diff --git a/Mathe.pdf b/Mathe.pdf index 15b592e..2258b89 100644 Binary files a/Mathe.pdf and b/Mathe.pdf differ diff --git a/Mathe.tex b/Mathe.tex index 6b70858..9f8f922 100644 --- a/Mathe.tex +++ b/Mathe.tex @@ -14,5 +14,6 @@ \input{Mathe_11_2.tex} \input{Mathe_12_1.tex} \input{Mathe_12_2.tex} +\input{Mathe_13_1.tex} \end{document} diff --git a/Mathe_13_1.tex b/Mathe_13_1.tex new file mode 100644 index 0000000..b90caf9 --- /dev/null +++ b/Mathe_13_1.tex @@ -0,0 +1,30 @@ +\part{13/1} + +\section{Wiederholung} +\begin{itemize} + \item relative Häufigkeit: Aussage über ein schon durchgeführtes Zufallsexperiment + \item Wahrscheinlichkeit: Aussage über zukünftige Zufallsversuche +\end{itemize} +\begin{exercise}{456/5} + \begin{gather*} + F = \{(1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1)\} + \end{gather*} + \item [a] + \begin{gather*} + E = \{(1, 1), (1, 2), (2, 1)\} \\\\ + F \colon \text{Die zweite Kugel trägt eine $1$} \\ + E \Leftrightarrow \text{Die Summe der Zahlen ist größer als $3$} \\\\ + P(E) = (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{2}{6} \cdot \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) = \frac{2}{9} = 0.\overline{2} \\ + P(F) = (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) = P(1) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} = 0.\overline{3} + \end{gather*} + \item [b] + \begin{gather*} + E \cap F = \{(1, 1), (2, 1)\} \\ + P(E \cap F) = (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) = \frac{1}{6} = 0.1\overline{6} + \end{gather*} + \item [c] + \begin{gather*} + E \cup F = \{(1, 1), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (4, 1)\} \\ + P(E \cup F) = (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{2}{6} \cdot \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{6}) + (\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6}) = \frac{7}{18} = 0.3\overline{8} + \end{gather*} +\end{exercise}