg[tmp_id] -= 1
                if indeg[tmp_id] == 0:
                    stack.append(tmp_id)

        return ordering if len(ordering) == numCourses else []


numCourses = 4
prerequisites = [[1, 0], [2, 0], [3, 1], [3, 2]]

numCourses = 2
prerequisites = [[0, 1], [1, 0]]

print(Solution().findOrder(numCourses, prerequisites))