188.py

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给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：
    输入：k = 2, prices = [2,4,1]
    输出：2
    解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：
    输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
    输出：7
    解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
         随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：
    0 <= k <= 10^9
    0 <= prices.length <= 1000
    0 <= prices[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv
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from typing import List


class Solution:

    def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
        # dp[i][k][0]: 表示第 i 天，买入了 k 次的情况下，不持有股票 的最大利润
        # dp[i][k][1]: 表示第 i 天，买入了 k 次的情况下，持有股票 的最大利润
        dp = [[0, -float('inf')] for _ in range(k+1)]
        for price in prices:
            for k_id in range(k, 0, -1):
                dp[k_id] = [max(dp[k_id][1] + price, dp[k_id][0]),
                            max(dp[k_id][1], dp[k_id-1][0] - price)]
        return max(dp)[0]


prices, k = [3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4], 2
prices, k = [2, 4, 1], 2
prices, k = [3, 2, 6, 5, 0, 3], 2
print(Solution().maxProfit(k, prices))