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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:
    输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
    输出: 6
    解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
         随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:
    输入: [1,2,3,4,5]
    输出: 4
    解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
         注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。  
         因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:
    输入: [7,6,4,3,1]
    输出: 0
    解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii
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from typing import List


class Solution:

    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        # dp[i][k][0]: 表示第 i 天，买入了 k 次的情况下，不持有股票 的最大利润
        # dp[i][k][1]: 表示第 i 天，买入了 k 次的情况下，持有股票 的最大利润
        dp = [[0, -float('inf')],
              [0, -float('inf')],
              [0, -float('inf')]]
        for idx, price in enumerate(prices):
            dp =[[0, -float('inf')],
                 [max(dp[1][1] + price, dp[1][0]), max(dp[0][0] - price, dp[1][1])],
                 [max(dp[2][1] + price, dp[2][0]), max(dp[1][0] - price, dp[2][1])]]
        return max(dp)[0]


prices = [3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4]
print(Solution().maxProfit(prices))